模拟锁相环与载波同步实验

实验 interwetten与威廉的赔率体系 锁相环与载波同步

一、 实验目的

    1. 掌握模拟锁相环的工作原理，以及环路的锁定状态、失锁状态、同步带、捕捉带等基本概念。
    2. 掌握用平方环法从2DPSK信号中提取相干载波的原理及模拟锁相环的设计方法。
3. 了解相干载波相位模糊现象产生的原因。

二、 实验内容

    1. 观察模拟锁相环的锁定状态、失锁状态及捕捉过程。
    2. 观察环路的捕捉带和同步带。
3. 用平方环法从2DPSK信号中提取载波同步信号，观察相位模糊现象。

三、 基本原理

通信系统中常用平方环或同相正交环（科斯塔斯环）从2DPSK信号中提取相干载波。本实验系统的载波同步提取模块用平方环，原理方框图如图3-1所示，电原理图如图3-2所示（见附录）。模块内部使用+5V、+12V、-12V电压，所需的2DPSK输入信号已在实验电路板上与数字调制单元2DPSK输出信号连在一起。

图3-1  载波同步方框图

    本模块上有以下测试点及输入输出点：
    • MU     平方器输出测试点，VP-P＞1V
    • VCO    VCO输出信号测试点，VP-P＞0.2V
    • Ud     鉴相器输出信号测试点
    • CAR-OUT   相干载波信号输出点/测试点
    图3-1中各单元与电路板上主要元器件的对应关系如下：
    • 平方器    U25：模拟乘法器MC1496
    • 鉴相器    U23：模拟乘法器MC1496；U24：运放UA741
    • 环路滤波器   电阻R25、R68；电容C11
    • 压控振荡器   CRY2：晶体；N3、N4：三极管3DG6
• 放大整形   N5、N6：3DG6；U26:A：74HC04
    • ÷2    U27：D触发器7474
    • 移相器    U28：单稳态触发器7474
    • 滤波器    电感L2；电容C30
    下面介绍模拟锁相环原理及平方环载波同步原理。
锁相环由鉴相器（PD）、环路滤波器（LF）及压控振荡器（VCO）组成，如图3-3所示。

图3-3  锁相环方框图

    模拟锁相环中，PD是一个模拟乘法器，LF是一个有源或无源低通滤波器。锁相环路是一个相位负反馈系统，PD检测ui(t)与uo(t)之间的相位误差并进行运算形成误差电压ud(t)，LF用来滤除乘法器输出的高频分量（包括和频及其他的高频噪声）形成控制电压uc(t)，在uc(t)的作用下、uo(t)的相位向ui(t)的相位靠近。设ui(t)=Uisin[ωit+θi(t)]，uo(t)=Uocos[ωit+θo(t)]，则ud(t)=Udsinθe(t)，θe(t)=θi(t)-θo(t)，故模拟锁相环的PD是一个正弦PD。设uc(t)=ud(t)F(P)，F(P)为LF的传输算子，VCO的压控灵敏度为K o，则环路的数学模型如图3-4所示。

