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浅谈变压器的损耗

CHANBAEK 来源:头条号硬件工程师jack 作者:头条号硬件工程师 2023-04-25 12:38 次阅读

知道了磁场中的各个公式,接下来我们就去了解损耗:

在磁性元件中,无非主要就是两种损耗:1. 铁芯损耗。 2. 绕组损耗。

首先我们来了解一下铁芯损耗:

磁芯损耗又包含两种:

磁滞损耗(hysteresis loss)

涡流损耗(eddy current in core)

(一)磁滞损耗

磁滞损耗是铁磁体等在反复磁化过程中因磁滞现象而消耗的能量。磁滞指铁磁材料的磁性状态变化时,磁化强度滞后于磁场强度,它的磁通密度B与磁场强度 H之间呈现磁滞回线关系。经一次循环,每单位体积铁芯中的磁滞损耗正比于磁滞回线的面积。这部分能量转化为热能,使设备升温,效率降低,它是电气设备中铁损的组成部分,这在交流电机一类设备中是不希望的。

来自百度。

我觉得百度这段定义还是比较容易理解。至于里面的物理原因就不去深究了。

wKgaomRHWVOAQQnKAAD6L8drNFw574.jpg

图一

我们知道energy

wKgZomRHWVOABDQpAAAEPYPEHCE764.jpg

根据安培环路定律: H*Lm=N*i(t).

wKgaomRHWVSAdJqFAAACuBE5dDM446.jpg

根据法拉第电磁感应定律:

V(t)= 其中λ为磁链(flux linkage)。其单位为weber-turn。

wKgZomRHWVSABzBaAAAB4SyveSU939.jpg

其中Φ 为磁通(flux)。单位为weber。

wKgaomRHWVWAeH1KAAAC6wmkNFA959.jpg

Φ =B*Ac。 其中Ac 是上图的截面积,B是磁通密度(flux density)。

wKgZomRHWVWAX812AAADJXQnLGQ455.jpg

把i(t) 和 v(t)

带入到 能量公式中:

wKgaomRHWVaAby2qAAAF86-3HQE164.jpg

约掉其中的参数,我们得到:

wKgZomRHWVaAXeB0AAAEk_CJuZQ095.jpg

突然发现积分里面的参数都和B—H图有关。积分外面的参数都是磁芯的物理参数。

(Lm:磁路的长度)

wKgaomRHWVeAfJQcAAE18K4U_64113.jpg

图二

积分里,实则为B-H图的面积,这也是就是在前面说的磁芯损耗和B-H的面积有关。

积分外,我们把Ac*Lm称为core volume。

wKgZomRHWVeAJHc5AABDJ16_qBQ149.jpg

(二)涡流

涡流:当线圈中的电流随时间变化时,由于电磁感应,附近的另一个线圈中会产生感应电流。实际上这个线圈附近的任何导体中都会产生感应电流。

上面是百度里的解释,我只想说,这个解释和我们今天说的磁芯里的涡流没有任何关系。它只是解释了在winding时,或者说在导线里的涡流,不想多评价百度的解释。我们这里所说的是在磁芯里的涡流。

wKgaomRHWViAO3bbAADnddgE6Zs506.jpg

图一:根据右手定则,从电流流过绕线的方向,可以确定磁场的方向为顺时针。 在右侧的cross section area,根据法拉第电磁感应定律(闭合线圈面积不变,改变磁场强度,磁通量也会改变),再根据楞次定律,我们知道有一个逆时针的圈电流在右侧截面处,产生反向的磁场来抑制这种变化。

由Maxwell方程可以直接导出涡流的大小,但是这里其实已经很好理解了,大多数的磁芯都是导体,有电流在导体里,就会有 I^2*R. Maxwell方程说明了产生电流的电场是由变化的磁场决定的,变化的磁场又是由变换的电流产生的。所以,涡流和f频率有正比的关系。

(三)涡流损耗解决办法

----层压。

wKgZomRHWVmASRuNAAE3eWWbx_U680.jpg

图三

最容易理解的方法还是Maxwell方程

wKgaomRHWVmAJANiAAAWMokaxoc639.jpg

经过层压分片后,感生电流的路径变小(l减小),相应的电流就会减少。

这样也就减少了涡流。

看完这篇没有解决不了的磁场问题。。

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