定点小数的表示方法

定点小数的表示方法

　　定点小数，是指小数点准确固定在数据某个位置上的小数，从实用角度看，都把小数点固定在最高数据位的左边，小数点前边再设一位符号位。按此规则，任何一个小数都可以被写成 ：
　　　　N = NS . N-1 N-2 … N-M

　　如果在计算机中用m+1个二进制位表示上述小数，则可以用最高(最左)一个二进制位表示符号(如用0表示正号，则1就表示负号)，而用后面的m个二进制位表示该小数的数值。小数点不用明确表示出来，因为它总是固定在符号位与最高数值位之间，已成定论。定点小数的取值范围很小,对用m+1个二进制位的小数来说,其值的范围为：
　　　　|N| ≤ 1-2-m

　　即小于1的纯小数，这对用户算题是十分不方便的，因为在算题前，必须把要用的数，通过合适的 "比例因子"化成绝对值小于1的小数，并保证运算的中间和最终结果的绝对值也都小于1，在输出真正结果时，还要把计算的结果按相应比例加以扩大。

　　定点小数表示法，主要用在早期的计算机中，它最节省硬件。随着计算机硬件成本的大幅度降低，现代的通用计算机都被设计成能处理与计算多种类型数值的计算机。我们将主要通过定点小数讨论数值数据的不同编码方案，而且，定点小数也被用来表示浮点数的尾数部分。