整数如何在计算机中表示

　　我们日常用的整数都是十进制数（Decimal），也就是我们通常所说的逢十进一。因为我们人类有十根手指，所以自然而然地会想到采用十进制的计数和计算方式。然而，现在几乎所有计算机都采用二进制数（Binary）编码方式，所以我们日常所用到的整数如果要用计算机来表示的话，需要表示成二进制的方式。

　　二进制数则是逢二进一，所以在整串数中只有0和1两种数字。比如，十进制数0，对应二进制为0；十进制数1，对应二进制数 1；十进制数2，对应二进制数10；十进制数3，对应二进制数11。因此，对于非负整数而言，二进制数第n位（n从0开始计）如果是1，那么就对应十进制数的2n，然后每个位计算得到的十进制数再依次相加得到最终十进制数的值。比如，一个5位二进制数10010，最低位为最右边的位，记为0号位，数值为0；最高位为最左边的位，记为4号位，数值为1。那么它所对应的十进制数为：24+21=18。因为该二进制数除了4号位和1号位为1之外，其余位都是0，因此0乘以2n肯定为0。图2-3为二进制数 10010换算成十进制数的方法图。

　　在计算机术语中，把二进制数中的某一位数又称为一个比特（bit）。比特这个单位对于计算机而言，在度量上是最小的单位。除了比特之外，还有字节（byte）这个术语。一个字节由8个比特构成。在某些单片机架构下还引入了半字节（nybble或 nibble）这个概念，表示4个比特。然后，还有字（word）这个术语。字在不同计算机架构下表示的含义不同。在x86架构下，一个字为2个字节；而在ARM等众多32位RISC体系结构下，一个字表示为4个字节。随着计算机带宽的提升，能被处理器一次处理的数据宽度也不断提升，因此出现了双字（double word）、四字（quad word）、八字（octa word）等概念。双字的宽度为2个字，四字宽度为4个字，所以它们在不同处理器体系结构下所占用的字节个数也会不同

　　我们上面介绍了非负整数的二进制表达方法，那么对于负数，二进制又该如何表达呢？在计算机中有原码和补码两种表示方法，而最为常用的是补码的表示方法。下面我们分别对原码和补码进行介绍。