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电工基础之单相交流电路

laidenongfhs 来源:电气电工威廉希尔官方网站 学习 2024-01-12 13:56 次阅读

所谓交流电,就是指电压是随时间不断变化的。电压随时间按正弦规律变化的交流电,是工厂企业及日常生活中应用最为广泛的。正弦交流电的电压变换容易,输送和分配方便,其供电性能好,效率高;交流电器的结构简单、价格低廉、运行可靠、维修方便。所以,在工业中得到广泛的应用。

另一种电流(或电压)是不随时间变化的电能叫直流电。

一、正弦交流电的基本概念

1.正弦交流电的三要素

正弦交流电的最大值或幅值、角频率和初相位,称为正弦交流电的三要素。

2.最大值、瞬时值、有效值

最大值是反映正弦量变化幅度的,又称幅值或峰值,规定用大写字母加下标m表示,即Em、Im、Un。

瞬时值是正弦量任一时刻的值,规定用小写字母表示,分别为e、u、i。

而我们平常所说的电压高低、电流大小,用电器上的标称电压或电流,用万用表测量的电压或电流所指的都是有效值。有效值是由交流电在电路中做功的效果来定义的。

叙述为:交流电流i通过电阻R在一个周期T内产生的热量与直流电流I通过R在时间t内产生的热量相等时,这个直流电流I的数值称为交流电流的有效值。正弦交流电的有效值分别以E、U、I 表示。正弦交流电的波形如图1-6所示。

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图1-6正弦交流电的波形

正弦交流电有效值与最大值的关系为

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3.周期、频率、角频率

反映交流电变化快慢的物理量是频率(或周期)。即交流电在1s内完成周期性变化的次数,叫做交流电的频率,用f表示,单位是Hz。

交流电完成一次周期性变化所需的时间,叫做交流电的周期,用T表示,单位是s。

它们是互为倒数的关系,周期和频率的关系为

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目前我国工农业生产和生活用的交流电,周期是0.02s,频率是50Hz,电流方向每秒改变100次。世界各国电力系统供电频率有50Hz 和 60Hz两

种,这种频率称为工业频率,简称工频。不同威廉希尔官方网站 领域中的频率要求是不一样的。

角频率用w表示,角频率的单位是弧度/(rad/s),因为交流电每交变一周期,电角度就改变2π弧度,所需要的时间为T,所以电角速度(角频率)

与频率的关系为

w=2π/T=2πf

周期、频率和角频率三者之间是互相联系的,如我国的电力系统交流电的

频率县50Hz,则周期T=1/f=0.02s,角频率w=2πf=314rad/s(弧度/秒)

4.相位、初相位与相位差

一般正弦交流量的瞬时表达式为

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其中,(wt+Ψ)叫做正弦量的相位(相位角),如图1-7所示。Ψ称为正弦量的初相角,它是t=0时的相位角,简称初相。

同频率正弦量的相位之差称为相位差,用△Ψ表示,△Ψ=Ψu-Ψi。

正弦交流电的表示方法有解析法、相量法、正弦曲线法和矢量法。它们能表现出正弦交流电的瞬时值随时间的变化规律。

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图1-7 相位角

二、单一元件的正弦交流电路

在交流电路中为了分析的方便,可将电路分为纯电阻电路、纯电感电路纯电容电路3种。

1.纯电阻电路

在纯电阻电路中通过电阻R的电流和电压的相位相同,电流和电压是同相位的。所以,电流、电压、功率的计算可用欧姆定律和电功率公式来计

算,即

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所以,纯电阻电路的功率因素cosΨ等于1,功率因素角为0°,它只吸收有功功率,而不吸收无功功率。

2.纯电感电路

在纯电感电路中,因当交流电通过线圈时,在线圈中会产生自感电动势。

根据电磁感应定律,自感电动势总是阻碍电路内电流的变化,形成对电流的阻力作用,这种阻力称为电感电抗,简称感抗,用符号X表示,单位也是欧姆,有

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这说明在交流电路中,感抗与频率成正比,感抗具有通直隔交的特性;就是交流电的频率越高,就越不容易通过;频率越低,就越容易通过,对直流就相当于通路。在交流电路中,纯电感电路它不消耗能量,而只与电源进行能量的交换。

