机器人摆动相轨迹设计

1、摆动相轨迹设计

基于第二节中提到的原则，文献［1］中提出了一种基于复合摆线形式的轨迹规划方法，并在文献［2］中得到了验证和使用。

针对机器人足底与地面接触时会产生滑动和行走过程中拖地问题，文献［2］对复合摆线规划方法提出了修改，修改后的摆动腿的步态规划轨迹定义为：

其中S为步幅， H为抬腿高度，T m 为摆动相周期现在我们来看提下它的图像，设定S = 100， H = 30， 周期T=2。

我们用python绘制该轨迹的图像如下：

为了更好地研究该轨迹的特性，我们接下来依次看x，y关于时间的位置，速度，加速度

2、轨迹改进

从表达式上分析，该轨迹的加速度方程是余弦函数的倍数，在 t=0 和 t=Tm时刻会出现加速度跳变，根据F = M a
，这就导致了抬腿的瞬间要求产生较大的接触力。

从加速度图像亦能说明这一点。针对这一问题，文献［5］对 y 方向的位移方程提出了以下修改。

由于摆动腿在 y 轴运动需要先抬腿再落腿，借鉴 x 轴正弦方式运动的方法求解 y 轴位移曲线

先从加速度函数入手，我们设计成如下形式：

对上式进行积分求得速度函数：

对速度函数进行积分，求得位移函数为：

为了确定n的取值，我们来看看n取不同值时的速度图像，取T = 2 ， H = 1 ， S = 1

可以看出，当n越大时，y方向上的速度变化就越频繁，这可能会导致系统能耗的增加。

再来看位移图像：

从位移图像来看，只有当n取4时，轨迹才是平滑的。因此我们可以确定轨迹的最终形式为：

其中