0
  • 聊天消息
  • 系统消息
  • 评论与回复
登录后你可以
  • 下载海量资料
  • 学习在线课程
  • 观看威廉希尔官方网站 视频
  • 写文章/发帖/加入社区
会员中心
创作中心

完善资料让更多小伙伴认识你,还能领取20积分哦,立即完善>

3天内不再提示

关于超前滞后零极点频率补偿器原理及应用

电子设计 来源:网络整理 作者:工程师4 2018-06-05 09:54 次阅读

零极点补偿器(Pole-zero compensator)常用于修正反馈放大器回路的幅度和相位。这篇文章超出了教科书标准的解释程度,本文考虑了工程师在使用补偿器设计电路时需要注意的地方,甚至还涉及了补偿器设计所采用晶体管的细节。

无源补偿器

零极点补偿器可以是超前-滞后或滞后-超前补偿器。它们经常出现在电路和控制理论教科书中。最常见的无源电路补偿器有三个器件:两个电阻和一个电容。图1所示的电路放置在放大器内方便的位置,尤其是在反馈回路中,以提供额外的相位或高频幅度“加重”。

关于超前滞后零极点频率补偿器原理及应用

图1:典型的无源电路补偿器。

该电路本质上是个RC分频器,增加了与C并联的电阻R1。R1、C组合的阻抗为:

关于超前滞后零极点频率补偿器原理及应用

那么,传递函数就是分压器公式:

关于超前滞后零极点频率补偿器原理及应用

第一个因子是准静态(0 + Hz)增益,即没有C的分压器。动态或频率相关因子在ωz =–1/R1C处有一个零点;在ωp =–1/(R1 || R2)C处有一个极点。

当使用波特(Bode)或频率响应图时,使用频率ω的大小(即其绝对值),负号被丢弃。

但是,请记住,波特图上的极点和零点频率不是正极点和零点——通常不是,但如果是的话,它们在图示上仍然是正的。

由于并联电阻的阻值比R1低,所以它们也具有较低的时间常数和较高频率。极点频率比零点高。

随着频率从低值开始增加,零点开始在低于ωz约十分之一的地方产生正向(超前)相位,它以45o/dec的线性增加,直到ωz为+ 45°。然后再高十倍,达到+90o;其在ωz的每一侧都有十倍的相位影响。

类似,极点在ωp周围有±10倍的相位相等范围,但在ωp的每一侧以–45o/dec线性地贡献负(滞后)相位。在ωp,极点的相位贡献是–45o。(极点或零点相位线性近似的最大误差约为±6o。)

如果ωp > ωz超过二十倍,则极点与零点之间不存在相位的相互作用,可以实现从零点开始的完整的+ 90°相位。

零点相位超前位于回路增益幅度||GH||=1附近,位于回路的横向或单位增益或交叉频率fT处。

对于||GH||< 1,回路没有足够的反馈幅度(与正弦波幅度相同)来维持振荡。

反馈电路中的常见问题是相位滞后或延迟过大,以及回路周围的相移(回路增益GH)太接近-180°(-π,以弧度表示)。回路中添加补偿器以加大正相位。这增加了相位裕度,即给定频率与-180°(回路振荡处)之间的回路相位差。

因此,一般的反馈设计目标是在fT处将回路相位保持在-180°以上,以实现正相位裕度。

理想情况下,补偿器只应贡献零点而没有极点,但实际的interwetten与威廉的赔率体系 电路总是产生不少于零点的极点。(在系统级,通过并联电路、有方法可以规避这种情况,例如在PID补偿器中。而在柏拉图式的理想DSP世界中,可以无极点地编程零点,但不能实时实现!)

超前-滞后补偿器有一个不需要的极点伴随着所需的零点。使用该电路进行补偿设计的挑战是将零点放置在需要额外(正)相位的位置,同时将极点放置在对回路动态性能无关宏旨的较高频率处,高于fT十倍以上是不错的选择。

为分离极点和零点,必须通过使R2 < < R1来分开时间常数。然而,这也使得分频器准静态增益 < < 1。是利是弊,取决于回路。对于由准静态回路增益太大导致振荡(或循环过度)的回路,GH0不仅会产生零点增加相位,而且由分频器引起的GH0的减小会使波特幅度曲线向下。因幅度随频率下降,fT经由移动到图2中左侧(如图2所示)而降低——下降到相位延迟不那么大且回路更稳定的位置。

