一、实验目的

了解FIR滤波器的特点，掌握程序算法生成滤波器系数的方法，并实现FIR滤波器滤除高频信号，并在LCD上显示结果。

二、实验原理

FIR滤波器

FIR(Finite Impulse Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。

有限脉冲响应（FIR）滤波器（N-1阶），不存在输出对输入的反馈支路，其单位脉冲h(n)是有限长。对于一个FIR滤波器系统，它的冲激响应总是有限长的，其系统函数可记为：

其中，N-1为FIR的滤波器的阶数。

带有常系数的FIR滤波器是一种LTI(线性时不变)数字滤波器。冲激响应是有限的意味着在滤波器中没有发反馈。长度为N的FIR输出对应于输入时间序列x(n)的关系由一种有限卷积和的形式给出，最基本的具体形式如下：

FIR滤波器特性

有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点：

（1）系统的单位冲激响应h (n)在有限个n值处不为零。

（2）系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统）。

（3）结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。设FIR滤波器的单位冲激响应h (n)为一个N点序列，0 ≤ n ≤N -1，则滤波器的系统函数为:H(z)=∑h(n)* z^(-n)，就是说，它有（N-1）阶极点在z = 0处，有（N-1）个零点位于有限z平面的任何位置。

FIR滤波器的设计

FIR滤波器的设计比较简单，就是要设计一个数字滤波器去逼近一个理想的低通滤波器。通常这个理想的低通滤波器在频域上是一个矩形窗。

在数字信号处理中，傅里叶变换用来求取时域信号的频率成分。因此，通过对特定频率幅度和相位的响应，求取傅里叶变换的逆变换（IDFT），就可以求出满足要求的数字滤波器。

设计FIR滤波器需要提供的参数：

（1）滤波器的类型：低通、高通、带通、带阻

（2）滤波器的采样频率

（3）滤波器的系数个数

（4）阻带衰减（dB）

（5）通带纹波（dB）

（6）过渡带带宽（Hz）

算法生成FIR滤波系数

本实验利用Kaiser窗设计一个FIR低通滤波器，有用信号为100Hz，需要滤掉的信号为450Hz。

Kaiser窗是一种应用广泛的可调节窗，它可以通过改变窗函数的形状来控制窗函数旁瓣的大小，从而在设计中可用滤波器的衰减指标来确定窗函数的形状。与其他窗相比，Kaiser窗最大的特点是可以同时调整主瓣和旁瓣宽度。 Kaiser窗的定义如下：

其中n=1,2,⋯,N-1 ，N 表示窗函数的总长度， I_0是第一类贝瑟尔函数。β是一个可调参数，可以通过改变β的值来调整窗函数的形状，从而达到不同的阻带衰减要求。

void filter_coefficient(int n, int band, float fs, float fln, float fhn, float wn, float beta, float h[])

n：滤波器阶数（偶数）

band：滤波器类型，1=低通，2=高通，3=带通，4=带阻

Fs：采样频率

fln：通带上边界频率（低通） 、通带下边界频率（高通、带通、带阻）

fhn：无意义（低通、高通）、通带上边界频率（带通、带阻）

wn：滤波器窗体，1=retangular，2=tapered rectangular，3=triangular，4=Hanning，5=Hamming，6=Blackman，7=Kaiser

beta：Kaiser窗口的β参数(3< β <10)

h：滤波器系数

程序流程设计：

设计中首先要进行外设使能配置，然后进行LCD管脚复用配置和LCD中断配置，接着进行LCD显示和触摸的初始化。然后通过FIR滤波器系数算法生成滤波因子，最后产生带有噪声的原始信号并进行FIR滤波和FFT运算，将结果显示在LCD屏幕上，在循环中进行触摸检测，根据标志位判断显示时域或者频域波形。

数字信号处理库

DSPLIB 包含优化的、C语言可调用的通用信号处理例程，用于计算密集型实时应用程序。 调用这些例程的运行速度比直接用C语言编写的等效代码快得多。使用DSPLIB可以缩短应用程序开发时间。

