电路模型与电路定律

一、预备知识

1、在电路中将输入信号称为激励，输出信号称为响应。

2、欧姆定律：该定律是由德国物理学家乔治·西蒙·欧姆1826年4月发表的《金属导电定律的测定》论文提出的，定理的内容是在同一电路中，通过某段导体的电流I跟这段导体两端的电压U成正比，跟这段导体的电阻R成反比。

3、电路的参考方向

（1）关联参考方向：流过元件的电流方向与电压的极性相同，则称电流与电压为关联参考方向。

（2）非关联参考方向：若流过元件的电流方向与电压的极性相反，则称电流与电压为非关联参考方向

4、电路中的参数表示

（1）电流：用英文字母I表示（直流信号用大写的I表示，非直流信号用小写的i表示），基本单位为安培（A）。

（2）电压：用英文字母U表示（直流信号用大写的U表示，非直流信号用小写的u表示），基本单位为伏特（V）。

（3）电阻：用英文字母R表示，基本单位为欧姆（Ω）。

（4）电容：用英文字母C表示，基本单位为法拉（F）。

（5）电感：用英文字母L表示，基本单位为亨利（H）。

（6）功率：用英文字母P表示，基本单位为瓦特（W）。

（7）能量：用英文字母W表示，基本单位为焦耳（J）。

5、吸收功率与释放功率的判定

取电流电压为关联参考方向，若UI<0，此时判定为释放功率，若UI>0则判定为吸收功率。

6、基本元件的伏安关系（U与I取关联参考方向）

（1）电阻元件

①、伏安关系：根据欧姆定律U=IR=I/G，其中G称为电导，是电阻的倒数，I为流过电阻的电流，U为电阻两端的电压。

②、电阻的功率：电阻属于消耗功率的元件，故P=UI>0。

（2）电容元件

①、伏安关系：电容两端的电压U等于流过电容的电流的积分与电容C的比值。

②、电容的功率：电容属于储能元件，其功率P=UI。

（3）电感元件

①、伏安关系：电感两端的电压U等于流过电感的电流的微分与电感L的乘积。

②、电感的功率：电感属于储能元件，其功率P=UI。

7、电源

（1）电压源：电压源顾名思义即 电压恒定的电源 ，泛指输出电压恒定，输出的电流随外部负载的不同而不同的电源，尽管理想电压源的内阻无穷小，但是实际电压源是存在内阻的。

（2）电流源：电流源顾名思义即 电流恒定的电源 ，泛指输出电流恒定，输出的电压随外部负载的不同而不同的电源，理想电流源的内阻无穷大。

（3）受控电源：受控电源分为四种

电压控制的电压源：即Voltage Controlled Voltage Source，简记为VCVS。

电流控制的电压源：即Current Controlled Voltage Source，简记为CCVS。

电压控制的电流源：即Voltage Controlled Current Source，简记为VCCS。

电流控制的电流源：即Current Controlled Current Source，简记为CCCS。

8、基尔霍夫定律

（1）基尔霍夫定律分电流定律与电压定律，有的课本将其译为克希荷夫定律

（2）基尔霍夫电流定律：简记为KVL定理，是指 集总电路中，任何时刻，流入节点的电流等于流出的电流 ，即一个节点的电流代数和等于0。

（3）基尔霍夫电压定律：简记为KCL定理，是指 集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和等于0 。

二、例题分析

1、求解电路以后，检验所得结果的方法之一是核对电路中所有原件的功率平衡，即电路中元件的功率代数和为0，检验如下电路中的计算是否正确。

解：对于A的功率P1=-5×60=-300W

对于B的功率P2=1×60=60W

对于C的功率P3=2×60=120W

对于D的功率P4=2×40=80W

对于E的功率P5=2×20=40W，显然P1=P2+P3+P4+P5，故电路参数正确。

2、求电路中的电流源，电压源和电阻的功率，并说明吸收还是发出。

解：

对于图A

电阻的电压为10V，电流为2A，电流电压为关联参考方向，P=2×10=20W

电流源的电压为5V，电流为2A，电流电压为关联参考方向，P=2×5=10W

电压源的电压为15V，电流为2A，电流电压为非关联参考方向，P=-2×15=-30W

故电阻吸收功率，电流源吸收功率，电压源释放功率

对于图B

电阻的电压为15V，电流为3A，电流电压为关联参考方向，P=3×15=45W

电流源的电压为15V，电流为2A，电流电压为非关联参考方向，P=-2×15=-30W

电压源的电压为15V，电流为1A，电流电压为非关联参考方向，P=-1×15=-15W

故电阻吸收功率，电流源释放功率，电压源释放功率