电磁量子标准扁平化应用现状和发展趋势

以量子计量标准为基础构建扁平化计量新体系，已成为当前计量发展的迫切任务。在新国际单位制框架下，电磁量子标准不仅在电磁参量的精准测量和零链条溯源方面发挥着重要作用，也在千克量值复现、精准测力（矩）、温度计量等交叉领域扮演起愈发重要的角色。如今，在电磁量子标准强有力的支撑下，构建扁平化计量体系正逐步进入发展“快车道”。

从新国际单位制和扁平化计量说起

2018年11月，在法国凡尔赛召开的第26届国际计量大会（CGPM）上，关于修订国际单位制（SI）的1号决议获得全票通过。该决议在2019年5月20日世界计量日生效，这标志着新国际单位制在全世界范围内正式实施。在新国际单位制下，7个SI基本单位首次均实现了基于基本物理常数的定义（见图1）：时间单位秒（s）、长度单位米（m）、质量单位千克（kg）、电流单位安培（A）、热力学温度单位开尔文（K）、物质的量单位摩尔（mol）和发光强度单位坎德拉（cd）分别由铯频率Δv(Cs)、真空中光速c、普朗克常数h、基本电荷e、玻尔兹曼常数k、阿伏伽德罗常数NA和频率为540×1012赫兹的单色辐射的光视效能Kcd进行定义。由此，基础计量全面迈入量子新时代。

相对于传统实物计量而言，量子计量的主要优势在于：由量子标准复现的单位量值仅与基本物理常数相关，其量值不随测量条件（如环境温度、湿度、气压、海拔等）发生变化，因而具有极好的长期稳定性和准确性。以SI基本单位“秒”的定义的量子化演变为例，“秒”最初由地球自转周期定义，但测量发现，地球自转周期正在缓慢增大（约每百年增加1.7毫秒），而将一个随时间发生变化的参量作为基本单位的定义，显然无法保证其量值复现的准确性。1967年，“秒”定义率先完成量子化修订，即以铯-133原子基态的两个超精细能阶间跃迁对应辐射的9 192 631 770 个周期的持续时间来定义1秒。此后的半个世纪，不同的原子钟、粒子钟、光钟不断涌现，时间和频率量的测量准确性快速飙升（见图2）。在现行定义下复现的秒最优准确度可达1×10-16~2×10-16量级。由于光学跃迁更高频率的优势，自20世纪90年代以来，修改秒定义到光学跃迁上成为了时间频率计量学的热点，持续推动了光钟的快速发展（见图2绿色曲线），时至今日，光钟自评估的准确度已超过10-18量级。得益于时间、频率测量精确度的提升，极限尺度的基础科学探索飞速发展，精密导航、定位、5G、网络化设备等应用早已深入工业生产、资源勘探和人们的日常生活。

对于计量体系的发展和进步，量子标准除了能提供更为精准的测量能力外，更重要的意义在于有力推动了扁平化计量体系的构建。传统的计量体系呈金字塔状结构（见图3a），量值需逐级传递，传递过程不仅要投入人力、物力、财力，测量不确定度也在逐级递增。而量子标准不但直接与基本物理常数相关联，还具有最高的测量准确性（相当于传统体系的金字塔尖），将这样的计量标准直接用于一般计量实验室和工业生产的量值溯源，能够极大缩短溯源链条，实现“零溯源链”计量。同时，量子计量标准从金字塔尖下沉后，形成了有条件、有能力者均可构建量子计量标准的“多极”计量格局（见图3b），这些量子计量标准测量的准确性相当，没有地位高低之分，是扁平化的，因此基于量子计量的新型计量体系被称为扁平化计量体系。2021年底，中国国务院印发《计量发展规划（2021－2035年）》，其核心任务之一就是要发展量子计量，构建扁平化计量体系，落实建设国家现代先进测量体系的发展战略。

电磁量子标准扁平化应用现状和发展趋势

电磁量子标准起源和发展

在电磁量中，人们最为熟知的是电压、电阻和电流，这三者依据欧姆定律构成闭合三角形。在伏特（V）、欧姆（Ω）和安培（A）这3个单位中复现任意2个，再结合精准的时间量（秒）和几何量（米）溯源，便可导出其他电磁量。目前，用于计量的电磁量子标准主要包括约瑟夫森电压标准和量子化霍尔电阻标准。