DSPLIB 3_4_0_0包括适用于 C64x+ 或 C66x 或 C674x 处理器的 Windows 或 Linux 安装可执行文件。 每个可执行文件安装一个组件包存储库、一个文档目录、一个 Eclipse 插件目录和一个扩展的组件目录结构，其中包含组件库、头文件和测试示例。

TMS320C6748处理器使用的是dsplib_c674x_3_4_0_0。

函数源码

FIR滤波函数

使用DSPLIB 的库来进行FIR滤波。使用时，直接包含“DSPF_sp_fir_r2.h”文件 即可。

API接口

void DSPF_sp_fir_r2(const float *x, const float *h,float *restrict r, const int nh, const int nr);

程序使用DSPLIB 的库来进行FIR滤波，调用的程序源码和使用说明可以安装DSPLIB后查看。调用的FIR滤波函数中：

第一个参数是指向大小为nr+nh-1 的输入数组的指针。

第二个参数是指向大小为nh 的系数数组的指针。

第三个参数是指向大小为nr 的输出数组的指针。

第四个参数是系数个数。

第五个参数是输出样本数

FFT运算函数

使用DSPLIB 的库来进行FFT运算。使用时，直接包含“DSPF_sp_fftSPxSP.h”文件 即可。

API接口

void DSPF_sp_fftSPxSP(int N, float *ptr_x, float *ptr_w, float *ptr_y, unsigned char *brev, int n_min, int offset, int n_max);

程序使用DSPLIB 的库来进行FFT运算，调用的程序源码和使用说明可以安装DSPLIB后查看。调用的FFT函数中：

第一个参数是样本中FFT 的长度，

第二个参数是指向数据输入的指针。

第三个参数是指向复杂旋转因子的指针。

第四个参数是指向复杂输出数据的指针。

第五个参数是指向包含64 个条目的位反转表的指针。如果样本的FFT长度可以表示为 4 的幂，

第六个参数是4，否则 第六个参数是 2 。

第七个参数是从主FFT开始的样本中的子 FFT偏移索引 。

第八个参数是样本中主FFT的大小。

FFT逆变换函数

使用DSPLIB 的库来进行FFT逆变换。使用时，直接包含“DSPF_sp_ifftSPxSP.h”文件 即可。

API接口

void DSPF_sp_ifftSPxSP (int N, float *ptr_x, float *ptr_w, float *ptr_y,

unsigned char *brev, int n_min, int offset, int n_max);

程序使用DSPLIB 的库来进行FFT逆变换，调用的程序源码和使用说明可以安装DSPLIB后查看。调用的IFFT函数中：

第一个参数是样本中FFT 的长度。

第二个参数是指向数据输入的指针。

第三个参数是指向复杂旋转因子的指针。

第四个参数是指向复杂输出数据的指针。

第五个参数是指向包含64 个条目的位反转表的指针 。如果样本的FFT长度可以表示为 4 的幂，

第六个参数是4，否则第六个参数是2 。

第七个参数是从主FFT开始的复杂样本中的子FFT偏移索引 。

第八个参数是样本中主FFT的大小。

三、操作现象

实验设备

硬件连接

（1）连接仿真器和电脑的USB接口。

（2）将拨码开关拨到DEBUG模式01111，连接实验箱电源，拨动电源开关上电。

软件操作

导入工程，选择Demo文件夹下的对应工程

编译工程，生成可执行文件

将CCS连接实验箱并加载程序

程序加载完成后点击运行程序

运行程序后，LCD会显示FIR滤波前后的时域波形，上方为100Hz信号与450Hz噪声组成的混合信号，下方为滤波后得到的结果（保留100Hz信号）。

点击一下LCD屏幕，会切换频域波形，上方显示原始频域信号+噪声，下方显示滤波后的频域波形，输入波形为一个低频率的正弦波与一个高频的正弦波叠加而成，通过观察频域图可知输入波形中的低频波形通过了滤波器，而高频部分被滤除。

实验结束后，先点击黄色按钮暂停程序运行，再点击红色按钮退出CCS与实验板的连接，最后实验箱断电即可。