微波网络的分析方法

在低频电路中，电子元器件的尺寸要远远小于信号的波长，当信号经过某一元器件时，电磁波对电压和电流产生影响可以忽略不计。我们可以将电路简化成各种电阻、电感、电容集总在一起；其中，每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流，端钮间的电压为单值量，这种电路称为集总参数电路。因此，我们可以采用集总参数模型进行分析电路。

我们知道电磁波的波长与频率成反比，在高频电路中其信号的波长较短，这时的电子元器件的尺寸和信号的波长相当，此时电磁波的影响就无法被忽略，电子元器件会对信号的电磁场产生一定的影响。电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不会相同，电路中电压和电流不仅是时间的函数，还是空间坐标的函数。此时，集总参数电路将不再适用。这就需要用分布参数方法进行分析，将各个电流元器件拆分成各个单元电路级联进行分析，为了简化分析，通常采用微波网络来分析。

所谓网络，一个具有多个端口的设备，而且每个端口都可以传递，吸收或反射能量。我们可以将其视作一个黑盒子，并分析不同频率下信号的输入输出情况，这是一种微波网络的分析方法。

其中，一个端口的比如有50ohm的负载；两个端口的有滤波器，放大器等；三个端口的有开关，定向耦合器等；多个端口的还有开关，功分器等。

这里我们将以两端口为例进行分析，如下图二端口网络：

S参数

其中，1和2分别代表二端口网络的端口1和端口2这两个端口，a和b指的是信号的相对于端口的传输方向，a表示信号进入端口，b表示信号从端口出来。那么，a1，a2，b1，b2的含义就是：

a1：从端口1进入的信号；

b1：从端口2出来的信号；

a2：从端口2进入的信号；

b2：从端口2出来的信号；

那么，我们根据信号在二端口网络中的传输可以得到下面4个公式：

S21是正向传输参数，比如，增益或插损；S12是方向传输参数，比如，隔离和反向增益等；S11为输入反射参数，也就是输入回波损耗；S22为输出反射参数，也就是输出回波损耗。

这四个参数S11、S12、S22、S21，我们称统称散射参数（Scatter Parameter），又称S参数。

同样的，我们也可以用多端口分析：

多端口对应的S参数可用下面矩阵表达式表示：

S参数矩阵表达式

它是射频电路中非常有效的一种分析方法，也是RF工程师必须掌握的一项重要内容。

反射系数和驻波比

谈到S参数，还有另外两个重要的参数不得不提，反射系数和驻波比（VSWR），它们同样是分析射频电路特征的重要参数。

反射系数是指反射幅度和入射波幅度之比。这里我们可以发现实际上反射系数就是回波损耗。通常，我们使用表示回波损耗Return Loss的S11是通过功率角度来描述的，一般我们用dB的单位。

这里值得注意的是，虽然我们说回波损耗多少dB是个正值，但是实际上S11在用dB单位表示时是个负值。因为反射回来的功率是小于实际发射出去的功率。

同样的我们平时所说的插入损耗Insertion Loss和S21也是如此，即：

转回话题，对于反射系数我们还可以用下面的公式来表示：

这里是某一位置的负载阻抗，是特征阻抗，公式中可以发现当负载阻抗等于特征阻抗时反射系数为0，此时信号在这个位置将不会信号反射，此时，回波损耗就是无穷大，对应的S11就是无穷小。通常，为了方便我们将负载阻抗除以特征阻抗进行归一化处理，见公式中。

所谓驻波比就是电压驻波比（Voltage Standing Wave Radio），它是传输线上最大电压振幅与最小电压振幅之比。它可以用反射系数进行如下表示：

它的表示范围是从1到无穷大的值，当VSWR=1时，反射系数为0，此时没有反射损耗，处于一个完全匹配的状态，VSWR的值越大表示匹配越差。也就是说越靠近于1端口的匹配性能越好，由于非常有利于观察和调试，因此，它也常用来用于阻抗匹配的调试。

现在我们知道了反射系数，回波损耗以及电压驻波比的关系。为了方便查找和换算我们常将他们列成一个表格：（此表建议保存）

回波损耗、反射系数、VSWR换算
责任编辑：彭菁