示例代码理解 - 浅析curvelet变换原理与理解

　　curvelet matlab示例代码理解

　　1. fdct_wrapping

　　function C = fdct_wrapping（x， is_real， finest， nbscales， nbangles_coarse）

　　% fdct_wrapping.m - Fast Discrete Curvelet Transform via wedge wrapping - Version 1.0

　　%

　　% Inputs

　　% x M-by-N matrix 输入为MxN的矩阵

　　%

　　% Optional Inputs

　　% is_real Type of the transform 转化的类型

　　% 0： complex-valued curvelets 复数值的曲波变化

　　% 1： real-valued curvelets 实数值的曲波变化

　　% ［default set to 0］ 默认设置为0

　　% finest Chooses one of two possibilities for the coefficients at the

　　% finest level： 选择一种表示方式计算最优级的系数

　　% 1： curvelets 曲波变化

　　% 2： wavelets 小波变化

　　% ［default set to 2］ 默认设置为2

　　% nbscales number of scales including the coarsest wavelet level

　　% 包含最粗小波级在内的伸缩数

　　% ［default set to ceil（log2（min（M，N）） - 3）］

　　% nbangles_coarse

　　% number of angles at the 2nd coarsest level， minimum 8，

　　% 第二粗糙级的角度数，最小为8

　　% must be a multiple of 4. ［default set to 16］

　　% 必须为4的倍数，默认为16

　　% Outputs

　　% C Cell array of curvelet coefficients.

　　% C{j}{l}（k1，k2） is the coefficient at

　　% - scale j： integer， from finest to coarsest scale，

　　% 从最佳尺度到最粗尺度

　　% - angle l： integer， starts at the top-left corner and

　　% increases clockwise，

　　% 从左上角开始顺时针增长

　　% - position k1，k2： both integers， size varies with j

　　% and l.

　　% If is_real is 1， there are two types of curvelets，

　　% ‘cosine’ and ‘sine’。 For a given scale j， the ‘cosine’

　　% coefficients are stored in the first two quadrants （low

　　% values of l）， the ‘sine’ coefficients in the last two

　　% quadrants （high values of l）。

　　%

　　% See also ifdct_wrapping.m， fdct_wrapping_param.m

　　%

　　% By Laurent Demanet， 200412345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243

　　2. DCT基本示例代码理解

　　% fdct_wrapping_demo_basic.m -- Displays a curvelet both in the spatial and frequency domains.

　　m = 1024;

　　n = 1024;

　　X = zeros（m，n）;

　　%forward curvelet transform

　　disp（‘Take curvelet transform： fdct_wrapping’）;

　　tic; C = fdct_wrapping（X，0，2，8，64）; toc; %tic toc配合使用测量程序运行时间

　　%specify one curvelet

　　s = 7; %从1开始增大，空间域变细，频率域变粗

　　w = 10;%从1（左上角）开始增大，空间域顺时针旋转，与笛卡尔corona相对应

　　［A，B］ = size（C{s}{w}）;%尺度为s，方向为w，的矩阵大小

　　a = ceil（（A+1）/2）;

　　b = ceil（（B+1）/5）;

　　C{s}{w}（a，b） = 1; %该尺度、方向中心位置元素设置为1

　　%adjoint curvelet transform

　　disp（‘Take adjoint curvelet transform： ifdct_wrapping’）;

　　tic; Y = ifdct_wrapping（C，0）; toc;%进行反曲波变化，得到空间域图像

　　%display the curvelet

　　F = ifftshift（fft2（fftshift（Y）））;

　　subplot（1，2，1）; colormap gray; imagesc（real（Y））; axis（‘image’）; 。。。

　　title（‘a curvelet： spatial viewpoint’）;

　　subplot（1，2，2）; colormap gray; imagesc（abs（F））; axis（‘image’）; 。。。

　　title（‘a curvelet： frequency viewpoint’）;

　　%get parameters

　　［SX，SY，FX，FY，NX，NY］ = fdct_wrapping_param（C）;