FIR滤波器去除传输线效应详解

网络串行解串器（SERDES）的串行数据输出速度已经高达28Gbps，并且还在继续发展。在如此高数据速率的条件下，即使很短的PCB走线也会起到传输线的作用，进而通过衰减和散射降低信号完整性。在芯片的焊球上监视SERDES发送器输出信号很难做到。通常信号会引到SMA或SMP连接器后再用示波器进行监测。然而，信号特性会因为IC和连接器之间的传输线而发生改变。因此，真正的挑战是在SERDES引脚处监视信号性能，而这可以通过去除传输线效应来实现。本设计实例介绍了一种去除传输线的方法。
　　假设H（s）是走线的冲激响应，如果X（s）是输入信号，那么从数学角度看：
　　Y（s）=H（s）×X（s）
　　X（s）=Y（s）×H-1（s）
　　可以将H-1（s）实现为有限冲激响应（FIR）滤波器，并使用MATLAB确定滤波系数（参考文章最后的文档）。
　　走线的H（s）可以用网络分析仪进行测量，测量的对象是Sdd21.首先需要确定FIR滤波器（hf（t））的系数，其频率响应（Hf（s））接近上述测量的Sdd21的倒数，即Hf（s）=H-1（s）。计算滤波器系数的方法是先从特定系数开始计算频率响应，然后计算H（s）和Hf（s）之间的幅度误差。最后使用优化算法改变系数，直到使和方差最小。
　　参考FIR_filter_design.m，nc是FIR滤波器中的系数值，drate是单位为Gbps的输入串行数据的数据速率。选择合适的fs，使fs/drate为整数。这样将定义用1个比特表示的系数值。Ncbit给出了相邻系数间的时间差。假设N是频率响应Hf（s）中的点数，numfpts=N/2是奈奎斯特范围内的频点数。滤波器传递函数的奈奎斯特频率就是fs/2.然后定义finmin到finmax的频率范围，这样就可以计算这个范围内的幅度误差了。
　　对应奈奎斯特的滤波器频率点为：
　　Hz1=（k×fs）/（2×numfpts），k=0～numpts-1
　　插值运算是通过计算Hz1频率点处的Sdd21幅度完成的。将滤波系数初始化为某个值。使用freqz MATLAB函数计算滤波器的频率响应幅度，然后确定插值后获得的Sdd21幅度数据间的误差。使用MATLAB fminbnd函数可以最大程度地减小和方差，最小化算法有许多实现方式，本文提供的代码只是其中一种。
　　实验结果
　　为了演示FIR滤波器的效果，使用一台Keysight 86100D采样示波器和一台Tektronix的BERTScope，生成了速率为10.3125Gbps的图案。BERTScope的输出连接到DS0，波形存储在示波器内存中，如图1所示（洋红色）。然后将BERTScope输出连接到PCB上的传输线；通道的SDD21（dB）的变化如图2所示。将通道的输出连接到DS0（黄线）。通道引起的衰减和散射显著劣化了波形。在示波器的数学功能选项中有一个线性均衡器模块，它的输入是滤波系数。在信号路径中插入该线性均衡器模块，然后输入滤波系数。该模块的输出用绿线表示。FIR滤波器消除了通道的ISI效应，而且恢复的波形相当完美。
　　
　　图1：BerScope PRBS7输出（洋红色）；PCB走线输出端的信号（黄色）；FIR滤波器输出（绿色）。