关于超前滞后零极点频率补偿器原理及应用

图2:使用补偿器后的波特图变化。

另一方面,如果回路的极点太多,但又必须保持回路增益以满足精度(准静态误差)要求,则超前-滞后补偿器不是合适的补救措施。 零点可以用来消除不需要的极点,但频率更高的补偿器极点仍存在。

实际上,补偿器只是将回路极点转移到更高频率,尽管不超过十倍。 这有时太过微不足道。

因此,当额外的零点和减小的准静态增益都有利于控制时,最好使用超前-滞后补偿器。

双无源和有源补偿器

接着反馈回路的零极点补偿器继续讲,并提出了一些教科书中通常看不到的方法。 双(dual)RC超前-滞后补偿器是RL超前-滞后补偿器,如下所示,其传递函数为:

关于超前滞后零极点频率补偿器原理及应用

不采用并联-R极点,双重补偿器采用串联-R极点、时间常数τp=L/(R1+R2);而零点时间常数为τz = L/(R2)。极点的串联-R大于零点的,在时间常数的分母中,极点频率较大:对于RC超前-滞后电路,ωp>ωz。

关于超前滞后零极点频率补偿器原理及应用

图3:双重补偿器电路图。

用电容来实现电路通常比用电感更合适,但有个有趣的例外:即当电感由晶体管和电阻合成时,如图4所示。

关于超前滞后零极点频率补偿器原理及应用

图4:电感由晶体管和电阻合成的补偿器及其高频等效电路。

在fβ(β(s)开始滚降)和fT(β(s)=1)之间,是晶体管的高频(hf)区域,其中基极阻抗在发射极旋转+ 90°。

在该hf区域中的基极电阻RB采用如右侧所示的等效电路(并联RL),其中电感值取决于BJT的速度(由fT表示),并在表述L的公式中用作τT,其中τT = 1/ωT = 1/2 x π x fT。

该等效电路可方便地用于在高频区补偿的超前-滞后补偿器。它与L被RB分流的无源版本不同。

当为传递函数求解该hf等效电路时:

关于超前滞后零极点频率补偿器原理及应用

该电路有一个零点和一个极点,极点/零点频率之比为:

关于超前滞后零极点频率补偿器原理及应用

通过R1>>R2分开极点和零点。(接近或在同一频率上的极点和零点是双重点(doublet))。其对准静态增益产生的效果与对无源电路的相同。RB影响极点和零点的位置,并在频率上移动极点和零点。极点和零点被限制在高频区域,或者当回转(gyration)停止在该区域之外时,L“消失”。在fβ以下,仅为RB/(β0+1)。

该主题的一个变化如下所示,采用了并联L、R2,而非串联。

关于超前滞后零极点频率补偿器原理及应用

图5:变化后的补偿器电路。

RL超前-滞后补偿器的传递函数为:

关于超前滞后零极点频率补偿器原理及应用

它与RC补偿器在形式上的类似处在于都具有并联-R极点,不同处在于在原点(origin)有零点。零点和极点频率分别为ωz=–1/(L/R1)和ωp=–L/[R1||R2];其中零点频率是零点增益达到一时的频率。利用了相同的一般考虑。

关于超前滞后零极点频率补偿器原理及应用

图6:有源补偿器及其高频等效电路。

滞后-超前补偿器通过安置ωp<ωz以降低低频下的回路增益,然后当fT接近以-1双对数斜率穿越fT的平稳过渡时,将幅度响应从零点展开(flare out)。相同的有源器件电感合成可用于合成有源滞后-超前电路。

声明:本文内容及配图由入驻作者撰写或者入驻合作网站授权转载。文章观点仅代表作者本人,不代表电子发烧友网立场。文章及其配图仅供工程师学习之用,如有内容侵权或者其他违规问题,请联系本站处理。 举报投诉
  • 补偿器
    +关注

    关注

    0

    文章

    86

    浏览量

    14110
收藏 人收藏

    评论

    相关推荐

    无功功率补偿器显示欠电流的原因

    无功功率补偿器(如静态无功补偿装置,SVC或无功补偿电容器等)出现“欠电流”提示,通常表示该设备的输出电流不足,未能满足所需的无功功率补偿要求。其可能的原因如下:1、负载变化或降低负载
    的头像 发表于 11-06 15:58 663次阅读
    无功功率<b class='flag-5'>补偿器</b>显示欠电流的原因