所以,纯电感电路的功率因素cosp等于0,功率因素角为90°,它只吸收无功功率,而不吸收有功功率。在纯电感电路中,其电压的相位总是超前电流的相位90°。

3.纯电容电路

电容有储存电荷的能力,当电容器的两端接上交流电时,它就会有充放电的过程,在外电压比它高时,它就会储存电能;在外电压比它低时,它就会释放电能。在充电和放电时,电路中就形成了电流。但是电容器储存电荷的能力不是无限制的,在积有电荷或积满了电荷时,就对电流表现有一种抗拒作用,这种抗拒作用称为电容电抗,简称容抗。用符号Xc表示,单位也是欧姆,有

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这说明在交流电路中,容抗与频率成反比,容抗具有通交隔直的特性;就是交流电的频率越高,就越容易通过;频率越低,就越不容易通过。在交流电路中,纯电容电路它不消耗能量,而只与电源进行能量的交换。

所以,纯电容电路的功率因素 cosΨ等于0,功率因素角为90°,它只吸收无功功率,而不吸收有功功率。在纯电容电路中,其电流的相位总是超前电压的相位90°。

三、简单的正弦交流电路

在实际的工作中,纯电阻、纯电容和纯电感的电路并不多见,如日光灯、电动机的负荷中,不仅有电感还有电阻。下面就分析一下电阻与电感的串联电路和有电容的并联电路。首先,我们来解释一下视在功率、有功功率和无功功率的概念。

(1) 视在功率(S):

在交流电路中,电流和电压有效值的乘积叫做视在功率,即S=IU。它可用来表示用电器本身所容许的最大功率(即容量)。视在功率的单位为伏安(VA)或千伏安(kVA)。

(2)有功功率(P):

电路中实际消耗的功率。有功功率的单位为瓦(W)或千瓦(kW)。

(3) 无功功率(Q):

在交流电路中,电流、电压的有效值与它们的相位差。的正弦的乘积叫做无功功率,即Q=IUsinp。它和电路中实际消耗的功率

无关,而只表示电容元件、电感元件和电源之间能量交换的规模。无功功率的单位为乏(var)或千乏(kVar)。

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图1-8 功率三角形

有功功率,无功功率和视在功率之间的关系,可以用“功率三角形”来表示,如图1-8所示。

1.电阻与电感的串联电路

在日光灯的电路中,用交流电压表测量灯管和镇流器两端的电压,并将这两个电压相加后。这时,就会发现相加后的电压竞会大于电源的电压。

这是因为灯管是电阻性的,镇流器是电感性的图1-8功率三角形虽然是同一个电流流过电阻和电感,但是它们各自产生的电压降Up和U的相位是不同的。电路中的电流与电阻的电压是同相位,但电路中的电流与电感的电压滞后90°,可用三角形的勾股定律进行计算。

在R、L串联交流电路中,只有R是耗能元件,故电路的有功功率为

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在进行功率的计算时,只有有功功率才可以直接进行相加,其他的都不能够直接进行相加。

2.RLC电路

如果Xl>Xc,即Ψ>0,则电路是电感性的。

如果Xl

如果Xl=Xc,即Ψ=0,则电路是电阻性的。

提高功率因数的意义:

供电部门对用户负載的功率因数是有要求的,100kVA及以上高压供电的用户功率因素为0.9以上。其他电力用户和大、中型电力排灌站、趸购转转售电企业,功率因素为0.85以上。农业用电功率因素为0.8,如某供电变压器容量为100kVA,如果负载的功率因数只有0.5,则变压器可以输出的有功功率只有50kW,其他的容量为电源与负载间的无功互换占有了。如果负载的功率因数为1,则变压器可以输出的有功功率就为100kW。所以负载的功率因数越低,供电变压器输出的有功功率就越小,设备的利用率就越不充分,经济损失就越严重。

功率因数的提高,意味着电网内的发电设备得到了充分利用,提高了发电机输出的有功功率和输电线上有功电能的输送量。一般工矿企业大多数为感性负载,感性负载需并联容性元件去补偿其无功功率,工矿企业常在变配电室中安装电容器来统一调节。







审核编辑:刘清

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原文标题:电工基础之③单相交流电路

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