带隙基准的高阶温度补偿

带隙基准的一阶温度补偿如图1所示，双极型晶体管基极-发射极电压差ΔVBE具有正温度系数，而双极型晶体管基极-发射极电压VBE具有负温度系数，如果将两个电压进行相加，理论上就可以通过设计合适的参数实现接近于零温度系数的电压。而双极型晶体管基极-发射极电压VBE随温度的变化具有一定的非线性，因此产生的基准电压存在一定的曲率，如果对温度漂移系数具有很高的要求，那么带隙基准的一阶温度补偿就无能为力了。

图1(来源于公开资料）

带隙基准的高阶温度补偿

02双极型晶体管基极-发射极电压VBE与温度的函数关系如下：

其中带隙电压Vbandgap =E g /q；T0为绝对零度；η与温度无关；若流过双极型晶体管的电流与温度无关，则x=0，若为PTAT电流，则x=1。可以看到该函数的第3项为一个对数项，造成了V~BE~随温度的变化具有非线性。高阶温度补偿的目的就是消去这一个对数项。

如图2，是一个引入了高阶温度补偿的低压带隙基准。

图2(来源于公开资料）

除了流过R1的PTAP电流 IPTAT (R1的压降为双极型晶体管基极-发射极电压差ΔV BE ，呈正温度系数）以及流过R2的CTAT电流 ICTAT (R2的压降为双极型晶体管基极-发射极电压VBE ，呈负温度系数)，还存在一个对数项电流 INL 。

那么INL是如何产生的呢？我们再次拿出这个函数式子：

Q1流过的是PTAT电流，则x=1；Q2流过的是与温度无关的电流，则x=0。那么VBE3与VBE1之差就只剩对数项：

R3上的压降即VBE3 -V BE1 ，因此R3流过的电流为一非线性电流，与温度呈对数关系：

以X或Y结点作为参考，可以得到输出电流为PTAP、CTAT、非线性电流共同作用。

只要通过设计R2与R3的比值，就可以与VBE1中的对数项相抵消，实现高阶温度补偿。