复杂正弦交流电路的计算

在一个电网络中，如果所有的激励源（电压源与电流源）都是同一频率的正弦函数，电路所有元件均为线性元件，则电路中所有支路的电压与电流都为与激励源同频率的正弦量。在电路计算中，可以用相量来表示和进行运算。相量形式的基尔霍夫电压与电流定律分别成立，即对于任一节点有，对于任一回路有。另外，对于任一线性无源支路（或无源一端口负载），其阻抗值可表示为Z，支路电压与电流取关联参考方向时有关系式

   或   

此式又称为相量形式的欧姆定律。因此，当正弦交流电路用相量形式表示时，描述正弦交流电路中电压电流之间关系的欧姆定律和基尔霍夫定律与直流电路中的表达式有相同的形式。所有由基尔霍夫定律和欧姆定律推导出来的有关直流电路计算的方法和定理都可推广应用到交流电路的计算中。必须注意，正弦交流电路的计算虽然可采用直流电路的计算方法，但实际计算过程要复杂得多。交流电路计算中列出的方程都是复数方程，各变量的计算除考虑有效值外，还要考虑相位问题，所有的计算都为复数形式。下面举例说明交流电路的计算。