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正弦交流电路的稳态分析相量法

CHANBAEK 来源:跳跳鱼的摸鱼日常 作者:电气小许 2023-10-28 10:52 次阅读

下面学习正弦交流电路的稳态分析相量法。

时域里的交流电

正弦交流电的电压电流是关于时间的三角函数,总结一下他的表达方式,需要注意区分瞬时值u、最大值Um和有效值U。

图片

通过向量分析,我们得到阻抗角φ=φu-φi。

频域里的交流电

时域转频域是通过傅里叶变换得到的,把d/dt变成了jw。总结一下频域下负载的表达式如下:

图片

很显然,通过向量分析,我们可以得到阻抗三角形,由此,有φ=arctanX/R。

功率与功率因素

我们先总结几个实际应用中十分常用的公式:

图片

这样我们又得到了功率三角形,阻抗角φ=arctanQ/P。

下面用向量法推导一下提高功率因素所需电容的表达式,这个在实际中用的很多。注意的是,补偿不是电感和电容储存的能量消失了,而是使能量在电感和电容间交换。

图片

过程不重要,主要是学向量分析,其他看向量图就很容易得到。

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