压电和磁电弹性介质层状结构中SH表面波的传播

声表面波是一种能量集中在弹性体表面附近的波，其性能与覆盖层和基底材料的性质、
相对厚度、加工成型时客观存在的初应力以及电极形式等因素密切相关。因此，揭示上述因素与声表面波的定量关系，考察压电和磁电弹性层状结构中初始应力对声波传播特性的影响，对提高器件的性能具有重要意义。本文以线性压电弹性理论、电磁学以及固体中的弹性波为基础，主要研究了压电和磁电弹性介质中SH 表面波的传播特性。
(1) 研究了具有初应力的压电圆柱层状结构中SH 表面波的传播。基于线性压电弹性理
论，利用压电层表面的应力自由边界条件和电学开路与短路边界条件，求解SH 波的耦合波方程，研究了压电覆盖层中初始应力对波传播性能的影响。主要针对覆盖层为压电陶瓷材料PZT−5H，基体为铝金属的圆柱层状结构，分析了初始应力对相速度和机电耦合系数等的作用。
(2) 研究了磁电弹性介质层状结构中SH 表面波的传播特性。基于线性磁电弹性理论、
层状结构表面的电学磁学开路和短路边界条件以及界面的连续条件，得到了电学开路和短路情况下的频散方程，进而对相速度、群速度、磁机电耦合系数、电势和磁势的分布进行了详细的计算和讨论。
(3)进一步研究了具有初应力的磁电弹性层状结构中SH 表面波的传播规律。基于线性磁
电弹性理论，将磁电弹性介质中传播的耦合波方程简化为一个Helmholtz 方程和两个Laplace方程，利用压磁覆盖层和压电基体间的连续条件和结构表面的边界条件，得到了考虑初始应力的波传播的频散关系，进而分析初应力对速度、群速度、电磁机电耦合系数、电势以及磁势的影响。
(4) 研究了具有初应力的压电层状结构中间隙波的传播。通过求解耦合场方程，得到了
压电多层结构中间隙波的相速度、位移和电势函数的解，讨论了初应力对间隙波相速度的影响。
关键词：SH 波，表面波，压电，压磁，磁电弹性，初应力，频散关系，机电耦合系数

1 绪 论 1
1.1 声表面波研究的背景和意义 1
1.2 国内外研究现状. 2
1.3 本文的主要工作. 3
2 具有初应力的压电圆柱层状结构中SH 表面波的传播 4
2.1 引言 4
2.2 问题的描述. 4
2.3 方程的解 6
2.4 问题的解 7
2.4.1 电学开路情况 7
2.4.2 电学短路情况. 8
2.5 结果与讨论. 8
2.6 本章小结 9
3 磁电弹性介质层状结构中SH 表面波的传播. 13
3.1 引言 13
3.2 问题的描述. 13
3.3 问题的解 16
3.4 相速度方程. 17
3.4.1 自由表面电学磁学开路情况的解. 18
3.4.2 自由表面电学磁学短路情况的解. 19
3.5 应力的解 19
3.6 数值interwetten与威廉的赔率体系 及讨论. 20
3.7 本章小结 21
4 具有初应力的磁电弹性介质中SH 表面波的传播. 24
4.1 引言 24
4.2 问题的描述. 24
4.3 方程的解 27
4.4 相速度方程. 28
4.4.1 自由表面电学磁学开路情况求解. 29
4.4.2 自由表面电学磁学短路情况求解. 29
4.5 应力的解 30
4.6 数值模拟及讨论. 31
4.7 本章小结 32
5 具有初应力的压电弹性层状结构中Gap 波的传播 37
5.1 引言 37
5.2 问题的描述. 37
5.3 间隙波的传播. 39
5.4 边界条件 41
5.5 数值模拟结果及分析. 42
5.6 本章小结 43
6 总结与展望 45
参考文献 46
附录A 48
附录B 49
附录C 50
附录D 51