金属电极对高阶泛音石英晶体谐振器振动频率的影响

金属电极对高阶泛音石英晶体谐振器振动频率的影响
The Effect of Metal Electrodes on the Higher-order Overtone Vibrations of Quartz Crystal Resonators
在石英晶体谐振器的生产中，常常在谐振器晶体板上下两侧表面镀以单层或
多层金属电极。早期的石英晶体谐振器一般尺寸比较大，这样，金属电极厚度尺寸
相对于晶体板来说就显得比较小。事实上，金属电极对大尺寸谐振器频率的影响是
想当小的。但是近年来，为了获取更高更精确的谐振频率，石英晶体谐振器的尺寸
越来越小，这样一来，金属电极厚度尺寸对晶体板来说就比较大，所以，应该考虑
金属电极对谐振器谐振频率的影响。另外，为了获取更高的频率，我们还有另外一
种方法：利用谐振器的高阶泛音谐振。石英晶体基频谐振频率一般在27MHz 左右，
而5 阶谐振可以到达100MHz 左右，可见，利用高阶泛音来获得更高的频率是非常
有效的。因此，研究金属电极对石英晶体谐振器高阶泛音振动频率的影响就像的非
常重要。本文中，主要研究了AT 切石英晶体谐振器中石英带的长度尺寸对谐振器
高阶泛音厚度剪切振动频率的影响以及单层金属电极的厚度对AT 切无限晶体板高
阶泛音厚度剪切振动频率的影响，得到了AT 切石英带厚度剪切振动的色散关系、
长度尺寸和高阶泛音厚度剪切振动频率的关系、以单层金属电极对晶体板质量比和
高阶泛音厚度剪切振动频率为参数的频率方程，并以纯银和纯金两种常见的金属电
极材料为电极做了算例。从结果中我们可以看出：电极厚度对晶体板高阶泛音厚度
剪切振动频率的影响是相当大的。对于基频，随着质量比的增大，频率几乎呈线性
关系下降；而对于高阶泛音尤其是七阶、九阶或是更高，随着质量比的增大，频率
在质量比小于0.05（5%）这个阶段仍然几乎呈线性下降，但是下降速率明显比基频
要大得多，并且下降速率随着阶数的升高而增大；在质量比更大的阶段，频率下降
有所变缓。另外，纯金对频率的影响相比纯银来说要小一点。从这里，我们发现：
对于高阶泛音振动，考虑金属电极对其振动频率的影响是十分必要的。也就是说，
在石英晶体谐振器的设计生产过程中，应该考虑金属电极对其频率尤其是高阶泛音
的影响。
关键词：高阶泛音，波数，厚度剪切，石英

第一章 引 言... 4
1.1 毕业论文的背景、意义 4
1.2 毕业论文所做的工作 5
第二章 理论基础介绍 6
2.1 弹性力学基础... 6
2.2 带修正常数的高阶Mindlin 板相关理论. 9
第三章 AT 切石英晶体带的高阶泛音厚度剪切振动频率 10
3.1 AT 切石英晶体带的色散关系.... 10
3.2 求解频率方程. 15
第四章 金属电极厚度对高阶泛音石英晶体谐振器厚度剪切振动频率的影响... 17
4.1 单层电极石英晶体板厚度剪切振动频率和金属电极厚度的关系.. 17
4.1.1 问题介绍 17
4.1.2 以质量比为参数的高阶泛音厚度剪切振动频率方程. 18
4.1.3 算例... 20
第五章 结论与展望.. 23
参考文献. 24
致 谢. 25
附 录. 26
附录1：毕业论文电子材料刻录光盘...26
附录2：文献综述...26
附录3：开题报告...26