之前的文章,我介绍了如何查表来获得铜排的载流量,并且知道1976年德标DIN43671就定义了各种规格铜排的载流能力
接下来这篇的目的,是告诉大家如何通过理论计算铜排的载流量,方便大家理解铜排的载流量到底与哪些因素有关。
废话不多说,我们直接开始……
铜排载流量的计算公式就是牛顿公式:I2*R=Kt *A*ΔT,其中I为额定电流,R是铜排的电阻值,A是铜排散热表面积(m2);ΔT是温升,即铜排表面温度与环境温度之差;Kt是铜排表面的综合散热系数(W/m2·K),它表明铜排表面的散热能力,与铜排的表面状况和所处环境有关。
以一根竖直安装的铜排为例,其截面的宽为b,高度为a,长度为L,则散热表面A为2(a+b)*L。
将牛顿公式进一步转换得到如下式子:
上面最后一个公式中,可以看出铜排载流量与:电阻率、综合表面散热系数、铜排截面以及允许温升等因素有关。
01
导体的电阻率
导体的电阻率ρ与导体温度有关,一般可写作:ρ=ρ20[1+α(θ-20)]
ρ=ρ0(1+αθ)
其中,ρ20为导体20℃时的电阻率(Ω·m),ρ0为导体0℃时的电阻率(Ω·m),α为电阻温度系数(1/K),θ为导体温度(℃)。
常用金属材料的ρ20和α数据见下表:
铜导体在不同温度下的电阻率ρ见下表,例如铜在60℃时的电阻率为0.0206×10-6Ω·m,在65℃时的电阻率取近似值0.0209×10-6Ω·m。
02
导体综合散热系数Kt
导体综合散热系数Kt的物理意义是,温升为1K的物体每秒钟经过每平方米表面积所散失的热量。综合散热系数Kt通常靠实验确定,在一定温度范围内其值取常数,如下表:
空气中的铜母线,以狭边直立,综合表面散热系数Kt通常取6~9W/m2·K。
不过,我们也通过经验公式来计算:
上面经验公式中L0通常取导体散热最强的方向,对于水平安放的铜排可取铜排的高度,而对于同样安放的圆导体可取导体的直径。
发射率εf同样影响综合散热系数,DIN43671标准中发射率εf取值为0.4(裸铜排、部分氧化),如果是喷涂铜排,发射率εf取值为0.9。
所以,对于竖直放置的100*10铜排,如果按DIN43671标准里的要求,环温35℃,铜排允许温度65℃,那么理论计算的综合散热系数Kt约为9.8475。
03
铜排载流量计算
现在我们有了如下信息,铜排规格100×10,竖放,环境温,35℃,允许允许的最高温度为65℃,即允许铜排的温升为30K,铜在65℃时的电阻率取近似值0.0209×10-6Ω·m,理论计算的综合散热系数Kt约为9.8475,则套用公式计算:
很凑巧!
TMY100×10理论计算的载流量为1762A,与DIN43671查表所得的1810A,只有2%左右的误差。
04
总结
总结一下,铜排载流量的理论计算水分还是比较多的,比如综合散热系数Kt的取值或近似计算就比较麻烦,对计算结果的影响还是很大的,我前面的计算取了一些巧,但是通过这样的计算,至少可以让我们知道铜排的载流量与哪些因素有关:
1、安装方式、散热方式、表面状况对综合散热系数Kt的影响;
2、铜排规格和截面;
3、允许温升ΔT;
铜排的允许温升对载流量影响极大,比如同样的环境温度,如果允许铜排的运行温度高,会发现铜排的载流量与温升ΔT的开方成正比。
正因为如此,2023年新发布的低压柜标准GB/T7251.1-2023,可以基于不同的温升计算导体的载流量:
审核编辑:黄飞
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原文标题:如何通过理论计算确定铜排的载流量
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