P1dB的重要性及功率回退机制原理

之前有个网友私信我，关于P1dB的回退原因,周末的时候抽空搞了一下，供参考，如有错误烦请指正。

在射频领域，我们通常会听到功率回退机制，什么是功率回退呢？

功率回退法就是把功率放大器的输入功率从1dB压缩点(相当于放大器线性区和非线性区的临界点）向后回退3-10dB(根据信号调制复杂度而定)，工作在远小于1dB压缩点的电平上，使功率放大器远离饱和区，进入线性工作区，从而改善功率放大器的三阶交调系数。

我们为什么要采用功率回退机制呢？

当我们信号调制比较复杂的时候（比如256QAM调制），又不想做额外的复杂的设计以保证信号不失真的时候，我们采用功率回退方法。

比如，现在有个项目，工作频段是1.6GHz，但是这个频段，市面上没有专用的功放，只好选用通用的功放，但是通用的功放在这个频段没有做设计调试、测试，规格书上没有对应的线性度参数（比如WIFI 类，LTE类功放，它们有对应的线性度参数，如EVM，ACLR/ACPR等），我们无法掌握其线性度参数如何，怎么办？

这个时候，我们就可以根据功放的P1dB和IP3参数结合功率回退方法确定是否可以满足需求。（关于如何确定在前面的一篇文章有讲过一些些，大家可以回头看看）。

1.饱和失真，截止失真

此处单讲线性放大器类，我们知道线性放大器的放大倍数是在线性区域固定的，不在线性区域，放大倍数就会变化如图一。

打个比方，放大器的增益是10dB，你输入1dBm,输出是11dBm，如果你输入20，超过了放大器的P1dB,那么输出就不是10+20=30dBm了，可能是10+15=25dBm了。

为什么呢？我们来看一下图二，以单一正弦波为例，根据放大器特性，当输入信号过大后，放大信号会同时进入饱和区和截止区，输出信号波峰和波谷被削减了，信号没有达到预期的放大倍数，且波峰/波谷信号有畸变，这就是我们常说的失真

针对调制信号来说，其输出平均功率是在带宽内的信号积分，如图二，910MHz，带宽是10MHz的频谱，是由许许多多单频点信号组成的，且每个频点的功率不同，这些信号都失真了，那么最终的信号频谱就完全失真了

汪二：我的功放就是线性功放啊，放大应该是线性的啊！我工作在P1临界点不就可以了吗？

理论上是没错的，但是实际上放大器是一个非线性器件。常用的线性器件很少，比如电阻是线性器件，只要不烧坏，它对应的电特性就基本上是线性的（ U=IR ），而放大器却不是，我们常说的线性放大器是指其采用某种架构（比如常说的B类放大器等），使其工作在线性区域，而有些放大器是采用工作在饱和区的（为了得到最大输出功率而牺牲线性参数性能，应用于对线性度要求不是很高，低数据量的调制信号—FSK，FFSK/MSK，GFSK等）。

而我们的调制信号是带宽内的信号积分，它有波峰/波谷，通常说的功率是指平均功率，平均功率是积分功率，那么它就有对应的peak power，比如average power是20dBm, peak power有可能是27dBm，如果在p1临界点上，就超出了P1dB,多了7dBm左右，如图四，就有可能进入饱和区，从而饱和失真（参考图二所示）

故此，针对调制信号，我们通常会根据信号调制的复杂度来保持输出信号低于P1dB 3~12dB,从而保证信号不失真。

如果信号是脉冲信号，就不存在信号积分问题，只要功放不工作在饱和区，或截止区，就不用考虑失真的问题，即工作在P1点上也没有太大问题。

2.三阶交调失真

前面单从基波信号在放大器本体上的失做了阐述，下面讲一下交调失真。

当两个信号频率f1和f2或多个信号频率同时通过同一个无缘射频传输系统时，由于传输系统的非线性影响，使基频信号之间产生非线性频率分量。这种现象被称为交调，或称互调.