图3-5  环路线性化数学模型
    由上述数学模型进行数学分析，可得到以下重要结论：
    • 当ui(t)是固定频率正弦信号(θi(t)为常数)时，在环路的作用下，VCO输出信号频率可以由固有振荡频率ωo（即环路无输入信号、环路对VCO无控制作用时VCO的振荡频率），变化到输入信号频率ωi，此时θo(t)也是一个常数，ud(t)、uc(t)都为直流。我们称此为环路的锁定状态。定义Δωo=ωi-ωo为环路固有频差，Δωp表示环路的捕捉带，ΔωH表示环路的同步带，模拟锁相环中Δωp<ΔωH。当|Δωo|<ΔωP时，环路可以进入锁定状态。当|Δωo|<ΔωH时环路可以保持锁定状态。当|Δωo|>ΔωP时，环路不能进入锁定状态，环路锁定后若Δωo发生变化使|Δωo|>ΔωH，环路不能保持锁定状态。这两种情况下，环路都将处于失锁状态。失锁状态下ud(t)是一个上下不对称的差拍电压，当ωi>ωo，ud(t)是上宽下窄的差拍电压；反之ud(t)是一个下宽上窄的差拍电压。
    • 环路对θi(t)呈低通特性，即环路可以将θi(t)中的低频成分传递到输出端，θi(t)中的高频成分被环路滤除。或者说，θo(t)中只含有θi(t)的低频成分，θi(t)中的高频成分变成了相位误差θe(t)。所以当ui(t)是调角信号时，环路对ui(t)等效为一个带通滤波器，离ωi较远的频率成分将被环路滤掉。
    • 环路自然谐振频率ωn及阻尼系数ζ(具体公式在下文中给出)是两个重要参数。ωn越小，环路的低通特性截止频率越小、等效带通滤波器的带宽越窄；ζ越大，环路稳定性越好。
    • 当环路输入端有噪声时，θi(t)将发生抖动，ωn越小，环路滤除噪声的能力越强。实验一中的电荷泵锁相环4046的性能与模拟环相似，所以它可以将一个周期不恒定的信号变为一个等周期信号。
    有关锁相环理论的详细论述，请读者参阅文献[3]。
对2DPSK信号进行平方处理后得
 ，
此信号中只含有直流和2ωc频率成分，理论上对此信号再进行隔直流和二分频处理就可得到相干载波。锁相环似乎是多余的，当然并非如此。实际工程中考虑到下述问题必须用锁相环：
    • 平方电路不理想，其输出信号幅度随数字基带信号变化，不是一个标准的二倍频正弦信号。即平方电路输出信号频谱中还有其它频率成分，必须滤除。
    • 接收机收到的2DPSK信号中含有噪声（本实验系统为理想信道，无噪声），因而平方电路输出信号中也含有噪声，必须用一个窄带滤波器滤除噪声。
    • 锁相环对输入电压信号和噪声相当于一个带通滤波器，我们可以选择适当的环路参数使带通滤波器带宽足够小。
    对于本模拟环，ωn、ζ、环路等效噪声带宽BL及等效带通滤波器的品质因数 的计算公式如下：

设计环路时通过测量得到Kd、Ko，一般选ζ值为0.5~1，根据任务要求选定ωn后即可求得环路滤波器的元件值。
当固有频差为0时，模拟环输出信号的相位超前输入相位90?，必须对除2电路输出信号进行移相才能得到相干载波。移相电路由两个单稳态触发器U28:A和U28:B构成。U28:A被设置为上升沿触发，U28:B为下降沿触发，故改变U28:A输出信号的宽度即可改变U28:B输出信号的相位，从而改变相干载波的相位。此移相电路的移相范围小于90?。在锁定状态下微调C34也会改变输出信号与输入信号的相位关系（为什么，请思考）。
可对相干载波的相位模糊作如下解释。在数学上对cos2ωct进行除2运算的结果是cosωct或-cosωct。实际电路也决定了相干载波可能有两个相反的相位，因二分频器的初始状态可以为“0”也可以是“1”。