1962年，英国剑桥大学研究生约瑟夫森从理论上预言了两个超导体被超薄绝缘介质层隔开后会产生隧道电流，后来称之为约瑟夫森效应（JE）。次年，直流和交流约瑟夫森效应都被实验证实。约瑟夫森结（由中间夹有超薄绝缘气隙的两个超导体构成）在微波激励下，其电压-电流关系会呈现出形似“台阶”的量子化平台（见图4a）。在量子电压平台上，电压满足U=nf/KJ，其中KJ=2e/h为约瑟夫森常数，f为施加微波的频率，n为约瑟夫森结平台数（-1、0或+1）。在固定平台上，约瑟夫森结的输出电压仅与施加微波的频率相关，而频率量借助原子钟溯源具有极高准确性的特点，因此，约瑟夫森结可实现高精度的电压输出。

20世纪70年代开始，基于约瑟夫森效应研制电压量子标准成为电磁学计量的热点。随着半导体制备工艺的提升，将大规模约瑟夫森结阵串联并同步控制结阵电压输出成为可能。目前，最为广泛使用的量子电压标准是可编程约瑟夫森电压标准（PJVS），其通过将结阵分段并调控偏置电流源（-Ib或0或Ib），实现-10V至10V之间任意幅值的量子电压输出。在10V电压下，不同商用可编程约瑟夫森电压标准系统之间，电压输出比对结果的一致性优于1×10-10。

1980年，德国科学家冯•克利青发现了量子化霍尔效应（QHE），从此开启了电阻的量子化计量之路。不同于经典霍尔效应中霍尔电阻与磁感应强度呈现的线性关系，在低温下给二维器件施加与器件平面垂直的强磁场后，二维器件的霍尔电阻与磁场的磁感应强度呈现强非线性，并出现一系列量化的电阻平台（见图4b）。在电阻平台上，电阻量值满足R=RK/i，其中RK=h/e2为冯•克利青常数，i为正整数。由于量子化霍尔电阻仅与基本物理常数及确定的正整数相关，因此依据该效应制成的量子化霍尔电阻标准具有极高的稳定性，例如，由砷化镓（GaAs）器件制成的量子化霍尔电阻，其国际比对结果的不确定度低于1×10-9。

约瑟夫森效应和量子化霍尔电阻效应对应的h/2e和h/e²，刚好可以导出基本电荷e，在微观上形成量子三角形（见图5）。另外，国际上也正在积极探索基于单电子隧道（SET）、通过数电子的方式来直接实现安培量值复现的方案。但受限于数电子的速度与电荷量检测可靠性的矛盾，迄今为止，该方法的测量准确性（约2×10-7）还远低于约瑟夫森电压标准和量子化霍尔电阻标准。

轻量级鲁棒型电磁量子标准装置

是扁平化应用的必要条件

约瑟夫森量子电压标准和量子化霍尔电阻标准需要低温、超导、强磁场等运行条件，并且需要专业计量人员运维，这在一定程度上阻碍了其扁平化应用。若想加速扁平化计量体系的构建，首先就要根据应用场景研发轻量级鲁棒型的量子标准装置。目前，清华大学电机工程与应用电子威廉希尔官方网站 系（简称电机系）李世松课题组（以下简称课题组）正与中国计量科学研究院、国家电网公司、南方电网公司等单位联合开展面向电力应用的量子电压和量子电阻标准装置构建关键威廉希尔官方网站 研究。

