运放相位裕度的认识与理解

　　什么是相位裕度

　　相位裕度（外文名phase margin，PM），亦称相位余裕，在电路设计中是非常重要的一个指标，主要用来衡量负反馈系统的稳定性，并能用来预测闭环系统阶跃响应的过冲。

　　相位裕度可以看作是系统进入不稳定状态之前可以增加的相位变化，相位裕度越大，系统越稳定，但同时时间响应速度减慢了，因此必须要有一个比较合适的相位裕度。

　　首先定义使增益幅值等于1的频率点为“增益交点”（gain crossover point），设为频率点w1；使增益相位等于—180°的频率点为“相位交点”（phase crossover point），设为频率点W2。

　　相位裕度的定义为：运算放大器增益的相位在增益交点频率时，与-180°相位的差值，表达式为

　　PM=∠Av（W1）－（－180°）= ∠Av（W1） +180°式中的w1为运算放大器的增益交点频率。

　　经研究发现，相位裕度至少要45°，最好是60° 。

　　关于裕量和裕度其实都是一个意思，不过要真正理解这个概念还是觉得自己认识有点模糊。

　　我们先来理解一下这个概念：

　　以下解释来自百度：简单地说裕量就是多余的量。

　　相位裕量是分析运算放大器稳定性的一个重要参数，

　　相位裕量是指运算放大器开环增益为0dB时的相位与180 ° 的差值。

　　如果系统的环路增益大于等于0dB且相移超过180 ° 时，闭环的放大电路就会不稳定产生振荡，而相位裕量表明了距离产生自激振荡的裕量大小，这也是相位裕量成为标志运算放大器稳定性的一个重要参数的原因之一。

　　稳定性标准

　　图1.14的下部显示代表一个带反馈运放电路的传统控制环路模型框图；上部显示与控制环路模型相对应的典型带反馈运放电路。我们将这种带反馈运放电路称为“运放环路增益模型”。请注意，Aol为运放数据资料Aol，且为运放的开环增益。β（贝它）为从VOUT上作为反馈返回的输出电压量。本例中的β网络为一个电阻反馈网络。

　　在推导VOUT/VIN时，我们能看到，可直接用Aol 及 β来定义闭环增益函数。

　　从图1.14所示的运放开环增益模型中，我们能得出稳定闭环运放电路的标准。详细推导如图1.15所示。

　　在频率fcl上，环路增益 （Aolβ） 为1或0dB，如果环路增益相移为+/-180°，则电路不稳定！在fcl上，环路增益相移距离180°的相位称为环路增益相位余量。对于临界阻尼表现良好的闭环响应，我们要求环路增益相位余量大于45°。

　　稳定性标准推导翻译如下：

　　VOUT/VIN= Aol/（1+ Aolβ）

　　如果：Aolβ= -1

　　则：VOUT/VIN= Aol/0 → ∞

　　如果：VOUT/VIN= ∞ → 无穷大增益

　　则VIN中任何小的变化（扰动信号，或小干扰）都会导致VOUT中的很大变化，而这又会反馈给VIN并导致VOUT中更大的变化 → 振荡 → 不稳定！！

　　Aolβ：环路增益

　　Aolβ= -1 → +/-180°相移，幅度为1 （0dB）

　　fcl：Aolβ= 1 （0dB） 时的频率

　　稳定性标准：

　　在Aolβ= 1 （0dB） 时的fcl频率上，相移《 +/-180°

　　所需相位余量（离+/-180°相移的距离）≥ 45°