资料介绍
自由模的素子模及素维数::对自由模的素子模是进行了刻画,给出了自由模的素子模的结构为(PF,Ⅱ。,Ⅱ:,⋯ ,Ⅱ ),且给出了自由模的素维数的计算公式D(J7v)=dimA+rankF一1.
关键词:自由模;素子模;维数
素理想是交换环论的重要概念,也是经典交换环论研究的中心内容。对于交换的Neother环A,A模M 的许多性质要利用环A的素理想来刻画,如M的Krull维数等.但近年来,国际上有学者提出了模的素子模的概念,这样数学工作者们就可以利用模本身的内在性质来直接研究模,例如,模的素维数D(M)就是直接利用素子模链的长度来定义的.并且当A作为A模时,D(A)=dimA,即A的素维数等于的Krull维数.Agustin Marcelo在文[1]的定理3.4中证明了当 是d一维整环,Ⅳ是无绕的有限生成A一模时,则D(J7v)≥d+rank N一1.邱懿在文[2]中证明了的D(J7v)≤sd,这里s是J7v的最小生存元个数.本文主要对自由模的素子模进行了刻画, 得到了自由模的素维数的计算公式为D(J7v)=d+rank N 一1.
关键词:自由模;素子模;维数
素理想是交换环论的重要概念,也是经典交换环论研究的中心内容。对于交换的Neother环A,A模M 的许多性质要利用环A的素理想来刻画,如M的Krull维数等.但近年来,国际上有学者提出了模的素子模的概念,这样数学工作者们就可以利用模本身的内在性质来直接研究模,例如,模的素维数D(M)就是直接利用素子模链的长度来定义的.并且当A作为A模时,D(A)=dimA,即A的素维数等于的Krull维数.Agustin Marcelo在文[1]的定理3.4中证明了当 是d一维整环,Ⅳ是无绕的有限生成A一模时,则D(J7v)≥d+rank N一1.邱懿在文[2]中证明了的D(J7v)≤sd,这里s是J7v的最小生存元个数.本文主要对自由模的素子模进行了刻画, 得到了自由模的素维数的计算公式为D(J7v)=d+rank N 一1.
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