SPWM与SVPWM的原理与算法

SPWM与SVPWM

所谓SPWM，就是在PWM的基础上改变了调制脉冲方式，脉冲宽度时间占空比按正弦规律排列，这样输出波形经过适当的滤波可以做到正弦波输出。它广泛地用于直流交流逆变器等，比如高级一些的UPS就是一个例子。三相SPWM是使用SPWMinterwetten与威廉的赔率体系 市电的三相输出，在变频器领域被广泛的采用。

SPWM（Sinusoidal PWM）法是一种比较成熟的，目前使用较广泛的PWM法。前面提到的采样控制理论中的一个重要结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。SPWM法就是以该结论为理论基础，用脉冲宽度按正弦规律变化而和正弦波等效的PWM波形即SPWM波形控制逆变电路中开关器件的通断，使其输出的脉冲电压的面积与所希望输出的正弦波在相应区间内的面积相等，通过改变调制波的频率和幅值则可调节逆变电路输出电压的频率和幅值。

SVPWM的主要思想是以三相对称正弦波电压供电时三相对称电动机定子理想磁链圆为参考标准，以三相逆变器不同开关模式作适当的切换，从而形成PWM波，以所形成的实际磁链矢量来追踪其准确磁链圆。传统的SPWM方法从电源的角度出发，以生成一个可调频调压的正弦波电源，而SVPWM方法将逆变系统和异步电机看作一个整体来考虑，模型比较简单，也便于微处理器的实时控制。

SPWM与SVPWM的原理

SPWM原理

正弦PWM的信号波为正弦波，就是正弦波等效成一系列等幅不等宽的矩形脉冲波形，其脉冲宽度是由正弦波和三角波自然相交生成的。正弦波波形产生的方法有很多种，但较典型的主要有：对称规则采样法、不对称规则采样法和平均对称规则采样法三种。第一种方法由于生成的PWM脉宽偏小，所以变频器的输出电压达不到直流侧电压的倍;第二种方法在一个载波周期里要采样两次正弦波，显然输出电压高于前者，但对于微处理器来说，增加了数据处理量当载波频率较高时，对微机的要求较高;第三种方法应用最为广泛的，它兼顾了前两种方法的优点。 SPWM虽然可以得到三相正弦电压，但直流侧的电压利用率较低， 最大是直流侧电压的倍，这是此方法的最大的缺点。

SVPWM原理

电压空间矢量PWM（SVPWM）的出发点与SPWM不同，SPWM调制是从三相交流电源出发，其着眼点是如何生成一个可以调压调频的三相对称正弦电源。而SVPWM是将逆变器和电动机看成一个整体，用八个基本电压矢量合成期望的电压矢量，建立逆变器功率器件的开关状态，并依据电机磁链和电压的关系，从而实现对电动机恒磁通变压变频调速。若忽略定子电阻压降，当定子绕组施加理想的正弦电压时，由于电压空间矢量为等幅的旋转矢量，故气隙磁通以恒定的角速度旋转，轨迹为圆形。

SVPWM比SPWM的电压利用率高15%，这是两者最大的区别，但两者并不是孤立的调制方式，典型的SVPWM是一种在SPWM的相调制波中加入了零序分量后进行规则采样得到的结果，因此SVPWM有对应SPWM的形式。反之，一些性能优越的SPWM方式也可以找到对应的SVPWM算法，所以两者在谐波的大致方向上是一致的，只不过SPWM易于硬件电路实现，而SVPWM更适合于数字化控制系统。

SPWM与SVPWM的算法

SPWM算法

SPWM 脉冲生成原理如图所示。

将一个正弦信号作为基准调制波 ，与一个高频等腰三角载波进行比较 ，得到一个等距、等幅但宽度不同的脉冲序列。脉冲系列的占空比按正弦规律来安排。当正弦值为最大值时，脉冲的宽度也最大 ，而脉冲间的间隔则最小；反之 ，当正弦值较小时，脉冲的宽度也小，而脉冲间的间隔则较大 ，这就是 SPWM 脉冲。用 6个 SPWM 脉冲序列分别控制6个IGBT导通或者截至 ，便能在三相定子绕组上得到交流信号，从而驱动PMSM 运转。

SVPWM 算法

图 1中，开关矢量［ a b c ］T共有8种取值，即6个IGBT的开关状态的组合一共有8个，这8种开关组合决定了8个基本空间矢量，如图3所示。将两个相邻的基本空间矢量 U0和 U60所包围的电压Uout映射到和轴6-8上，得到式1，其中 T表示一个 PWM 周期时间长度，T1和T2分别是在一个周期时间T中基本空间矢量U0和U60各自的作用时间，T是零矢量在一个周期中的作用时间，T0+T1+T2=T。

如果定义式2，则可以得到每个扇区中包围这个扇区的两个基本矢量在一个PWM周期中的作用时间T1和 T29-10}，如表 1所示。

对于式3，定义3个变量a，b，c，如果Vref1》0，则a=1，否则a=0；如果 Vref2》0，则 b=1，否则b=0;如果Vref3》0，则c=1，否则c=0。设N=4c+2b+a，则很容易得到N与扇区数sector的对应关系，如表1。

