半导体雷射导通延迟时间

当半导体雷射从阈值条件以下要达到雷射的操作，其主动层中的载子必须要先达到阈值载子浓度才会有雷射光输出，这段载子累积的时间称为导通延迟（turn-on delay）时间，表示为Td。使用（4-1）式，假设雷射操作在阈值条件以下，我们可以假设np=0，以及假设载子生命期Tn为定值，因此主动层中的载子浓度速率方程式为：

假设电流密度的注入可以表示为：

其中Jb为电流密度的起始偏压值，Jp为电流密度增加的值，u（t）为步阶函数，当t＜0时，u（t）=0，当t≥0，u（t）=1。当t=0时，电流密度的初始值为：

当t≥0，J（t）=Jb+Jp=J，解（4-78）式可得：

（4-80）式为边界条件带入上式可解得C0，

因此，载子浓度在t≥0的变化为：

如图4-12所示，主动层中的载子浓度随着时间演进逐渐累积到nb+np的值，载子浓度增加的速度和载子生命期Tn有关，若Tn愈小，则载子浓度增加的速度愈快。

若载子浓度在到达nb+np的值之前就先到达了阈值载子浓度nth，雷射开始操作，大于阈值载子浓度nth的部分都会迅速遭遇受激复合放出光子，使得载子浓度不再随如图4-12（b）的趋势增加，而是钳止在nth的值，而到达阈值载子浓度nth的时间即为雷射的导通延时间Td，我们可以由（4-83）式求出Td为：

用电流密度来表示为：

因此

我们可以借由量测在不同电流操作下的Td値，由（4-86）式将Td値和In［（J-Jb）/（J－Jth）］作图将可以得到载子生命期Tn；若Jb趋近于零，（4-86）式可以简化为：

由此可知，若要减少导通延迟时间，电流密度要远大于阈值电流密度。最后要注意的是如果半导体雷射一开始是偏压在阈值电流密度以上，就不会出现导通延迟的现象，因为主动层的载子浓度早已钳止在阈值载子浓度，因此雷射在实际的调制应用上，都会避免将雷射偏压在阈值电流密度以下，以减少因导通延迟现象所引入的信号失真；此外，我们以上为了方便介绍起见使用了线性近似，然而载子生命期Tn会随着载子浓度的变化而改变，可能会偏离线性的关系！

我们可以将载子生命期和载子浓度的关系式代入（4-78）式可得

若雷射的初始偏压电流是零，将上式两边同时积分可得

借由量测到不同输入电流下的导通延迟时间，使用上式可以拟合出影响载子生命期的参数。