基于FPGA的模数转换器的设计 - 全文

数字系统已经越来越广泛地应用到现实世界的各个领域中，绝大多数数字系统无法直接处理现实世界中的信号，必须采用ADC器件把interwetten与威廉的赔率体系 信号转换成数字信号后才能处理。FPGA和DSP处理器是数字信号处理的两大主流威廉希尔官方网站 。随着威廉希尔官方网站 的发展和进步，一些FPGA器件集成了一些模拟电路以及混合信号处理模块，比如集成温度监控二极管。Actel公司的混合FPGA系列已经集成ADC、DAC、PGA（Programmable Gain Amplifier）、电压参考基准源和RC（Resistance Capacitance）振荡器。Xilinx公司的V5系列FPGA集成电压和温度监控ADC，用户可以直接通过JTAG下载调试接口读取电压和温度值。但这些单元物理位置固定，灵活性受限，仅限于特定的应用。而采用FPGA的LVDS接收器来实现ADC，逻辑电路完全在FPGA内部实现，可重新配置，扩展性好，需要的外围器件少，使FPGA能直接进行混合信号处理。

1　ΣΔ ADC原理

ΣΔ ADC的核心是ΣΔ调制器和数字滤波器。ΣΔ调制原理在半个多世纪前已经提出，但在20世纪90年代才广泛应用到ADC设计中。ΣΔ ADC的模型[1]如图1所示。

图1　ΣΔ ADC模型

从图中可以看到，ΣΔ架构的ADC主要由左边方框内模拟ΣΔ调制器和右边的数字滤波器组成。ΣΔ调制器包含1个积分器、1个ADC和1个构成反馈环路的DAC。其中积分器用离散时间表示，以方便采用Z变换分析。e（n）是AD量化器的量化噪声。假设量化噪声是加性噪声，反馈环路中DAC是理想的，其传输函数是固定增益。采用线性系统分析方法，先令e（n）=0，考察积分器的差分方程：

得出积分器的系统函数为：

考察整个ΣΔ调制器的差分方程：

由公式（1）和公式（2）推导出ΣΔ调制器对信号的系统传递函数为：

再令x（n）=0，整个调制器对噪声的差分方程为：

因此其噪声传递函数为：

由公式（5）和（6），可以得到整个ΣΔ调制器的输出为：

由公式（7）可以看出，在Z变换域，调制器对信号只是延迟，而对噪声进行差分处理。因为差分器具有高通滤波器特性，因此噪声被高通滤波，调制器对应的时域输出为：

剩余的噪声则由后续的数字滤波器滤除。

2　LVDS收发器标准及其原理

LVDS是一种低压低功耗的高速串行差分数据传输标准，在高速数据互联和数据通信领域得到广泛的应用，主流的FPGA器件都集成了高速的LVDS收发器。LVDS收发传输框图如图2所示。

图2　LVDS收发器框图

在图2中，LVDS发送端的4个开关管交叉控制3.5 mA电流源在接收端的流向。电流在100 Ω电阻上建立约350 mV的电压差，接收器通过比较电压的极性来判决是逻辑“1”还是逻辑“0”。LVDS驱动器是电流型，对电源波动不敏感，功耗很低，1路LVDS传输功耗为35 mA×350 mV＝1.2 mW。由于采用差分传输方式，LVDS收发器可以很好地消除共模干扰，提高系统电磁兼容性能[2]。利用FPGA集成的LVDS接收器，配合少量外围器件，即可在FPGA内部实现ADC。

3　用FPGA集成的LVDS接收器实现ADC

参考第2部分的ΣΔ架构的ADC原理，在FPGA内部实现ADC的框图如图3所示。

图3　FPGA内部实现ADC框图

在图3中，虚线框内表示在FPGA内部实现。外部仅需要1个1 kΩ的电阻和1个1 nF的电容作为模拟积分器，输入信号和积分器输出值在LVDS接收器进行比较，比较结果被量化成数据比特流，经过寄存器后输出到CIC（Cascaded Integrated Comb）滤波器[3]及其后续的数字滤波模块，同时通过1个FPGA引脚作为1位的DAC，输出到外部的积分器。在数字滤波模块里面，CIC滤波器累加量化的比特流并恢复成18位数的量化值，同时通过大倍数的抽取，把数据率降低；CICCOMP是15阶FIR滤波器[4]，用于补偿CIC滤波器幅频响应。抽取器是31阶FIR低通滤波器，降低数据率并进一步滤除带外的噪声。

整个系统运行于49.152 MHz时钟下，采样数据经过CIC进行512倍抽取后，数据率降为96 kHz，最后经过低通滤波器进行2倍抽取，数据率降为48 kHz。用FPGA实现ADC，包括LVDS接收器部分，全部采用VerilogHDL语言编写，实现简单，可移植性较好。

4　FPGA内部实现的ADC实验分析

整个ADC设计工程在Xilinx公司的FPGA集成开发环境ISE下编译，下载到XC2VP70系列FPGA上进行测试，用Tektronix公司的信号源AFG3101产生音频信号，经ADC采用后通过板载的8位DAC输出，用Agilent公司的示波器54622D进行分析，频率为3 kHz的正弦信号输入/输出波形和频谱如图4所示。

图4　输入/输出波形和频谱

图4上半部分波形是输入的信号和频谱，下半部分波形是经过ADC采样后通过DAC输出的波形和频谱。从图中可以看到，尽管受限于板载DAC的位数，DAC后面也没有抗混叠滤波器，仅将ADC的18位量化值高8位输出，但波形和频谱完全没有失真。输出波形上叠加的高频噪声是DAC转换引入的，可以通过滤波器滤除。信号源产生20 Hz～20 kHz的音频信号，ADC输出的波形和频谱均没有失真，FPGA在3.3 V的I/O电压下，ADC最大输入信号的峰值电压约0.8 V，输出信号SNR约为50 dB。

结语
FPGA实现ADC的模型，仅需要极少数外围元器件，核心模块均采用FPGA资源实现，明显降低板上面积，同时逻辑可重配置，具备强大的扩展性。通过适当改进和优化，该方法可以应用到语音通信，温度、电压监控，水压检测，压力传感等诸多领域。

参考文献
[1] Boser B E,Wooley B.The Design of SigmaDelta Modulation AnalogtoDigital Converters[J]. IEEE Journal of Solid State Circuits,1988,23（6）:12981308.
[2] National Semiconductor.LVDS Owner’s Manual, 2000.
[3] Hogenauer E B.An Economical Class of Digital Filters for Decimation and Interpolation[J]. IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing,1981,29（2）:155162.
[4] Xilinx Inc.Cascaded IntegratedComb（CIC） Fiter, 2002.