为了保证三相桥臂在一个PWM周期中导通的占空比，所应设置的比较值分别定义为Tcm1，Tcm2和Tcm3，并定义式4，则N与扇区数sector及Tcm 1，Tcm2和Tcm3的关系如表1所示。将Tcm1，Tcm2和Tcm3与设置为连续增 /减模式的DSP芯片定时器进行比较后得到PWM脉冲 ，控制图1中的3个桥臂的通断，从而在PM SM的3相定子绕组产生相位差为120°的正弦波形电流 ，形成圆形磁场，驱动电机运转。

SPWM和SVPWM的对比

按照波形面积相等的原则，每一个矩形波的面积与相应位置的正弦波面积相等，因而这个序列的矩形波与期望的正弦波等效。这种调制方法称作正弦波脉宽调制（SPWM），这种序列的矩形波称作SPWM波。

图为三相PWM波形，其中

urU、urV、urW为U，V，W三相的正弦调制波uc为双极性三角载波；

uUN’、uVN’、uWN’为U，V，W三相输出与电源中性点N之间的相电压矩形波形；

uUV为输出线电压矩形波形，其脉冲幅值为+Ud和-Ud；

uUN为三相输出与电机中点N之间的相电压。

经典的SPWM控制主要着眼于使变压变频器的输出电压尽量接近正弦波，并未顾及输出电流的波形。而电流滞环跟踪控制则直接控制输出电流，使之在正弦波附近变化，这就比只要求正弦电压前进了一步。然而交流电动机需要输入三相正弦电流的最终目的是在电动机空间形成圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。

如果对准这一目标，把逆变器和交流电动机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工作，其效果应该更好。这种控制方法称作“磁链跟踪控制”，而磁链的轨迹是交替是由使用不同的电压空间矢量得到的，所以又称“电压空间矢量PWM（SVPWM，Space Vector PWM）控制”。

随着逆变器工作状态的切换，电压空间矢量的幅值不变，而相位每次旋转π/3，直到一个周期结束。这样，在一个周期中6个电压空间矢量共转过2π弧度，形成一个封闭的正六边形。

在一个周期内，6个磁链空间矢量呈放射状，矢量的尾部都在O点，其顶端的运动轨迹也就是6个电压空间矢量所围成的正六边形。

在任何时刻，所产生的磁链增量的方向决定于所施加的电压，其幅值则正比于施加电压的时间。如果交流电动机仅由常规的六拍阶梯波逆变器供电，磁链轨迹便是六边形的旋转磁场，这显然不象在正弦波供电时所产生的圆形旋转磁场那样能使电动机获得匀速运行。如果要逼近圆形，可以增加切换次数，设想磁链增量由图中的11，12，13，14这4段组成。这时，每段施加的电压空间矢量的相位都不一样，可以用基本电压矢量线性组合的方法获得。

可把逆变器的一个工作周期用6个电压空间矢量划分成6个区域，称为扇区（Sector），如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ，每个扇区对应的时间均为π/3。由于逆变器在各扇区的工作状态都是对称的，分析一个扇区的方法可以推广到其他扇区。

调制比即为逆变器输出电压与直流母线电压的比值，直流母线电压利用率是指逆变电路所能输出的交流电压基波最大幅值Um和直流电压Ud之比。SPWM中在调制度最大为1时，输出相电压的基波幅值为Ud/2，输出线电压的基波幅值为3/2Ud，直流电压利用率仅为0.866。

SVPWM中，输出相电压的基波幅值与输出线电压的基波幅相等值为3/3Ud，直流电压利用率为1。SVPWM比SPWM的直流利用率提高了15.47%。 SPWM和SVPWM谐波都主要集中在采样频率及其整数倍附近，且谐波幅值的极大值随采样频率倍数的增大而迅速衰减。从谐波分布趋势上讲，SPWM相对集中，幅值较大：SVPWM则相对分散，幅值较小。由下表2计算所得的总谐波畸变率可知，SVPWM方式输出波形的谐波含量低于SPWM方式。

传统的SPWM方法从电源的角度出发，以生成一个可调频调压的正弦波电源为目的。SVPWM方法将逆变系统和异步电机看作一个整体来考虑，模型比较简单，也便于微处理器的实时控制。SVPWM本身的产生原理与PWM没有任何关系，只是像罢了，SVPWM合成的驱动波形和PWM很类似，因此我们还叫它PWM，又因这种PWM是基于电压空间矢量去合成的，所以就叫它SVPWM了。

综上所述，SVPWM与SPWM的原理和来源有很大不同，但是他们确实殊途同归的。SPWM由三角波与正弦波调制而成，而SVPWM却可以看作由三角波与有一定三次谐波含量的正弦基波调制而成。相比之下SVPWM的主要有以下特点：

（1）在每个小区间虽有多次开关切换，但每次开关切换只涉及一个器件， 所以开关损耗小。

（2）利用电压空间矢量直接生成三相PWM波，计算简单。

（3）逆变器输出线电压基波最大值为直流侧电压，比一般的SPWM逆变器 输出电压高15%