正弦交流电的概念及表示方法

一、基本概念

1、正弦交流电

按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电。正弦交流电任一时刻的值称为正弦交流电的瞬时值，分别用小写字母i、u 、e表示电流、电压、电动势。

2、正弦交流电的三要素

正弦交流电的三要素是最大值、频率、初相角。

1）最大值

最大值指正弦交流电在一个周期内出现的最大瞬时值的绝对值，分别用Ⅰm、Um、Em表示电流、电压、电动势。

2）频率

（1）频率

指交流电在1秒中内变化的次数，用f表示，单位为赫兹（Hz），简称赫。

（2）角频率

正弦交流电在1秒内所变化的电角度称为角频率，用ω表示，单位为弧度/秒（rad/s）。

（3）周期

交流电每变化一次，所经历的时间为周期，用T表示，单位为秒（S）。交流电每变化一次，电角度变化2π弧度，所以有ω=2πf=2π/T。

3）初相角

发电机的转子线圈平面开始计时（t=0）时与磁中性面夹角为 α，发电机运行时线圈平面与磁中性面的夹角连续变化。设发电机旋转角速度为ω，则在任一时刻t，线圈与磁中性面的夹角为（ωt+α），所以t时刻线圈中的感应电动势为 e=EmSin（ωt+α） 式中（ωt+α）称交流电的相位角。t=0时的相位角叫初相角。e的初相角是α。

相位差是两个同频率的正弦交流电的初相角之差。

3、正弦交流电的有效值

一个交流电流i和一个直流电流I分别流过完全相同的电阻R，如果在交流电一周期内它们在各自电阻上所产生的热量相等，则交流电流i的有效值就等于直流电流I的大小。正弦交流电有效值与最大值的关系为：I=1/√2Im U=1/√2Um

二、表示方法

1、解析法

用三角函数表示正弦交流电的方法称为解析法。

2、图形法（曲线法）

在直角坐标系中，用横坐标表示时间或电角度，纵坐标表示交流电的瞬时值，根据解析式做出的曲线称为交流电的波形图，如下图：用波形图来表示交流电的方法称为图形法。图形法可直观地表示出正弦交流电最大值及初相角的大小，角频率可通过运算求得。

3、旋转矢量法

可以简化正弦交流电的一般加减运算。如下图所示：两同频率正弦量的求和转化为两旋转矢量的求和，可用平行四边形法则。

4、相量法

正弦量可以用复数来表示，用复数表示正弦量的方法称为相量法。