基于DSP的Max-Log-MAP算法解析

　1 引 言
　　Turbo码接近Shannon理论极限的优越性能使其在卫星通信、深空通信、多媒体通信等领域具有非常大的诱惑力，因此自提出以来一直受到广泛而持续的关注。
　　Turbo码的工程应用与实现是近年来研究工作的热点。Turbo码采用反馈迭代译码结构，成员译码器使用最大后验概率（MAP）译码算法译码，由于MAP算法含有大量的指数运算与对数运算，给实现带来极大的困难，在工程应用中，通常采用其对数域的简化算法——Log-MAP和Max-Log-MAP算法。相对于Log-MAP算法，Max-Log-MAP虽然损失0.5 dB的增益，但由于其大大简化了复杂度，在应用与实现中倍受关注。本文基于TMS320C6000系列DSP芯片讨论了Max-Log-MAP算法的实现与优化。
　　2 Turbo码的反馈迭代译码结构与Max-Log-MAP译码算法
　　Turbo码又称为并行级联卷积码（PCCC），编码器由两个RSC成员码通过交织器并行级联。与之对应，在译码端Turbo码则采用两个成员译码器串联构成的反馈迭代结构，如图1所示，其中DEC1与DEC2表示两个软输入软输出（SISO）的成员译码器，假设编码输出采用BPSK调制方式，xk，yk为解调器输出的受噪声污染的信息比特与校验比特，zk（zn）表示从另一个译码器经过解交织（交织）后得到的外信息。每个成员译码器有两个输出端口，分别输出信息比特的对数似然比LLR（L1（ak），L2（an））及被另一个成员译码器使用的外信息叫ω1k，ω2k，经过若干次迭代和两个成员译码器的外信息交换，对信息比特的对数似然比进行硬判决即可完成Turbo码的译码。
　　
　　Max-Log-MAP算法下的对数似然比可以表示如下：
　　
　　其中m′，m分别对应k-1和k时刻的编码器状态，αk（m），βk（m）分别称为前向和后向状态度量，可以根据RSC码的网格图由分支度量rk（i，m′，m）（i=±1）递推计算：