    无功补偿器报警流保护是什么

    无功补偿器流保护报警是一种用于检测补偿设备输出电流异常的保护功能。它表明无功补偿器在正常运行时没有检测到预期的输出电流,即“电流”状态
    的头像 发表于 10-16 14:12 388次阅读
    无功<b class='flag-5'>补偿器</b>报警<b class='flag-5'>零</b>流保护是什么

    滤波点和极点与s参数有关吗

    滤波点和极点是滤波设计中的重要概念,它们与滤波频率响应密切相关。 滤波
    的头像 发表于 08-21 14:54 1111次阅读

    全通滤波极点的特点有哪些

    点(Zero):在滤波的传递函数中,使输出为的输入值对应的频率点称为点。点通常用复数
    的头像 发表于 08-21 14:42 1131次阅读

    极点怎么判断滤波类型

    极点分析是滤波设计中的一个重要概念,它可以帮助我们了解滤波频率响应特性。
    的头像 发表于 08-21 14:32 2387次阅读

    相位补偿频率补偿区别原理和分析其过程?

    常见的相位补偿威廉希尔官方网站 有如下几种? 1、加简单滞后电容补偿,牺牲带宽以换取稳定性 2、加米勒电容补偿需要电容容量小适合于集成电路 3、加电阻电容来补偿
    发表于 06-16 23:35

    相位超前滞后怎么判定?

    在电子电路和信号处理领域,相位超前和相位滞后是描述信号相位关系的两个重要概念。
    的头像 发表于 05-19 15:51 8162次阅读

    如何使用示波器观察电流的超前滞后

    在电子威廉希尔官方网站 领域,电流的超前滞后是评估电路运行状态和稳定性的重要参数。特别是在三相电力系统中,三相电流之间的相位差对于确保电力系统的正常运行至关重要。本文将详细阐述如何使用示波器观察电流的超前
    的头像 发表于 05-13 16:07 1720次阅读

    1600千伏需要多大电容补偿器

    电容补偿器的容量选择取决于多个因素,包括系统的功率因数、无功功率需求、补偿目标等。1600千伏(kV)通常指的是电压等级,而不是用来直接决定电容补偿器容量的参数。电容补偿器的容量通常以
    的头像 发表于 04-28 14:09 466次阅读

    无功补偿器怎么调到自动补偿

    无功补偿器是一种重要的电力设备,它可以对电力系统中的无功功率进行补偿调节,提高电力系统的功率因数。正确调节无功补偿器的自动补偿功能,可以有效地解决电力系统中的无功功率问题,提高电力系统
    的头像 发表于 04-24 14:16 887次阅读

    无功补偿器互感的精度是什么意思

    无功补偿器互感是电力系统中的一种重要设备,用于补偿电路中的无功功率,提高电能利用率。而互感则是无功补偿器中的一个关键组成部分,它的精度直
    的头像 发表于 04-22 14:07 400次阅读

    电力电容补偿器故障的危害

    电力电容补偿器在现代电力系统中起着非常重要的作用。它们可以提高电力系统的功率因数,减轻电网的负荷,提高电能利用率。然而,当电力电容补偿器发生故障时,会给电力系统带来严重的危害。
    的头像 发表于 04-17 14:29 787次阅读
    电力电容<b class='flag-5'>补偿器</b>故障的危害

    无功功率自动补偿器不工作的原因

    无功功率自动补偿器是现代电力系统中常用的一个设备,它可以对电力系统中的无功功率进行自动补偿,提高系统的功率因数,减轻电网负荷,提高供电质量。然而,有时候我们会发现无功功率自动补偿器没有正常工作,导致系统功率因数低下,甚至引起一系
    的头像 发表于 03-13 14:36 1301次阅读

    什么是极点电路 极点仿真原理

    通过极点仿真,可以分析系统的稳定性。系统的稳定性是由其传递函数的极点位置决定的。如果所有的极点都位于复平面的左半部分,那么系统就是稳定的。
    的头像 发表于 03-07 15:12 2248次阅读
    什么是<b class='flag-5'>零</b><b class='flag-5'>极点</b>电路 <b class='flag-5'>零</b><b class='flag-5'>极点</b>仿真原理

    电容器的并联和串联在滤波补偿器中的影响

    电容器的并联和串联在滤波补偿器中的影响  电容器是电路中常见的电子元器件之一,广泛应用于各种电子设备和电路中。在滤波补偿器中,电容器的并联和串联的选择会直接影响到滤波补偿器的性能和效果。本文将详细
    的头像 发表于 01-17 14:55 1122次阅读