PID自动控制算法的基本原理和使用说明

　　在自动控制中，PID及其衍生出来的算法是应用最广的算法之一。各个做自动控制的厂家基本都有会实现这一经典算法。我们在做项目的过程中，也时常会遇到类似的需求，所以就想实现这一算法以适用于更多的应用场景。

　　一．

　　1、PID算法基本原理

　　PID算法是控制行业最经典、最简单、而又最能体现反馈控制思想的算法。对于一般的研发人员来说，设计和实现PID算法是完成自动控制系统的基本要求。这一算法虽然简单，但真正要实现好，却也需要下一定功夫。首先我们从PID算法最基本的原理开始分析和设计这一经典命题。

　　PID算法的执行流程是非常简单的，即利用反馈来检测偏差信号，并通过偏差信号来控制被控量。而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。其功能框图如下：

　　根据上图我们考虑在某个特定的时刻t，此时输入量为rin（t），输出量为rout（t），于是偏差就可计算为err（t）=rin（t）-rout（t）。于是PID的基本控制规律就可以表示为如下公式：

　　其中Kp为比例带，TI为积分时间，TD为微分时间。PID控制的基本原理就是如此。

　　2、PID算法的离散化

　　上一节简单介绍了PID算法的基本原理，但要在计算机上实现就必须将其离散化，接下来我们就说一说PID算法的离散化问题。在实现离散化之前，我们需要对比例、积分、微分的特性做一个简单的说明。

　　比例就是用来对系统的偏差进行反应，所以只要存在偏差，比例就会起作用。积分主要是用来消除静差，所谓静差就是指系统稳定后输入输出之间依然存在的差值，而积分就是通过偏差的累计来抵消系统的静差。而微分则是对偏差的变化趋势做出反应，根据偏差的变化趋势实现超前调节，提高反应速度。

　　在实现离散前，我们假设系统采样周期为T。假设我们检查第K个采样周期，很显然系统进行第K次采样。此时的偏差可以表示为err（K）=rin（K）-rout（K），那么积分就可以表示为：err（K）+ err（K+1）+┈┈，而微分就可以表示为：