四、 实验步骤

   本实验使用数字信源单元、数字调制单元和载波同步单元。
    1.熟悉载波同步单元的工作原理。接好电源线，打开实验箱电源开关。
    2.检查数字信源单元和数字调制单元是否正常工作（用示波器观察NRZ(AK)和2DPSK信号有无，两者逻辑关系正确与否）。
    3. 用示波器观察载波同步模块锁相环的锁定状态、失锁状态，测量环路的同步带、捕捉带。
    环路锁定时ud为直流、环路输入信号频率等于反馈信号频率（此锁相环中即等于VCO信号频率）。环路失锁时ud为差拍电压，环路输入信号频率与反馈信号频率不相等。本环路输入信号频率等于2DPSK载频的两倍，即等于调制单元CAR信号频率的两倍。环路锁定时VCO信号频率等于CAR-OUT信号频率的两倍。所以环路锁定时调制单元的CAR和载波同步单元的CAR-OUT频率完全相等。
根据上述特点可判断环路的工作状态，具体实验步骤如下：
（1）观察锁定状态与失锁状态
打开电源后用示波器观察ud，若ud为直流，则调节载波同步模块上的可变电容C34，ud随C34减小而减小，随C34增大而增大（为什么？请思考），这说明环路处于锁定状态。用示波器同时观察调制单元的CAR和载波同步单元的CAR-OUT，可以看到两个信号频率相等。若有频率计则可分别测量CAR和CAR-OUT频率。在锁定状态下，向某一方向变化C34，可使ud由直流变为交流，CAR和CAR-OUT频率不再相等，环路由锁定状态变为失锁。
接通电源后ud也可能是差拍信号，表示环路已处于失锁状态。失锁时ud的最大值和最小值就是锁定状态下ud的变化范围（对应于环路的同步范围）。环路处于失锁状态时，CAR和CAR-OUT频率不相等。调节C34使ud的差拍频率降低，当频率降低到某一程度时ud会突然变成直流，环路由失锁状态变为锁定状态。
（2）测量同步带与捕捉带
环路处于锁定状态后，慢慢增大C34，使ud增大到锁定状态下的最大值ud1（此值不大于+12V）；继续增大C34，ud变为交流（上宽下窄的周期信号），环路失锁。再反向调节减小C34，ud的频率逐渐变低，不对称程度越来越大，直至变为直流。记环路刚刚由失锁状态进入锁定状态时鉴相器输出电压为ud2；继续减小C34，使ud减小到锁定状态下的最小值ud3；再继续减小C34，ud变为交流（下宽上窄的周期信号），环路再次失锁。然后反向增大C34，记环路刚刚由失锁状态进入锁定状态时鉴相器输出电压为ud4。
令ΔV1=ud1- ud3，ΔV2=ud2- ud4，它们分别为同步范围内及捕捉范围内环路控制电压的变化范围，可以发现ΔV1＞ΔV2。设VCO的灵敏度为K0(HZ/V)，则环路同步带ΔfH及捕捉带ΔfP分别为：ΔfH =K0ΔV1/2 ，ΔfP =K0ΔV2/2 。
应说明的是，由于VCO是晶体压控振荡器，它的频率变化范围比较小，调节C34时环路可能只能从一个方向由锁定状态变化到失锁状态，此时可用ΔfH =K0(ud1-6）或ΔfH =K0(6-ud3）、ΔfP =K0(ud2-6）或ΔfP =K0(6-ud4）来计算同步带和捕捉带，式中6为ud变化范围的中值（单位：V）。
作上述观察时应注意：
• ud差拍频率低但幅度大，而CAR和CAR-OUT的频率高但幅度很小，用示波器观察这些信号时应注意幅度旋钮和频率旋钮的调整。
• 失锁时，CAR和CAR-OUT频率不相等，但当频差较大时，在鉴相器输出端电容的作用下，ud幅度较小。此时向某一方向改变C34，可使ud幅度逐步变大、频率逐步减小、最后变为直流，环路进入锁定状态。
    • 环路锁定时，ud不是一个纯净的直流信号，在直流电平上叠加有一个很小的交流信号。这种现象是由于环路输入信号不是一个纯净的正弦信号所造成的。
    4. 观察环路的捕捉过程
    先使环路处于失锁定状态，慢慢调节C34，使环路刚刚进入锁定状态后，关闭电源开关，然后再打开电源，用示波器观察ud，可以发现ud由差拍信号变为直流的变化瞬态过程。ud的这种变化表示了环路的捕捉过程。
    5. 观察相干载波相位模糊现象
使环路锁定，用示波器同时观察调制单元的CAR和载波同步单元的CAR-OUT信号，调节电位器P1或微调电容C34使两者成为反相或同相。反复断开、接通电源可以发现这两个信号有时同相、有时反相。

五、实验报告要求
1. 总结锁相环锁定状态及失锁状态的特点。
2. 设K0=18 HZ/V ，根据实验结果计算环路同步带ΔfH及捕捉带ΔfP 。

4. 总结用平方环提取相干载波的原理及相位模糊现象产生的原因。
5. 设VCO固有振荡频率f0 不变，环路输入信号频率可以改变，试拟订测量环路同步带及捕捉带的步骤。

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