Matlab基础

Matlab基础

关于MATLAB
    MATLAB是Matrix laboratory的缩写，是美国的MATHWORK公司开发的一种进行科学和工程计算的交互式程序语言。1984年推出第一个商业版本，到现在已经到了6.1版本，功能日趋完善和强大。主要适用于矩阵运算及控制和信息处理领域的分析设计。另外还包括仿真、系统辨识、神经元网络、模糊控制等工具箱。其中Simulink仿真工具箱可以利用图形界面和框图来编程和仿真。
运行MATLAB程序的流程
• MATLAB软件通常工作在交互状态下，当键入一条命令后，MATLAB系统立即执行该命令并在屏幕上显示结果；
• MATLAB系统也可以执行储存在文件中的命令序列。这两种工作方式构成了系统的解释环境。
数字运算
   MATLAB可以像计算器一样直接进行数学运算。
   在MATLAB命令窗口内输入：
     80*0.8+16*12.2
     ans =
         259.2000
帮助命令help
     MATLAB提供了大量的函数和命令，如果想记住所有的函数及其调用格式几乎是不可能的。在线帮助可以由help 命令来获得。在MATLAB 的命令窗口直接键入help即可得到所有的帮助主题。如果要对某一命令或函数进行查询，直接在help后跟上该命令或函数即可。
             
变量的命名规则
变量名对大小写敏感。
变量名的首字符必须是字母。
每个变更名最多可包含19个字符。函数的命名规则与变量相同。
表达式
     MTLAB对使用者键入的表达式进行翻译和计算，语句的形式通常为：   
  变量=表达式；
         或简单地写作： 表达式；
     其中分号是可选的，如果该语句的最后一个字符是分号，则在执行词句时不在屏幕上显示结果。
     表达式是由运算符，函数以及变量名组成。例如：z=r*sin(x)
简单矩阵的输入
      矩阵不需维数说明和类型定义，存储单元完全由计算机自动分配。输入矩阵最简单的方法是输入矩阵的元素表，每个元素之间用空格或逗号隔开，用“；”号作为元素表中每一行的结束符，并用[  ]将元素表括起来。
例如，输入语句：a=[1  2  3；4  5  6；7  8  9]
则结果为：a = 1  2  3
                          4  5  6
                          7  8  9                                
向量的产生
           冒号是MATLAB中一个重要的字符。
           语句：x=1:5
            产生一个行向量，其元素为1至5的数，每个数较前一数字递增1。即：
x=[1  2  3  4  5 ]，增量也可以是其它数。

  如：y=[0：2：10]
  则  y=[0,2,4,6,8,10]
矩阵操作
1、转置：
   若a=[1 2 3;4 5 6]
    b=a'
 得b =
     1     4
     2     5
     3     6
2、求逆(inverse)
       使用函数inv(a),例如：
       a=[1 2 0; 2 5 -1; 4 10 -1]
       inv(a)
       ans =
            5     2    -2
           -2    -1     1
            0    -2     1
3、矩阵的加、减、乘。
两个同维矩阵,才能进行加减运算
          c= a+b;          d=a-b;
a的列数等于b的行数，则e=a*b;
例如：a=[1  3  5  7], b=[2   4   6   8]则
            a.*b’
        ans =
            2    12    30    56
MATLAB程序的流程
     MATLAB通常工作在交互状态下，当键入一条命令后，MATLAB系统立即执行该命令并在屏幕上显示结果；
     MATLAB系统也可以执行储存在文件中的命令序列。这两种工作方式构成了系统的解释环境。
      当面对一个问题，用文本编辑器编辑好MATLAB程序后，保存为后缀为“.m”的文件（实质为MATLAB命令序列），执行时在命令窗口键入M文件名后回车或用菜单命令。
MATLAB程序的流程
      MATLAB具有类似其它语言while ,for循环语句，可以实现一条语句或一组语句的多次重复执行。
1、for循环
       for i = 1:n,
              for  j = 1:n
                   a(i , j) = 1/(i+j-1);
              end
          end      
 重复执行FOR 和END之间的命令，可以嵌套。
2、while循环
           while 表达式
      语句
   end
例：n=1;y=0;
         while n<=100
         y=y+n; n=n+1;
         end

得     y =5050
3、if语句
     if    x>0
          x=x ;
     else
          x= - x ;
      end
图形处理
MATLAB有强大图形处理功能，能处理二维、三维及图形对象或句柄图形。
二维图形处理常用命令有：
figure               创建图形窗口
plot、fplot、ezplot  基本的二维绘图命令
semilogx、semilogy、semilog，同plot，但此行的命令坐标轴是lnx，lny
xlabel、ylabel、title 标注轴名称与图形标题
text、gtext、legend 标注图形与图例的标注
help graph2d          二维图形方面有命令
help graph3d          三维图形方面有命令
help specgrah         特殊图形方面有命令
假设有两个同长度的向量  x 和 y, 则用 plot(x,y) 就可以自动绘制画出二维图来。如果打开过图形窗口，则在最近打开的图形窗口上绘制此图，如果未打开窗口，则开一个新的窗口绘图。
〖例〗正弦曲线绘制：
   t=0:0.1:2*pi;　%生成横坐标向量，使其为 0,0.1,0.2,...,6.2
   y=sin(t); % 计算正弦向量
   plot(t,y) %绘制图形
这样立即可以得出二维图
控制系统工具箱
控制工具箱包含了进行控制系统分析与设计所必需的工具箱函数。
（1）模型建立    （2）模型变换
（3）模型简化    （4）模型实现
（5）模型特性    （6）方程求解
（7）时间响应    （8）频率响应
（9）根轨迹        （10）估计器／调节器设计
控制系统模型
1）状态空间状态空间形式的系统方程写为：

在MATLAB中，这个系统简单的写为A、B、C、D四个矩阵的形式即可
Sys=ss(A,B,C,D)
2）传递函数
传递函数一般记为:

在MATLAB中，直接用分子／分母系数表示
Num=[b0,b1,b2…bm]   den=[a0,a1,a2,….an]
sys=tf(num,den)
 (3)零点增益模型（ZP）