匀速圆周运动的实例分析

创设背景问题一：火车转弯问题：
【课件或实物模型展示】interwetten与威廉的赔率体系 火车在平直轨道上匀速行驶的火车。
[师]：1、火车受到几个力的作用？
2、几个力之间的关系如何？
学生观察火车运动情况，画出受力示意图,并讨论回答：
    （1）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、牵引力和摩檫力。
    （2）四个力的合力为零,其中重力与支持力和牵引力与摩檫力分别都是一对平衡力.
[师]:那火车转弯时情况又会如何呢?
【展示图片1】：火车车轮有凸出的轮缘结构
 
图片1
【课件或实物模型展示】 模拟火车在平面转弯轨道上火车转弯的情形。
 [学生活动]:
结合所学知识讨论和分析:
1.火车转弯和直进有何不同
2.对火车进行受力分析
[师生互动]
（1）当火车转弯时，火车做曲线运动，所受的合外力不等于零，合外力提供火车转弯所需的向心力。
（2）由受力分析得：此时提供火车转弯的向心力来源于铁轨外轨和轮缘相互挤压产生的弹力。
[进一步引导学生思考]：那么挤压后果会如何？
[学生讨论]
由于火车质量很大、速度也很大，故所需的向心力也很大。这样的话，外轨和轮缘间的相互作用力将很大，容易造成铁轨或轮缘的损坏，导致严重的后果。
[设疑]：那么我们该如何解决这个问题呢？（最大限度地调动学生参与教学活动。给学生充分的时间进行思考和讨论，教师可给予恰当的思维点拨）
[学生活动]
发挥各自想象能力结合知识点讨论、猜想、设计改进方案
（学生常常从向心力公式出发，去改变速度、半径和质量的方法，减小向心力的大小）
[教师引导思考分析]：改变速度、半径和质量的方法是否能在实际生活中实行。显然，学生很快就会发现该种方法没有达到解决实际问题的意义。
[教师引导]：是否可以采用增大提供向心力的合力呢？
[师生互动]
【课件或实物模型展示】实际弯道处的情况（运用模型说明）
 （1）用录像资料展示实际的转弯处 外轨略高于内轨。
 （2）用课件展示此时火车的受力情况，并说明此时火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧。
 （3）进一步用课件展示此时火车的受力示意图，并分析得到：此时支持力与重力的合力提供火车转弯所需的向心力。
【进一步设问】：那么什么情况下，就可保证铁轨的内、外侧均不受挤压呢？
［学生］：当向心力恰好由支持力和重力的合力提供时，铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的力.
[拓展讨论]：
（定量分析火车转弯时的向心力）
假设火车转弯时的向心力完全由支持力和重力的合力提供，如图所示：
 
据平行四边形法则和牛顿第二定律得：
mgtanθ=
式中的v是火车对内、外轮均无挤压时的行驶速度。
那么当火车转弯时的速度大于v或小于v时，情况又如何呢？

[师生互动分析]：
1.当火车行驶速度大于v时，外轨道对轮缘有侧压力。
2.当火车行驶速度小于v时，内轨道对轮缘有侧压力。
[总结]
在火车转弯处，让内轨低于外轨，转弯时所需的向心力由重力和弹力的合力提供，不然的话，转弯时所需的向心力应由外轨对车轮的挤压力提供，而这样对车轨会造成损坏，车速大时，容易出事故。

探索情景：
圆锥摆：在长度是L的细绳下端拴一质量为m的小球，固定绳子的上端，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转。试分析做圆锥摆运动的小球的向心力的来源，并讨论小球旋转的角速度逐渐增大时带来的小球受力和运动情况的变化。

创设背景问题二：汽车过拱桥过桥问题
【视频片段和课件展示】放视频片段 展示汽车过凸形拱桥的物理情景
（课件展示两个过程）
1.汽车静止在桥顶；
2.汽车以一定的速度通过桥顶。
[学生活动]：
讨论下列问题：
（1）上述两个过程有何区别？
汽车静止在桥顶时，汽车所受到的重力等于支持力，合力为零。
汽车以一定的速度通过桥顶时，同样也受到重力和支持力，但它们的合力不为零.
（2）汽车以一定的速度通过桥顶时，我们可以认为它做圆周运动，分析汽车在桥顶时的向心力由谁提供？
向心力由重力和支持力的合力提供。
【课件展示】：汽车经过下列两图中位置时向心力方向如何？你是怎样判断的？
 

［学生］：在甲图中，向心力应指向圆弧所在圆的圆心，所以竖直向下。
而在乙图中，向心力也应指向圆弧所在圆的圆心，所以竖直向上。
[师]：对图示汽车所在位置，运用牛顿第二定律能得到什么样的关系式？
 
［学生］：甲图中：mg-F1=
∴F1=G-
此时F1在乙图中：F2-mg=
∴F2=mg+
此时F2>mg
 

[拓展讨论]
讨论实际生活中的桥为什么都建成类似于甲图中的凸形拱桥？
[学生]：因为在凸形拱桥的情况下过最高点时，F支在过凹形桥最低点(实验演示)：F支>mg汽车处于超重状态，对桥的压力大于重力。
 [总结]：
设汽车质量为m，桥面圆弧半径为r，汽车在桥面最高点的速率为v，汽车所受支持力为F，则：
mg-F=  F=mg-
探索情景：
杂技节目水流星：一根细绳系着盛水的杯子，演员抡起绳子，杯子就做圆周运动，甚至杯子运动到竖直面内的最高点，已经杯口朝下，水也不会从里洒出。试通过分析，说明水为什么不会洒出来？要想保证这一节目成功不让水洒出来必须要满足什么条件？ （让学生回去亲自动手做实验，并思考上述问题）
[总结、拓展]
这节课我们通过讨论分析几个圆周运动的实际问题，体验到了对解决圆周运动问题的基本思路和方法，而实际生活中的圆周运动问题还很多，

【教学总结】

本节课我们学习了匀速圆周运动的应用举例，重点是分析什么力提供物体做圆周运动需要的向心力，研究圆周运动问题的关键是正确分析物体的受力情况，弄清在具体问题中向心力的来源，这种具体问题具体分析的解题思路，在今后的解题实践中要应用所学中逐步加深对圆周运动问题的认识。

【教学后记】

本节课在教学各个目标都基本达到要求，当然在操作过程中，学生对物理各知识点不能很好的把握，从而学生在分析圆周运动时，往往不明确它的依据为普通的运动规律——牛顿第二定律。在讨论车过拱桥或凹形桥最高点或最低点车对桥面的压力时，学生易认为压力的大小等于车所受重力的大小。
为了很好解决这些问题，必须使学生明确以下观点：
（1）就必须使学生体会到直线运动是圆周运动的一个特例。直线运动特殊就特殊在其运动半径无穷大上。
（2）物体做曲线运动则说明在垂直于速度方向具有了加速度，即向心加速度。其运动学计算方法是： ，R为曲率半径。
（3）任何加速度均由力产生，所以向心加速度是由物体所受的力来产生的。
（4）根据牛顿第二定律的矢量性，垂直于v方向的合外力是由此方向的外力产生的。它仍是牛顿第二定律的应用。