非线性部件的模拟

非线性部件的interwetten与威廉的赔率体系

所谓非线性特性，是指它的输出与输入信号之间的关系是非线性．在实际物理系统中，往往许多部件在不同程度上都具有非线性特性。常见的有饱和特性、继电器特性、死区特性。下面针对典型非线性部件的模拟方法及原理分别加以说明。
一、饱和特性
饱和特性的模拟线路图及输入、 输出特性如图2-2-1所示．

它是由比例运算部件及输出限幅器两部分组成。当输入信号u_i在-u_ioiio范围内变化，其输出与输入成线性关系； 当| u_i |>|u_io|，其输出保持一常量M或-M。上述关系可用如下数学表达式表示：

其中 u_i>u_io时， signu_i＝1；u_i<-u_io时，signu_i＝-1
式2-2-1中的饱和值M等于整定的限幅值，增益K等于反馈电阻R_f与输入电阻R_i之比。在一般的情况下，系统中由于饱和特性的非线性部件存在，使系统的开环增益降低，从而增大系统的过渡过程时间和稳态误差，但在某些控制系统中，人们有目的地引入饱和非线性环节，例如在SCR-D双闭环直流调速系统中，其速度调节器和电流调节器均设计成具有饱和特性，以改善系统的动态性能和限止系统的最大电流。

二、继电器特性
继电器特性的模拟线路图及输入-输出特性如图2-2-2所示。

由于运算放大器的反馈回路断开，其增益趋向于无限大，因此只要非常小的输入信号，其输出就立即增至限幅值M它可用如下数学表达式表示

（2-2-2）

实际上由于运算放大器不可能是理想的，即电子元件和电路有小惯性(尽管非常小)，而且通频带有限，因此实际的继电器特性是有小回环。

三、死区特性
死区特性的模拟线路图及输入-输出特性如图2-2-3所示，

即在比例运算放大器的输入回路中接入一个二极管钳位电路。当输入信号u_i较小时，D1、D2均不导通，其输出电压u_o为零；当输入信号大于死区宽度u_io时，其输出与输入成线性关系。上述关系可用如下数学表达式示

（2-2-3）

式中K---线性段的增益；
2u_io----死区的宽度；
u_io---二极管导通的临界电压
在自动控制系统中具有死区特性的部件较多。例如伺服电机由于要克服摩擦和负载转矩，因此需要有一定的启动电压，这个电压称作伺眼电机的死区。显然，摩擦和负载转矩越大，伺服电机的死区也越大；又如控制系统中的检测部件如测速发电机、自整角机和旋转变压器等，由于其电刷和换向器的接触压降也会产生死区。在死区范围内，系统处于开环运行状态，从而失去了自动调整的功能，将使系统的动态性能变差和稳态误差增大。因此必须提高部件运动部分的润滑度，改进元件的加工工艺及选用优质材料等措施，以减小其非线性死区。但有时利用死区特性抑制某种干扰，从而使系统提高抗于扰的能力。