RC有源滤波器的快速设计分析

　　本课题介绍的钉源滤波器快速设计方法，具有计算简单、元器件少、电路调整方便等优点。通过学习．要求掌握最基本的二阶滤波器设计方法与性能参数测试威廉希尔官方网站 ，并具备设计高阶滤波器的能力。

　　一、滤波器的传输函数与性能参数

　　由RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器，其功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面但因受运算放大器频带限制，这类滤波器主要用于低频范围。根据对频率范围的选择不同，可分为低通、高通、带通与带阻等四种滤波器，它们的幅频特性如图3．6．1所示。具有理想

　　图3.6.1 滤波器的幅频特性

　　（a）低通 （b）高通 （c）带通 （d）带阻

　　图3.6.2 巴特沃斯响应与切比雪夫响应比较

　　（a）巴特沃斯幅频特性 （b）巴特沃斯相频特性 （c）切比雪夫幅频特性 （d）切比雪夫相颇特性

　　的幅频特性的滤波器是很难实现的，只能用实际的滤波器的幅频特性去逼近理想的。常用的迫近方法是巴特沃斯（Butterwoth）最大平坦响应和切比雪夫（Chebysber）等波动响应。在不允

　　许带内有纹波的应用中，采用巴特沃斯响应的滤波器较好。如果给定阶数n和带内允许的偏

　　差，采用切比雪夫响应的滤波器较好，因其阻带衰减速率比巴特沃斯响应的要大得多，但切比雪夫滤波器的相频特性比巴特沃斯的要差，如图3.6.2所示。一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。滤波器的阶数n越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络的节数越多，元件参数计算越繁琐，电路调试越困难。因为任何高阶的滤波器均可以用较低阶的滤波器级联实现，故本课题主要介绍具有巴特沃斯响应的二阶滤波器的设计。表3.6.1列出了二阶RC有源滤波器的传输函数，它们的幅频特性如图3.6.1所示。