电工计算公式解析

1、 下图所示的分压器中，已知U=300V，d点为公共点，R 1 =150kΩ，R 2 =100kΩ，R 3 =50kΩ，求输出电压U cd 。

答:输出电压Ucd为50V。

2、 下图所示电阻、电感、电容串联的正弦交流电路图中，已知R=30Ω、L=127mH、C=40μF，电源电压u=220√2sin(314t-53°)V。计算感抗X~L~、容抗X~C~和复阻抗Z。

解：X L =ωL=314×127×10^-3^=40Ω

X C =1/ωC=1/(314×40×10^-6^)=80Ω

Z=30-j40=50/-53.13°

答：感抗XL等于40Ω，容抗 XC等于80Ω，复阻抗Z 等于30-j40。

3、 下图所示单相桥式半控整流电路中，负载为阻抗5Ω的感性负载，控制角α=90°，输出电压150V，求晶闸管和续流二极管中流过的电流平均值。

解：负载电流的平均值为：I 0 =U 0 /R L =150/5=30A

晶闸管导通角为：θ=180°-α=180°-90°=90°

晶闸管通态电流平均值为：

I r =I 0 ×θ/360°=30×90°/360°=7.5A

续流二极管中流过的电流平均值为:

I D =I 0 ×(360°-2θ)/360°=30×(360°-2×90°)/360°=15(A)

答：晶闸管和续流二极管中流过的电流平均值分别为7.5A、15A。

4、 数字式直流电压表结构示意图如下图所示，已知数字基本表的量程为200mV，要将其扩展为能测150V电压的数字电压表(仪表量程为200V)，要求仪表的输入电阻为10MΩ，试求分压电阻R 1 、 R2的阻值?

解：1）计算分压比：

仪表的输入总电阻R 0 =R 1 +R 2 =10MΩ

分压比

K=UIN /UM =0.2/200=0.001

2）计算分压电阻：

分压电阻R 2 =KR 0 =0.001×10MΩ=0.01MΩ

分压电阻R 1 =R O -R 2 =10MΩ-0.01MΩ=9.99MΩ

答：分压电阻R1的阻值为9.99MΩ，分压电阻R2的阻值为0.01MΩ。

5、 某降压变电所，装设一台10/0.4kV的低损耗变压器。已求出变电所低压侧有功计算负荷为810kW，无功计算负荷为1095kvar。试求变压器高压侧的有功、无功及视在功率的计算负荷。

解：1）变压器低压侧的视在计算负荷：

S 30(2) =√P^2^~30(2)~+Q^2^ 30(2) =√810^2^+1095^2^≈1362.0kV·A

2）变压器的功率损耗：

有功功率损耗ΔPT≈0.015S 30(2) =0.015×1362=20.4kW

无功功率损耗ΔQT≈0.06S 30(2) =0.06×1362=81.7kvar

3）确定高压侧的计算负荷：

有功计算负荷P 30(1) =P~30(2)~+ΔPT=810+20.4=830.4kW

无功计算负荷Q 30(1) =Q~30(2)~+QT=1095+81.7=1176.7kvar

视在计算负荷

S 30(1) =√P^2^~30(1)~+Q^2^ 30(1) =√830.4^2^+1176.7^2^=1140.2kV·A

答：变压器高压侧的有功计算负荷为830.4kW，无功计算负荷为1176.7kvar，视在计算负荷为1140.2kV·A。

6、 试计算SFL1-20000/110型双绕组变压器归算到高压侧的电抗有名值(电阻忽略不计)，已知变压器的短路电压百分比U K %=10.5。

解：由已知可得变压器的额定视在功率S N =20MV·A，额定电压U N =110kV

变压器的电抗有名值：

X T =U K %U N ^2^/100S N =10.5×110^2^/(100×20)=63.53Ω

答:该变压器的电抗有名值为63.53Ω。

7、 DW2-35型断路器的额定开断电流I K ^(3)^=11.8kA，求断路器的额定遮断容量。

解：断路器的额定遮断容量：

S K =√3UNI K ^(3)^=√3×35×11.8=715.34MV·A

答: 断路器的额定遮断容量为714.34MV·A。

8、 一台220/38.5kV的三相变压器的变比K是多少?若此时电网电压仍维持220kV，而将高压侧分接头调至225.5kV，低压侧电压 U2应是多少?

