MATLAB的图形功能详细资料说明

本文档的主要内容详细介绍的是MATLAB的图形功能详细资料说明。

　　MATLAB的应用

　　MATLAB在数值分析中的应用

　　插值与拟合是来源于实际、又广泛应用于实际的两种重要方法。随着计算机的不断发展及计算水平的不断提高，它们已在国民生产和科学研究等方面扮演着越来越重要的角色。下面对插值中分段线性插值、拟合中的最为重要的最小二乘法拟合加以介绍。

　　分段线性插值

　　所谓分段线性插值就是通过插值点用折线段连接起来逼近原曲线，这也是计算机绘制图形的基本原理。实现分段线性插值不需编制函数程序，MATLAB自身提供了内部函数interp1其主要用法如下：

　　interp1（x，y，xi） 一维插值

　　◆ yi=interp1（x，y，xi）

　　对一组点（x，y） 进行插值，计算插值点xi的函数值。x为节点向量值，y为对应的节点函数值。如果y 为矩阵，则插值对y 的每一列进行，若y 的维数超出x 或 xi 的维数，则返回NaN。

　　◆ yi=interp1（y，xi）

　　此格式默认x=1:n ，n为向量y的元素个数值，或等于矩阵y的size（y，1）。

　　◆ yi=interp1（x，y，xi，’method’）

　　method用来指定插值的算法。默认为线性算法。其值常用的可以是如下的字符串。

　　● nearest 线性最近项插值。

　　● linear 线性插值。

　　● spline 三次样条插值。

　　● cubic 三次插值。

　　所有的插值方法要求x是单调的。x 也可能并非连续等距的。

　　正弦曲线的插值示例：

　　》》 x=0:0.1:10;

　　》》 y=sin（x）;

　　》》 xi=0:0.25:10;

　　》》 yi=interp1（x，y，xi）;

　　》》 plot（x，y，’0’，xi，yi）

　　则可以得到相应的插值曲线。

　　Matlab也能够完成二维插值的运算，相应的函数为interp2，使用方法与interpl基本相同，只是输入和输出的参数为矩阵，对应于二维平面上的数据点，详细的用法见Matlab联机帮助。

　　最小二乘法拟合

　　在科学实验的统计方法研究中，往往要从一组实验数据中寻找出自变量x 和因变量y之间的函数关系y=f（x） 。由于观测数据往往不够准确，因此并不要求y=f（x）经过所有的点 ，而只要求在给定点上误差按照某种标准达到最小，通常采用欧氏范数作为误差量度的标准。这就是所谓的最小二乘法。在MATLAB中实现最小二乘法拟合通常采用polyfit函数进行。

　　函数polyfit是指用一个多项式函数来对已知数据进行拟合，我们以下列数据为例介绍这个函数的用法：

　　》》 x=0:0.1:1；

　　》》 y=［ -0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2 ］

　　为了使用polyfit，首先必须指定我们希望以多少阶多项式对以上数据进行拟合，如果我们指定一阶多项式，结果为线性近似，通常称为线性回归。我们选择二阶多项式进行拟合。