在量子电压标准装置研制方面，针对之前使用液氦为量子芯片提供必要低温运行环境而带来的成本高、操作运维十分复杂等问题，主要开展便携式免液氦低温恒温控制平台威廉希尔官方网站 研究；针对以美国国家标准与威廉希尔官方网站 研究院（NIST）和德国联邦物理威廉希尔官方网站 研究院（PTB）为主的不同类型的量子电压芯片的运行需求，开展兼容型量子电压驱动测控平台研制，旨在实现不同约瑟夫森结阵兼容协同运行。在量子电阻标准装置研制方面，主要开展基于石墨烯、适用于电力计量的轻量级量子化霍尔电阻标准威廉希尔官方网站 研究，旨在以更低磁场、更高温度和更大载流量实现量子电阻量值的复现。课题组开展上述研究工作的初衷是综合平衡电磁量子标准测量准确性与运行鲁棒性的矛盾，进而使电磁量子标准能够更好地适用省级、部门级、企业级的计量平台和运行条件，尽快推动电磁量子标准“零溯源链”扁平化量值溯源和量值传递的落地和应用。

挖掘更多应用场景助力

电磁量子标准落地推广应用

在电磁量子标准的推广应用中，常被问及一个问题：电磁量子标准除了用作最高等级的电压、电阻标准外，还能在哪些计量场景中发挥作用？显然，要说服计量人员去改变其认知中根深蒂固的量值传递和量值溯源体系，还要讲清楚一件事：电磁量子标准不仅仅是一个“标准器”，更是一个“标准工具”。下文以约瑟夫森量子电压标准在电能计量方面的应用为例，简要阐述目前课题组已挖掘的其在新型电力系统精准测量中的一些应用场景。

以“双碳”目标为指引，构建以新能源为主体的新型电力系统已成为我国电力能源发展的中长期目标。区别于传统化石能源发电，风能和太阳能等新能源发电具有明显的随机性、波动性和间歇性等特征。高比例新能源发电并网，以及大量电力电子化电器设备的应用，无疑将对电压、电流计量设备的准确性造成冲击，继而影响电能计量的准确性和电力贸易结算的公平公正。现有的电学计量检测与校准方法，主要针对和关注工频、整数次谐波、稳态信号，而对高比例新能源接入带来的宽动态、功率多变等新场景的覆盖明显不足，亟需提出有针对性的检测和校准方法。

当前，课题组正与国家电网公司合作开展关于新型电力系统电力计量装置动态计量性能评价的研究（见图6）：首先，长时间广泛采集新能源并网处的电压、电流信号，形成波形库；其次，提取出反映典型特性的特征参量，借助数学工具建立融合多特征量且有真值的典型动态测试信号；最后，利用该信号对电力计量装置的动态计量性能进行测试和评估。显然，如何对所提出的典型动态信号进行精准标校是该方法实施的关键，一种简单的思路是借助频域或时-频域算法，将动态测试信号分解为有限个单频正弦信号的叠加，从而将动态信号溯源问题转换为宽频电压信号的溯源问题。

传统宽频电压信号的溯源，主要通过热电变换方式将交流信号的有效值与直流电压值进行等价比较，继而将交流电压转换为直流电压进行溯源。直接由量子电压标准合成的交流量子电压波形提供了交流电压信号溯源的另一思路。在采用可编程约瑟夫森电压标准量子电压系统校准宽频交流信号时，需要解决以下两个问题：其一，在千赫（kHz）范围，可编程约瑟夫森电压标准可以直接合成台阶波逼近被测正弦波电压信号，但台阶边缘存在过渡过程和吉布斯效应（见图7a），需要有效区分量子精度与非量子精度的采样点。针对传统3σ法和阈值法鲁棒性不足问题，课题组提出一种双向延拓搜寻基波幅值的最小A类测量不确定度的自适应区分过渡区与平稳区的判据，具有更高的精度和鲁棒性。其二，受过渡过程影响，可编程约瑟夫森电压标准无法直接合成超过10kHz的交流量子电压波形。针对该问题，一种解决思路是通过低频可编程约瑟夫森电压标准量子电压信号与被测高频电压信号的时域调制，借助子采样实现量子台阶对高频电压信号完整周期的覆盖，实现100kHz频率范围10-5量级准确度的交流电压信号校准（见图7b）。

除了可编程约瑟夫森电压标准外，宽频交流电压信号还可以通过另一种量子电压系统来进行校准，即脉冲驱动型约瑟夫森电压标准，或称为约瑟夫森任意波形合成器（JAWS）。约瑟夫森任意波形合成器利用在高速电流脉冲驱动下约瑟夫森结磁通量恒定原理，可合成频谱十分纯净的交流量子电压。约瑟夫森任意波形合成器可实现兆赫（MHz）频率范围内的交流量子电压合成，但信号合成较可编程约瑟夫森电压标准系统略复杂，合成信号的幅度也较低（最高约2V）。

