讨论低噪声、低功耗加速度计ADXL355的振动校正

导航和AHRS系统

机器健康状况检测的振动监控

基础设施的结构健康状况监控和平台稳定

井下定向钻探的倾斜监控

施工行业平路机和勘测设备的调平

吊车稳定系统吊杆倾角测量的高精度倾角计

……

它们，都需要高性能 MEMS 加速度计来提供低成本解决方案！

一般，加速度计会经受不同幅度的振动，但上述这些应用的另一个不同方面是振动的频率成分。振动与传感器和系统误差源相结合可能导致振动校正，这是高性能加速度计的一个重要指标。

本文将告诉你们——

✍ MEMS 加速度计中的振动校正是如何发生的？

✍ 测量振动校正需要知道的参数以及使用的威廉希尔官方网站 。

作为案例研究，文中会讨论低噪声、低功耗加速度计ADXL355的振动校正。ps.低振动校正误差以及所有其他特性，使这款器件成为上述精密应用的理想之选。

振动校正的来源

振动校正误差 (VRE) 是加速度计对交流振动（被整流为直流）的响应，表现为加速度计失调的异常偏移。在倾角计等应用中，这是一个重大误差源，因为加速度计的直流输出是目标信号，失调的任何改变都可能被错误地解读为倾角变化，导致误差一路向下传递，从而引起安全系统误触发、平台稳定或钻桅对准机制过度补偿等。

VRE 高度依赖于加速度计所经受的振动特性曲线，不同应用施加于加速度计的振动模式会不同，因而 VRE 可能不同。振动校正有多种发生机制，本文讨论其中的两种。

重力产生一个静态 1 g (9.8 m/s2) 加速度场，当加速度计敏感轴竖直对齐时，其测量范围会有一个偏移。2 g 满量程范围的传感器与重力加速度对齐时，将只能测量 1 g 峰值振动，否则响应会被削波。超过 1 g 的对称激励信号的平均值将不为零，原因是在经受额外 1 g 加速度的方向上，电平会被削波。

图 1 中，一个激励振动信号施加于 2 g 满量程传感器上。当振动为 0.3 g rms（300到600样本之间）时，失调没有可观测的偏移。然而，当振动为 1 g rms（600到1000样本之间）时，VRE约为 –100 mg。

图1. ±2 g满量程范围的加速度计因为非对称削波而产生的振动校正图解

VRE 可建模为一个截断分布的平均偏移，受加速度计满量程范围的限制。当传感器在 1 g 场中经受随机振动时，输入激励信号可建模为一个平均值 μ= 1 g 且标准差 σ= X 的正态分布，其中X表示输入振动幅度均方根值。传感器输出建模为双截断正态分布，输出值下界和上界分别为–R和+R，其中R为传感器的最大范围。此双截断正态分布的平均值计算如下：

其中，

为概率密度函数，

为其累积分布函数。

α和 β 被定义为

这样 VRE 即为：

非线性误差是指工作范围内加速度计输出与最佳拟合直线的偏差。此偏差常常用满量程输出范围的百分比表示。加速度计的非线性误差可能引起 VRE。

描述加速度计非线性的常见模型是n次多项式。输出ao (LSB)可表示为输入ai (g)的函数：

其中：

K0：失调 (LSB)

K1：比例因子 (LSB/g)

Kn：非线性的n次项系数，n=2,3, … (LSB/gn)

考虑一个简单的正弦输入加速度：

此输入的时间平均值为零。加速度计的输出可表示为：

时间平均输出等于上式右侧所有分量的时间平均值之和。奇数次项的平均值为零。带入偶数次项的平均值

输出的时间平均值即为：

其中Grms为输入加速度的均方根值。上式说明，在一个正弦振动的情况下，二次非线性转换为直流失调的偏移 (K2Grms2)。

代表振动校正系数 (VRC)，单位为 µg/g2-rms。

振动校正的幅度和频率相关性

振动幅度很小时，VRE 以传感器非线性为主，可用 VRC 来表示： VRE = VRC × vib2rms。然而，当振动幅度大于满量程范围时，VRE 往往以上一部分所述的非对称削波为主。另外，正如之前提到的，加速度计输出的任何非零失调也会引起非对称削波。大多数针对工业应用而设计的MEMS 加速度计都会内置故障安全电路，在有很大振动时，它会关闭传感器偏置电路，防止检测元件受损。振动幅度很大时，此特性可能会在失调中进一步引起异常偏移，使 VR E恶化。