把非线性频率分量称为交调产物。这些交调产物如果落在接收频带内，且信号强度又较大的话，则形成对基波信号频率的干扰，称这种干扰为无源交调干扰，或无源交调失真。

交调产物用下式表示：

F_IM=mf1±nf2········ 式中：f1、f2为输入基波频率；F_IM为交调频率或称交调产物

m、n为包括1在内的正整数、m+n为交调的阶数

例：当m+n=3时，则为三阶交调。

从图五可以看书部分三阶交调距离主信号很近（f1），很难通过滤波器过滤，对实际有效信号影响很大，而二阶交调距离就远多了，这也是我们为什么强调三阶交调，而不是二阶交调

因功放为非线性器件，功放的非线性可以用三阶幂级数表征，高阶非线性可以忽略。

设输入信号为Ui=Vcos(ωt)

根据表征函数，输出为Uo=a1Ui+ a2Ui² +a3 *Ui³ （式一）

当输入单音信号时，带入Ui计算

Uo=½a2V+(a1V+¾a3V³)cos(ωt)+½a2V²cos(2ωt)+¼ a3*V³ *cos(3ωt) （式二）

从式二可以看出，由于功放的非线性原因，输出信号除了有基频信号（ω ）外，还有直流分量（ =½a2U ），二次谐波分量（2ω ），三次谐波分量（3ω ）

当输入双音信号时

Uo=a1[Vcos(ω1t)+Vcos(ω2t)]+a2[vcos(ω1t)+Vcos(ω2t)]²+a3[Vcos(ω1t)+Vcos(ω2t)] ³

即：

Uo=a2V²+（a1V+9/4a3V³）cos(ω1t)+a1V+9/4a3*V³）cos(ω2t)+ )

• ½a2V²cos(2ω1t)+ )+½a2V²cos(2ω2t)+ a2V²cos(ω1t± ω2t)

+3/4* a3V³ cos(2ω1t±ω2t)+ 3/4* a3V³ cos(2ω2t±ω1t)+ )+¼* a3V³ cos(3ω1t) +¼* a3V³ cos(3ω2t) (式三)

从式三可以看出，输出信号中除了基频（ω 1，ω 2）外，还有直流分量（ a2V² ），二次谐波（½a2V²cos(2ω1t)+ )+½a2V²cos(2ω2t)），三次谐波（¼ a3V³ cos(3ω1t) +¼* a3V³ cos(3ω2t) ），及二阶交调分量(a2V²cos(ω1t± ω2t)),三阶交调分量（3/4* a3V³ cos(2ω1t±ω2t)+ 3/4* a3V³ cos(2ω2t±ω1t)+ )）

故此，因功放的非线性，功放输出必然会有谐波分量，交调分量.

如果这些谐波和交调分量也很小，小到忽略不计的话，将不会影响输出主信号。

如果二次谐波分量和交调分量过大的话，就会导致主信号输出有较大失真，如图六，二次谐波叠加在主频信号上，使得信号失真

所以，我我们选器件的时候，都希望OIP3，IM3绝对值越大越好。

而OIP3和Output P1dB之间一般差10dB,即P1dB+15≥OIP3≥P1dB+10，所以，我们直接通过P1dB参数来看线性度

交调分量之间的数学关系如下:

Pin：Input power
Pout：Output power
IM3：3rd order intermodulation product
IIP3：Input 3rd order intercept point
OIP3：Output 3rd order intercept point
G：Gain
P1dB：1dB compression point
IMD：The differences between output power and IM3

Pout (dBm) = Pin (dBm) + G (dB)
OIP3 (dBm) = IIP3 (dBm) + G (dB)
OIP3 (dBm) = Pout (dBm) +IMD/2 (dBc)
IIP3 (dBm) = Pin (dBm) +IMD/2 (dBc) （式四）

IM3 (dBm) = 3Pin (dBm) – 2IIP3 (dBm) + G (dB)

= 3Pout (dBm) – 2IIP3 (dBm) –2G (dB)
= 3Pout (dBm) – 2OIP3 (dBm)

根据上面数学式四，式三及经验值

理论上：

输入信号增加1dB,2次谐波，2阶交调分量输出信号增加2dB；

输入信号增加1dB,3次谐波，3阶交调分量输出信号增加3dB左右(斜率为基波的3倍)；

换句话说，当输入信号功率降低1dB时（即将输出功率进行回退1dB），三阶交调失真改善3dB。实际使用过程中，当输入信号功率降低1dB时，三阶交调失真将会改善2dB左右。

但是当功率回退到一定程度，三阶交调制达到-50dBc以下时，继续回退将不再改善放大器的线性度。因此，在线性度要求很高的场合，完全靠功率回退是不够的。

以上为功率回退机制的用法，原理及实际使用经验参考数据

功率回退法简单且易实现，不需要增加任何附加设备，是改善放大器线性度行之有效的方法.