另外，推动量子标准在电力计量落地应用的一个重要途径是扩展量子标准测量物理量的范围，例如基于量子电压系统构建高准确度的标准功率/电能表。电能计量在电力系统的发、输、配、用各环节均不可或缺，而功率标准是精准计量电能的基石。传统的交流功率标准基于热电转换原理，测量不确定度约为10-6量级。量子电压标准出现后，如何基于其建立更准确的功率标准已成为研究热点。目前，国际上形成的量子功率标准构建方案以交流量子电压标准为基础，采用“标准表”或“标准源”法使电压、电流信号与量子电压相关联，继而实现对功率的精密测量，例如以美国国家标准与威廉希尔官方网站 研究院和德国联邦物理威廉希尔官方网站 研究院为代表的国家级计量院所研制的120V、5A、工频范围的量子功率标准的测量准确性在10-6量级。

在量子功率和电能标准方面，课题组正在以下两方面开展研究工作：一是与中国计量科学研究院合作，开展计及衰减、纹波等动态影响量的直流量子电能国家基准的研制工作；二是开展基于可编程约瑟夫森电压标准的宽频量子电能标准研究，旨在拓展宽频功率测量和校准能力。

电磁量子标准在交叉领域的应用

质量校准和溯源

约瑟夫森电压标准和量子化霍尔电阻标准不仅是电磁量溯源的源头，也是质量单位千克量值复现的重要手段。在SI新单位体系中，质量单位千克以普朗克常数定义，通过实验手段建立普朗克常数与千克的精密关联，并实现宏观质量、高准确性测量的装置或系统，可称之为“质量量子标准”。目前，世界上构建质量量子标准的威廉希尔官方网站 路线主要包括硅球法和电天平法。电天平法又包括功率天平、能量天平、电压天平等多种测量方案，其中，功率天平是国际上最为主流的质量量子标准构建方法。截至目前，仅有少数几个国家和计量组织依托功率或能量天平实验实现了高准确度的质量量子标准。而对大多数威廉希尔官方网站 和经济相对欠发达的国家和地区来说，一方面对10-8量级的千克量值复现装置有重大需求，另一方面又无法完成自主研究，因此，探索和研制适合威廉希尔官方网站 输出的高准确度电天平装置，已经成为计量大国重要的竞争领域。

目前世界上达到10-8量级测量准确度的功率或能量天平实验装置都是专用装置，其威廉希尔官方网站 要实现输出推广，还存在诸多瓶颈，例如：已有的电天平系统都非常笨重，装置总重量可达数吨，不适合远距离复制或迁移；已有电天平装置的抗机械、电磁干扰能力差，速度模式下的动态测量与称力模式下的高灵敏性力测量是在同一套装置上实现的，但这两种测量模式对装置的要求却是相矛盾的，称力灵敏性与速度稳定性无法同时达到极致，只能在一定程度上达到平衡。针对上述问题，国际同行对实现电天平威廉希尔官方网站 方案向外输出的一致看法是必须使测量装置小型化，并应通过新的光机电磁设计来提升测量系统的稳定性和灵敏性，即需要探索出一种准确度高、移植性好、鲁棒性强的桌面式电天平系统。

然而，世界上已有的桌面式功率天平的实验测量结果（10-6量级）与10-8测量准确性目标之间的差距还很大。目前，在已有桌面式功率天平研究中存在着一个重大误区，即过分强调装置小型化，而忽略了与装置尺寸大小密切相关的误差放大效应。课题组与美国国家标准和威廉希尔官方网站 研究院合作研究的工作已证实，功率天平磁测量的绝大部分误差随磁体气隙体积减小迅速增加，即过小的磁体设计难以满足高测量准确性的要求。为解决该问题，课题组于2022年正式启动桌面式功率天平研究项目，旨在从机理上厘清功率天平各不确定度分量与试验装置体积之间的约束关系，并基于此探索突破两者约束的新方法，现已形成具有自主知识产权的核心模组，未来将力争为填补我国桌面式功率天平装置空白、切实增加我国在国际千克量值复现和比对领域的话语权贡献更多力量。

