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逻辑门电路的逻辑关系、符号以及真值表

pecron 来源:电路一点通 2023-03-14 09:17 次阅读

一、与门电路

1.1与逻辑关系

图1.1中只有当2个开关都闭合时,灯泡才亮;只要有1个开关断开,灯泡就不亮。这就是说,“当一件事情(灯亮)的几个条件(两个开关都闭合)全部具备之后,这件事情(灯亮)才能发生,否则不发生”。这样的因果关系称为与逻辑关系。

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图1.1 与逻辑关系电路图

1.2与门电路

能实现与逻辑功能的电路称为与门电路。图7-5是具有2个输入端的二极管与门电路。A,B为输入端,假定它们的低电平为0V,高电平为3V,Y为信号输出端。

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图1.2与门电路

(1) 当A,B都处于低电平0V时,二极管VD1,VD2同时导通,Y=0V,输出低电平。(忽略二极管的正向压降,下同)。

(2) 当A=0V,B=3V时,VD1优先导通,Y被箝位在0V,VD2反偏而截止。

(3) 当A=3V,B=0V时,VD2优先导通,Y被箝位在0V,VD1反偏而截止。

(4) 当A,B都处在高电平3V时,VD1与VD2均截止,Y端输出高电平(即3V)。

与逻辑关系的逻辑函数表达式为Y=A*B。

表1.1是与门真值表,从真值表可以看出,与门电路的逻辑功能是“有0出0,全1出1”。与门的逻辑符号如图1.3所示。

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表1.1 与门真值表

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图1.3与门的逻辑符

二、或门电路

2.1或逻辑关系

图2.1中电路由2个开关和灯泡组成。由图可知,在决定一件事情的各种条件中,至少具备一个条件,这件事情就会发生,这种因果关系称为或逻辑关系。

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图2.1 或逻辑关系电路图

2.2或门电路

能实现或逻辑关系的电路称为或门电路。图2.2所示为具有2个输入端的二极管或门电路。

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图2.2 或门电路

真值表见表2.1,从真值表可以看出,或门的逻辑功能为“有1出1,全0出0”。或门的逻辑符号如图2.3所示。

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表2.1 或门真值表

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图2.3 或门逻辑符号

三、非门电路(反相器)

3.1非逻辑关系

如图3.1开关与灯泡并联,当开关断开时,灯亮;开关闭合时,灯不亮。这就是说,“事情(灯亮)和条件(开关)总是呈相反状态”,这种关系称为非逻辑关系。

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图3.1 非门逻辑关系电路图

3.2非门电路

图3.2为最简单的非门电路。不难看出,它的输出信号与输入信号存在“反相”关系,即输入低电平,输出为高电平;输入高电平,输出为低电平。

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图3.2 非门电路

非门的逻辑函数表达式为

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非门的真值表见表3.1。由非门的逻辑函数表达式和真值表可知,非门的逻辑功能为“有0出1,有1出0”。非门的逻辑符号如图3.3所示。

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表3.1 非门真值表

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图3.3 非门逻辑符号

由上述分析可知,图7-11为晶体管反相器,其工作原理如下:

(1) 输入低电平时,即ui=0V,三极管截止(相当于开关断开),输出为高电平,UO≈VCC=12V。

(2) 输入高电平时,即ui=6V,三极管饱和(相当于开关接通),输出为低电平, UO ≈UCES=0V。

可见,输出信号与输入信号是反相的。

四、与非门

4.1与非门电路

将一个与门和一个非门连接起来,就构成了一个与非门,如图4.1 a所示,其逻辑符号如图4.2 b所示。

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图4.1 与非门逻辑结构与符号

与非门的逻辑函数表达式为

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根据与非门的逻辑函数式,可得出与非门的真值表,见表4.1。从真值表可知,与非门的逻辑功能为“有0出1,全1出0”。

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表4.1 与非门真值表

五、或非门

5.1或非门电路

在或门后面接一个非门,就构成或非门。其逻辑结构如图5.1(a)所示,符号如图5.1(b)所示

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图5.1 或非门逻辑结构与符号

或非门的逻辑函数式为

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根据上式可得出或非门的真值表,见表5.1。从真值表可知,或非门的逻辑功能是“全0出1,有1出0”。

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表5.1或非门真值表

六、与或非门

6.1与或非门电路

与或非门是由多个基本门组合在一起所构成的复合逻辑门,一般由2个或多个与门和一个或门,再和一个非门串联而成。

其逻辑结构图如图6.1(a)所示,符号如图6.1(b)所示。

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图6.1与或非门逻辑结构与符号

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表6.1 与或非门真值表

审核编辑:汤梓红

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