基于JK触发器的十二归一计数器的设计仿真

触发器是数字电路的基本逻辑单元之一，也是构成各种时序电路的最基本逻辑单元。

文中给出了基于JK触发器来设计十二归一计数器的设计和实现方法，并通过EWB软件进行了仿真。

O 引言
    在现实生活中，任意进制的归一应用都十分广泛。触发器是数字电路中的基本逻辑器件，本文给出了用JK触发器设计实现十二归一计数器的设计方法，该方法也可以扩展到设计实现任意进制的计数器。

1 计数器的基本原理
    根据12归l计数器的设计要求，可利用4个JK触发器来实现12归1计数器，其JK触发器的功能表如表1所列，计数状态表如表2所列。

    12归1计数器通常有两种功能，即计数和置1，通过分析JK触发器的功能表和计数器状态表，可以看到，要实现计数，也有两种方法，即同步计数和异步计数；而要实现置1，同样也有两种方法，即利用JK触发器的端异步置1和直接利用J、K端同步置1。

2 异步计数／异步置1法的设计
    异步时序电路是指无统一CP，输入时钟脉冲只作用于最低位触发器，各触发器间串行连接，即状态更新逐级进行的一种计数器电路。图1所示就是一种异步计数器的电路图。

3 同步计数／异步置1法的设计
    所谓同步时序计数器，是指有统一的CP、状态更新与CP同步、而且共用的信号源。分析12归1的状态表，可以看出：当低位全部变为1时，高位进位。而将JK触发器的、端置1，即为异步置l，其所设计的同步计数器电路如图2所示。

4 同步计数／同步置1法的设计
    这种方法的计数器的状态由JK触发器的J、K端直接决定。可根据计数状态表得出J3驱动方程的卡偌图，具体如图3所示。

    根据图3所示的卡偌图，可得出如下方程：

    
    根据上述计数方程，再利用逻辑门电路，就可以设计出如图4所示的电路，从而实现十二归一计数器。

5 结束语
    同步时序电路和异步时序电路设计的不同之处在于其进位时，同步时序电路由于有统一的时钟脉冲，故其进位时刻为低位全部变为1的时候；而异步时序电路进位时，则依靠低一位由l变到0时向高位提供触发脉冲而使高位改变状态，所以，它的高位时钟端接在低一位的输出端。
    同步置1和异步置1的不同之处在于：同步置l要等到脉冲到来时才能翻转，所以，它在计数到12时就可以翻转；而异步置1时，只要满足条件就可以置1，所以，它们的置1时刻是计数到13的时候翻转。
    JK触发器是数字电路的基本逻辑记忆单元，利用该触发器可以实现12归1的方法，同时也可以更加深入的理解其功能及同步与异步的区别。