解：三相变压器的变比K=U 1 /U 2 =220/38.5=5.71

调整高压侧分接头后，变比为：

K'=U 1 '/U 2 '=225.5/38.5=5.84

U 2 =U 1 /K'=220/5.84=37.67kV

答：三相变压器的变比K是5.71；将高压侧分接头调至225.5kV，低压侧电压U2应是37.67kV。

9、 某220/380V的TN-C线路，采用BLV-500-(3×50+1×35)的四根导线穿焊接钢管埋地敷设，在距线路首端30m处，接有20kW电阻炉1个，在末端(线路全长80m)接有30kW电阻炉1个。试计算该线路的电压损耗百分数。(已知铝导线的计算系数C=46.2kW/m)

解：1）所有功率距之和：

∑M=20kW×30m+30kW×80m=3000kW·m

2）线路的电压损耗百分数：

ΔU%=∑M/(C·A)=3000/(46.2×50)=1.3%

答：该线路电压损耗百分数为1.3%。

10、 有一条采用电缆的6kV专用线路供电给某厂，其计算负荷为846kW，cosφ=0.9，T max =2000h，试计算电缆的截面?(已知：经济电流密度为j ec =2.5A/mm^2^)

解：1）计算电流：

I 30 =P 30 /√3UNcosφ=846/√3×6×0.9=90A

2）电缆的计算截面：

A ec =I 30 /j ec =90/2.5=36mm^2^

答：电缆的截面为36mm^2^。

11、 有一条采用架空LJ型铝绞线的6kV专用线路供电给某厂，其计算负荷为846kW，cosφ=0.9，Tmax =2000h，试按经济电流密度法选择导线的截面?(已知：经济电流密度为j=1.65A/mm2)

解：1）计算电流：

I 30 =P 30 /√3UNcosφ=846/√3×6×0.9=90A

2）导线的计算截面：

A ec =I 30 /j ec =90/1.65=55mm^2^

3）导线的截面选择：50mm^2^

4）由于50mm^2^>35mm^2^(高压架空线最小截面)，因此满足机械强度的要求。

答：应选择截面为50mm^2^的导线。

12、 一台Y160M1-2三相异步电动机的额定功率P N =11kW，额定转速nN =2930r/min，过载系数λ=2.2，求额定转矩M~N~和最大转矩M~max~。

解：1）额定转矩M N =9550P N /n N =9550×11/2930=35.85N·m

2）最大转矩M max =λM N =2.2×35.85=78.88N·m

答:额定转矩MN等于35.85N·m，最大转矩Mmax等于78.88N·m。

13、 某110kV线路装有瞬时零序电流速断保护，现已知该线路末端发生单相或两相接地短路时，出现最大零序电流3I 0 =250A，试按整定原则计算该保护的启动电流是多少?

解：零序电流速断保护启动电流的整定公式是：

I q =K k ×3I 0 =1.3×250=325(A)

式中 Kk为可靠系数，可取 1.25~1.3。

答：该保护的启动电流是325A。

14、 某台多油路器测得：合闸时某相绝缘电阻为2000MΩ，分闸时为6000MΩ，求提升杆的绝缘电阻值。

解：提升杆的绝缘电阻值：

R=R1R 2 /(R 1 -R 2 )=6000×2000(6000-2000)=3000MΩ

答：提升杆绝缘电阻值为3000MΩ。

15、 某一直流电源装置蓄电池组容量为20A·h，现以10h放电率电流进行活化，求蓄电池的放电电流值。

解：根据公式Q=It得：

放电电流I=Q/t=20/10=2A

答：蓄电池的放电电流值为2A。