清华大学桌面式功率天平设计的核心创新点在于大幅突破了功率天平磁误差与磁体体积的制约关系（见图8）。具体而言，通过调整内磁轭端部形状，明显提升了气隙磁场均匀区范围；采用局部永磁体补偿，降低磁饱和点的磁感应强度，减小了磁体外磁轭尺寸；另外，借助在内外磁轭上选取最优水平开合平面并利用磁体自身重力抵消开合面的电磁力，可将磁体开合力降低约一个数量级。目前，课题组已完成磁体系统的加工、装配和性能评估，上述创新点已被试验所证实。未来，课题组计划完成桌面式功率天平整机研制，实现千克量级砝码10-8量级的校准能力，以期对国际质量量子标准扁平化计量体系构建作出贡献。

力（矩）校准和溯源

电磁量子标准还可以用于1g以下质量砝码的校准或毫牛（mN）量级以下微弱力的精密测量，该方法被称为静电天平，其通过带电电容系统产生的静电力，与砝码的重力或被校准的力F相平衡，即F=(U2/2)×(∂C/∂z)，其中U为电容C电极上的直流电压，∂C/∂z为电容沿竖直方向z的梯度。U通过量子电压校准，C通过直角电桥溯源至量子化霍尔电阻，z通过激光干涉仪测定。静电天平微力F校准准确性约为数10-8牛。结合几何量测量，功率天平和静电天平也可构建力矩量子标准。

温度校准和溯源

在新国际单位体系下，电磁量子标准也可参与热力学温度单位K的量值复现和对温度的扁平化计量。例如，噪声温度计就是一种纯电学的温度测量方法。基于奈奎斯特方程，通过测量定值电阻的噪声功率建立温度T与玻尔兹曼常数k的联系，即T=U2/(4kRΔf)，其中U为电阻R两端的噪声电压，Δf为噪声频率带宽。为稳定、准确地测量噪声信号，需要另外产生一路量子电压信号作为参考，并实时比对。噪声温度计在水三相点测量温度的准确性约为10-6量级。实际上，噪声温度计在低温测量（如低于5K）和高温测量（如高于800K）上更具优势。在测量低温时，测量信号可以用超导量子干涉仪（SQUID）进行测量，可在1K以下温度范围保持1%的测量准确性；测量高温时，检测信号的信噪比（SNR）大幅提升，测量结果的准确性将不再受限于电磁干扰的影响。

综上所述，自国际单位制完成修订以来，越来越多的计量工作者已经认识到量子扁平化计量的重要性和迫切性，构建扁平化计量新体系已经成为发展共识。电磁量子标准作为扁平化计量的排头兵，已经率先在电力计量中落地应用，开启了电磁学计量的新篇章。同时，应用电磁量子标准，可实现对质量、力（矩）、温度等非电磁量的校准和精密测量，将为交叉领域扁平化计量体系的构建注入新动力。量子计量开启了测量科学的新时代，扁平化计量体系构建，我们已经在路上。

致谢：感谢国家重点研发计划项目“电磁力配衡重量检测器”（项目编号：2022YFF0708600）、“零链条溯源计量关键威廉希尔官方网站 研究”（项目编号：2021YFF0603700）、“超导低温电流比较仪”（项目编号：2022YFF0706900）的支持。 本文刊登于IEEE Spectrum中文版《科技纵览》2023年8月刊。

专家简介 李世松：清华大学电机系助理教授，特别研究员，国家级人才青年项目获得者，IEEE高级会员。 赵伟：清华大学电机系教授。 黄松岭：清华大学电机系教授，电气新威廉希尔官方网站 研究所所长，IEEE高级会员。 刘小虎：清华大学电机系助理研究员。 马康：清华大学电机系助理研究员。

马永超：清华大学电机系博士研究生。 刘坚：清华大学电机系博士研究生。 麻滨麒：清华大学电机系硕士研究生。

审核编辑：黄飞