支持向量机（兵王问题描述）

本文主要内容为采用支持向量机（SVM）解决国际象棋兵王问题。

一、国际象棋规则

国际象棋具有8×8的棋盘，包含若干种棋子。

图片来源：中国慕课大学《机器学习概论》

其中，黑白双方各具有8个“兵”棋子，各具有1个“王”棋子。

（1）“兵”棋子相关规则

“兵”棋子的行进规则是：第一次可向前行进一格或两格，以后每次只能向前行进一格，不能后退。

“兵”棋子的吃子方式是：可以吃掉其斜前方的棋子，并落入被吃棋子的格中。

“兵”棋子的升变：兵走至对方的底线，可以升变为除“王”棋子以外的任意棋子。

（2）“王”棋子相关规则

“王”棋子被将死，该方告负。“王”棋子的行进规则是：每次可横、竖、斜行进一格。“王”棋子的吃子方式与其行进规则相同。

（3）逼和

逼和是指一方行棋后未将军，另一方无子可动的局面。如图一所示，轮至黑方走棋，若黑方的王移动则被白方吃掉，因此黑方处于无子可动的局面，且白方未将军，因此，此时为逼和局面。

图一，图片来源：中国慕课大学《机器学习概论》

二、兵王问题的描述

若在国际象棋的残局中，黑方剩一个王，白方剩一个兵和一个王。则该残局的最终胜负结果包含两种可能：

（1）白方将死黑方，白方获胜。

（2）和棋。

当兵王问题的三个棋子在棋盘的位置确定后，该残局在没有失误走法情况下的最终胜负结果被确定。经过专业培训的人员，根据三个棋子在棋盘中的位置，可以准确判断该残局在没有失误走法情况下胜负结果是哪一种。

图片来源：中国慕课大学《机器学习概论》

三、支持向量机处理兵（车）王问题

（1）已标注的训练数据

在UCI MACHINE LEARNING数据集中，兵（车）王问题的数据可以被下载。兵（车）王问题数据的文件名为krkopt .data。

krkopt .data文件的问题：在UCI MACHINE LEARNING数据集中点击Chess（King-Rook vs. King），再点击Data Folder，可找到krkopt .data链接，将下载的krkopt .data通过记事本打开后可找到课程中例举的数据。

图片来源：UCI MACHINE LEARNINGREPOSITORY网站

但Rook的中文翻译是国际象棋棋子“城堡（车）”，不是棋子“兵”，且若按课程所讲训练数据的含义，则a,1,c,1,d,1,draw（其中a,1代表黑王的位置，c,1代表白王的位置，d,1代表白兵的位置，draw代表此时为和棋）在兵王问题中不是正确的训练数据。

综上，课程可能误将车王问题的训练数据当成兵王问题的训练数据，但这不影响有关支持向量机的学习。

图片来源：根据中国慕课大学《机器学习概论》资料制作

（2）支持向量机处理兵（车）王问题

将兵（车）王问题的和棋标签记为draw，并设定此时yi=+1，将其他情况设定yi=-1。兵（车）王问题数据集的总样本数量为28056个，其中正样本（yi=+1）的数量为2796，负样本（yi=-1）数量为25260个。

数据集确定后，可通过LIBSVM工具包进行训练。

审核编辑：刘清