一个给定序列的子序列是从给定序列中去除一些元素，而不改变其他元素之间相对位置而得到的。若序列的项属于一个偏序集，则单调递增序列就是其中每个项都大于等于之前的项；若每个项都严格大于之前的项，这个序列就是严格单调递增的。类似可定义单调递减序列。单调序列是单调函数的一个特例。由整数组成的序列称为整数列；由多项式组成的序列称为多项式列。若S具有拓扑，那么就可以讨论S中的无限序列的收敛。