谈谈MOSFET的小信号特性在模拟IC设计的作用

MOSFET 对于现代interwetten与威廉的赔率体系 IC 设计至关重要。然而，该文章主要关注 MOSFET 的大信号行为。模拟 IC 通常使用 MOSFET 进行小信号放大和滤波。为了充分理解和分析 MOS 电路，我们需要定义 MOSFET 的小信号行为。

什么是小信号分析？

当我们说“小信号”时，我们到底是什么意思？为了定义这一点，让我们参考图 1，它显示了逆变器的输出传输特性。

（图 1.逆变器的传输特性）

假设：

VIN和VOUT都是直流电压。

VIN的值表示我们在偏置点（标记为红色）进行操作。

在小信号分析中，我们在直流偏置电压之上施加一个非常小的交流信号（ΔVIN）。基于偏置点处传输特性的斜率（–AV）来放大产生的输出交流电压：

（方程式1）

请注意，由于坡度的方向，AV仅为负值。我们将在文章后面回到AV。目前，重要的结论是偏置点（大信号行为）影响输出信号接收的增益量（小信号行为）。

小信号参数

在我们对电路的行为建模之前，我们需要定义我们的参数。MOSFET的主要小信号参数为：

跨导（gm）

输出电阻（ro）

固有增益（AV）

体效应跨导（gmb）

单位增益频率（fT）

除了fT，我们在创建高频MOSFET模型之前不会讨论它，我们将在接下来的章节中定义和推导上述每个术语。我们将从I-V特性，跨导开始。

跨导

正如我们已经知道的，MOSFET将输入电压转换为输出电流。小信号输出电流与小信号输入电压的比率被称为跨导（gm）。我们还可以将跨导视为输出电流对栅极-源极电压的导数。

可以将线性区域的跨导定义为：

（方程式2）

对于饱和区域，为：

（方程式3）

那里：

ID是漏极电流

VGS是栅极到源极的电压

VDS是漏极到源极电压

Vth是阈值电压

μ是晶体管迁移率

Cox是栅极氧化物电容

W是晶体管的宽度

L是晶体管的长度。

这两个方程引出了几个有趣的点：

当处于线性区域时，晶体管的电流增益取决于输出电压。它完全不依赖于输入信号。这在实践中并不理想，因为增益在操作范围内会发生巨大变化。

在饱和时，跨导仅取决于输入电压。

对于给定的输入偏置电压，短而宽的器件使电流增益最大化。

输出电阻

下一个感兴趣的参数是输出电阻（ro）。这被定义为晶体管的漏极到源极电压相对于漏极电流的变化。我们可以通过绘制漏极电流与VDS的关系来找到输出电阻。结果线的斜率等于ro的倒数。

让我们来看看图2中的图。我们在上一篇关于MOSFET结构和操作的文章中首次看到了这个数字，它帮助我们比较了NMOS和PMOS晶体管的漏极电流。

（图2:NMOS和PMOS晶体管的漏极电流与VDS的关系 W/L=10μm/2μm）

MOSFET在线性区域时具有小的输出电阻，而在饱和区域时具有大的输出电阻。在上图中，NMOS和PMOS晶体管都在~1.5V时进入饱和状态。

因为——正如我们在跨导中看到的那样——饱和区域提供了更好的小信号性能，所以我们只关心晶体管饱和时的输出电阻。我们可以将其计算为：

（方程式4）

其中λ是信道长度调制。

当考虑到饱和时I-V曲线的斜率由通道长度调制引起时，ro和λ之间的关系是有意义的。等式4还告诉我们：

• ro随着漏极电流（ID）而减小。

•由于上述原因，ro随着过驱动电压（VD，sat）而减小。

•ro随着晶体管长度（L）而增加。

固有增益

现在我们知道了晶体管的输出电阻和电流增益，就可以计算出它的最大电压增益。这也被称为晶体管的固有增益（AV）。为了更好地理解本征增益的概念，让我们检查图3中的共源放大器配置。

（图3 NMOS晶体管，配置为公共源极放大器）

由于理想的电流源具有无限大的电阻，因此该电路的小信号输出传递函数可以计算为：

（方程式5）

从方程3和4可以看出，gm和ro与漏极电流成反比。利用这些知识，我们可以找到漏极电流的最佳值，该值可以为单个晶体管产生尽可能大的增益—换句话说，就是其固有增益。对于现代工艺，固有增益通常在5到10之间。

身体效应跨导

我们需要推导的最后一个小信号参数是体效应跨导（gmb），它描述了体效应如何影响漏极电流。我们可以将其计算为：

（方程式6）

其中η是背栅跨导参数，其值通常在0到3之间。

低频和高频型号

既然我们已经定义了参数，我们就可以建立一个电路模型来表示晶体管的小信号操作。图4描述了MOSFET在低频下的小信号行为。

（图4 MOSFET小信号模型）

在更高的频率下，我们需要包括MOSFET的寄生电容（图5）。

（图5 具有寄生电容的MOSFET结构）

上述代表为：

•Cgs，栅极到源极电容。

•Cgd，栅极到漏极电容。

•Cgb，栅极到体电容。

•Csb，源-体电容。

•Cdb，漏极到体电容。

•图6中的小信号晶体管模型包括除体电容之外的所有这些非理想性。

（图6 带电容的MOSFET小信号模型）

从图6可以看出，图3中MOSFET的本征增益具有单极低通传递函数。我们现在可以计算晶体管的带宽，在这种情况下，它将是电压增益等于1（0dB）的频率。这被称为单位增益频率（fT）。

为了找到fT，我们将输出短路到地，并计算图6中的跨导。这样做会得到以下等式：

（方程式7）

从方程4和7中，我们可以看出，为了增加增益，我们需要增加晶体管的长度。然而，我们也看到，这会导致较低的带宽。反之亦然：减小晶体管的长度会得到更高的带宽。

审核编辑：刘清