由于各种谐振和器件中的滤波器，VRE 常常具有很强的频率相关性。由于谐振器的两极响应，在传感器的谐振频率下，MEMS 传感器谐振会放大振动，放大比率等于谐振品质因数，而在频率较高时则会抑制振动。谐振品质因数较高的传感器，振动幅度越大，其VRE也越大。由于高频带内振动的积分效应，较大的测量带宽也会引起较高的VRE。信号处理电路中实现的interwetten与威廉的赔率体系 和数字滤波器可抑制输出端的带外振动峰值和谐波，但对 VRE 没有明显作用，原因是振动输入被偶数次非线性整流为直流信号。

测量振动校正

一旦将加速度计部署于现场，便无法实时补偿 VRE。在有些应用中，振动引起失调中出现较小直流偏移是可以容忍的，对此可以测量 VRE 以估计加速度计输出中的误差，从而确定 VRE 是否在允许限度内。在任何振动测量中，振动台和试验夹具必须平齐，并且必须使用精密振动台以抑制振动台跨轴振动、偏移和结构谐振引起的误差。另外，试验夹具必须具有适当的刚度，确保夹具谐振频率离加速度计带宽和振动曲线频段很远。最优夹具设计的最低谐振频率应当比最高振动频率高出大约 50%。

正弦振动特性曲线

正弦振动方法是最常用且现有文献讨论最多的方法，已被纳入 IEEE标准 1293-1998。一般程序是将一个正弦振动输入施加于加速度计，然后测量失调偏移与均方根振动幅度(vibrms)的关系。VRC 可以通过对此数据应用最小二乘法来估算：

由于可以很好地控制幅度，并且可以确保加速度计不会削波，因此通过这种方法能够精确测量 VRC。这种测试还能用来识别并量化器件谐振对 VRE 的影响。然而，它一次只能测试一个频率，而要充分衡量传感器性能，必须分别测试加速度计带宽范围内的多个频率。

随机振动特性曲线

VRE 也可以利用随机振动输入来测量。通常，实际的振动不像正弦振动特性曲线那样呈周期性或可预测，因此通过这种方法可以衡量加速度计在大部分应用中的性能。通过量化宽频率范围内宽带激励的失调偏移，这种方法更适合于同时纳入所有扰频并激励所有器件谐振。然而，它不保证峰峰值振动幅度，故而获得的VRE为频率范围上的平均值。

图 2 比较了配置为 ±2 g 范围的 ADXL355 Z 轴传感器的截断平均值模型与实测VRE。测量中，Z 轴与重力（1 g场）对齐，利用 Unholtz-Dickie 振动台施加一个随机振动特性曲线（50 Hz至2 kHz频段）。利用一个参考加速度计（PCB Piezotronics 352C23型）测量振动幅度；当振动幅度提高到满量程范围以上时，测量失调偏移。截断平均值模型（拟合到2.5 g截断）与测量结果拟合得很好。由于机械传感器开销和输出带宽限制（测量数据中的加速度计带宽为1kHz，但模型不考虑带宽），截断相对于设置的满量程范围预计会有偏差。当振动水平达到8 g时，±2 g范围的超范围保护电路就会激活。高斯分布振动的波峰因数约为3，因此超过2.5 g rms后，实测性能开始明显偏离模型。

图2. 截断平均值拟合与 ADXL355 实测振动校正的比较

影响VRE的其他因素

MEMS 传感器谐振会影响加速度计的振动校正。高质量因数会导致频率接近传感器谐振频率的振动信号被放大，引起较大 VRE。这可以通过比较 ADXL355（±8 g范围、1 kHz带宽）的 Z 轴传感器与X轴和Y轴传感器的VRE性能得知；图 3 显示X轴和Y轴传感器的 VRE在 3 g rms 左右达到峰值，因为其 Q 高于 Z 轴传感器。

图3. 在 ADXL355 的两个 DUT 中，高 Q（X轴、Y轴）和低 Q（Z轴）传感器的 VRE 比较

使用不必要的较大带宽时，也会导致加速度计对较高频率成分求均值，从而对 VRE 产生不利影响。图4反映了这一点，其比较了 ADXL355 DUT（±2 g范围）的 Y 轴传感器在两种不同带宽设置下的 VRE。125 Hz 带宽设置的 VRE 显著低于1 kHz带宽设置的VRE。

图4. 1 g 场中 ADXL355 的 Y 轴传感器（±2 g范围）在两种不同带宽设置（125 Hz和1 kHz）下的VRE

结语

为加速度计选择合适的带宽以抑制高频振动，可以避免很多振动相关问题。通过放大谐振时的振动耦合，包装因素（如封装和安装谐振）也会影响 VRE。确保封装有适当的刚度，让封装和安装谐振频率位于加速度计带宽之外，是实现良好振动校正性能的关键。

总之，振动校正误差是 MEMS 加速度计的一个重要指标，设计利用 MEMS 加速度计在高振动环境中进行直流测量时，应当考虑这种效应。