分光计的应用

　　当掠入射 光线 Ⅰ 经折射到 AC 面，再经折射而进入空气时，设在 AC 面上的入射角为 y ，折射角为 ， ( 假定空气的折射率为 1) 则有

(36-2)

　　除入射光线 1 外，其他光线如光线 2 在 AB 面上的入射角均小于 90 ° ，因此，经三棱镜折射最后进入空气时，都在光线 1' 的左侧 . 由于入射角 i 不可能比 90 ° 大，因而在三棱镜内不可能出现比临界角 i c 大的光线，即 AC 面上出射的光线中，没有比 角小的折射光线，故称 为极限角 ．当用望远镜对准出射光方向观察时，在视场中将看到以光线 1' 为分界线的明暗半荫视场，如图 36-1 所示 .

　　当三棱镜的棱镜角 A 大于角 i c 时，由图 36-1 可以看出， A 、 i c 和角 y 有如下关系

(36-3)

　　将 (36-2) 和 (36-3) 式消去 i c 和 y ， 若棱镜角 A 等于 ，可得

(36-4)

　　若棱镜角 A 不等于 ， 可得

(36-5)

　　因此，当直角棱镜的折射率 n 1 为已知时，测出 角后便可计算出待物质的折射率 n .上述应用全反射原理测定折射率的方法称为掠入射法 .

【实验内容】

　　1 ．按照本讲义实验十三内容，调节好分光计 .

　　2 ．自行拟定实验方案 .

　　3 ．计算液体折射率 n .
 
【思考题】 
　　1 ．辅助棱镜 在实验中起到什么作用？可否不用辅助棱镜？

　　2 ．如果所给的直角棱镜折射率 n 未知，请说出两种测定折射率 n 的方法，并说明应如何进行测量 .

　　3. 液体的折射率与温度有无关系？实验中应如何修正？
 

二 光栅特性的研究

　　衍射光栅是指平行、等宽而又等间距的多狭缝元件 . 光栅通常用于研究复色光谱的组成，进行光谱分析 . 还可以通过光栅获得特定波长的单色光 . 所以，光栅是一个重要的分光元件 .
　　光栅按其结构分类，可分为平面光栅，阶梯光栅和凹面光栅，按衍射条件分类，又可分为透射光栅和反射光栅 
【预习要求】
　　1. 阅读实验 二十三 ，了解有关光栅的知识 .

　　2. 写明实验方法、所需仪器设备 .

　　3. 拟出实验具体程序，设计数据记录表格 .
 
【实验目的】
 
　　1 ．学习如何选择实验方法测定光学元件特性参数．

　　2 ．学习如何通过实验加深对理论规律的理解 . 
【 实验要求】
 
　　1 ．选择一定的方法和仪器，测出所给衍射光栅的四个主要特性参数；光栅常数 d ，角色散率 y ，分辨本领 R 及和衍射效率 η .
　　2 ．利用所给光栅测量钠光灯的钠双线波长，或汞灯谱线的各个波长，或 He—Ne 激光器的激光波长 . 要求测量结果的精确度 E λ ≤0.1 ％．
　 3 ．从理论上算出在给定的光栅和波长 ( 汞灯 ) 的条件下，能观察到的光栅最高衍射级数，并用实验加以检验 .
　 4 ．观察分辨本领 R 与光栅狭缝数目 N 的关系 . 挡住光栅的一部分，减少狭缝数目 N, 观察钠光灯的钠双线随 N 的减少而发生的变化．
 
【实验原理仪器】
 
　　 给定光栅常量的全息光栅，其余仪器设备请自行提出 .
 
【实验提示】
 
　　根据夫琅和费衍射理论，当一束平行光垂直入射到光栅平面上时，将发生衍射 . 衍射光谱中亮条纹的位置由衍射方程 dsinφ=kλ （ k=0,±1, ±2,…… ）决定 . 其中缝间距 ｄ 称为光栅常数， φ 为衍射角， ｋ 为衍射光谱线的级数， λ 为入射单色光的波长 . 关于光栅的几个特性参数说明如下：
　 1. 光栅常数 ｄ ： d=a+b ， a 为光栅任一狭缝的宽度， b 为相邻狭缝间不透光部分的宽度 .

2. 角色散率 y ： ，定义为单位波长间隔内两单色谱线之间的角间距 . 由 dsinφ=kλ ，可得 .

3 . 分辨本领 R ： ，定义为两条刚可被分辨开的谱线的波长差除以它们的平均波长 . 根据瑞利条件，两条刚可被分辨开的谱线可规定为：波长相差 D l 的两条相邻谱线，其中一条谱线的最亮处应落在另一条谱线的最暗处 . 可以证明对于宽度一定的光栅， Ｒ 的理论极限值为 ，而实测值将小于 . 式中 Ｋ 为光谱线的级数， Ｎ 为光栅参与衍射的狭缝数目， L 为入射光束照亮的光栅宽度， d 为光栅常数 .
4 . 衍射效率 η ： ＝ ， 为第一级衍射光谱的强度， 为零级衍射光谱的强度 .

【思考题】 
　 1. 为什么实测分辨本领 R 的数值小于理论极限值 ？