电流的集肤效应原理解析

我们都知道，载流导线会产生磁场，磁场方向可以用右手定则来判断，即右手大拇指伸直指向电流方向，四指环绕方向即磁场方向，且距离导线越近，磁场强度也越强。

图1

图2

假设电流的回流线相距非常远，忽略回流线磁场对单根载流导线的磁场产生的影响。这样单根导线电流产生的磁场如图1所示。如果流过导线的电流是直流或低频电流I，在导线内和导线的周围将产生磁场B，磁场从导体中心向径向方向扩展开来，而在导体内部也存在磁场，在导体中心点，磁场包围的电流为0，磁场也为0；由中心点向径向外延伸时，包围的电流逐渐加大，磁场也加强，当达到导体表面时，包围了全部电流，磁场也最强(H=l/πd，d为导线直径) 。在导体外面，包围的电流不变，离开导线中心越远，磁场也越弱。

取图2的轴向横截面，如图3所示，低频电流在整个截面上均匀分布。当导体通过高频电流时，变化的电流就要在导体内和导体外产生变化的磁场(如图3中蓝色和紫色圈)垂直于电流方向。根据电磁感应定律，高频磁场在导体内沿长度方向的两个平面（如图3中橙色箭头两边的平面）产生感应电势。此感应电势在导体内沿轴向产生的涡流(如图3中虚线构成的两个椭圆)阻止磁通的变化。可以看到涡流靠近导线外侧的方向与主电流方向一致（图3中三个长箭头表示主电流方向），而涡流靠近导线中心的方向与主电流方向相反。这样主电流和涡流之和在导线表面加强，越向导线中心越弱，电流趋向于导体表面，这就是集肤效应。

图3

可将导体内由导体中心到表面的磁电关系等效为一个L、R的倒L形串联等效电路(图4)，A点表示导线表面，B点表示导线的中心，Lx为表面外电感，Ln为由表面到中心的电感。电路的输入是导线的全部电流，当直流或低频电流流过时，电感不起作用或作用很小。电路中电阻的电流总和等于导线总电流。但如果导线流过高频电流，由于分布电感作用，外部电感阻挡了外加电压的大部分，只是在接近表面的电阻才流过较大电流，由于分布电感降压，表面压降最大，由表面到中心压降逐渐减少，由表面到中心电流也愈来愈小，甚至没有电流，也没有磁场。这就是集肤效应或趋肤效应的电路描述。

图4

研究表明，导线中电流密度从导线表面到中心按指数规律下降。导线有效截面减少而电阻加大，损耗加大。为便于计算和比较，工程上定义从表面到电流密度下降到表面电流密度的0.368(即1/e) 的厚度为趋肤深度或穿透深度△，即认为导体表面下深度为△的厚度流过导线的全部电流，而深度超过△的导体完全不流过电流。△与频率f和导线物理性能的关系为:

△² = 2k/ωμγ

μ：导线材料的磁导率

γ：材料的电导率

k：材料电导率温度系数

ω=2πf：f—频率

大直径的导线因交流电阻引起的交流损耗大，经常用截面之和等于单导线的多根较细导线并联。如果是两根导线代替一根，细导线的直径d=D/√2，D——单导线直径。单导线穿透截面积为πd△，两根并联导线的穿透面积为√2πd△ ，增加了41%。如果采用多根细线绞合的利兹线，它可以减少集肤效应和邻近效应的影响，但价格比一般导线贵，同时应当注意，因为利兹线是相互绝缘的细线组成，操作时容易折断和末端焊接不良，往往引起损耗加大，甚至出现奇怪的音频噪声和振荡。利兹线一般用于50kHz以下，很少用到100kHz。