燃料电池低温冷启动模型降维简化和参数辨识

研究背景

燃料电池的低温启动能力已成为制约燃料电池汽车大规模商业化应用的主要瓶颈之一。为了提高质子交换膜燃料电池的冷启动性能和耐久性，有必要对燃料电池冷启动过程中内部传热传质、水的相变和电化学过程进行研究。

本研究建立了质子交换膜燃料电池（PEMFC）冷启动过程中水、热、电子和质子传递的一维瞬态模型。基于控制体积法，分别对燃料电池各计算域进行离散，将燃料电池低温冷启动过程中偏微分方程进行简化为常微分方程。随后对简化后的冷启动模型关键参数进行参数辨识。对辨识后的模型与实验结果对比，验证了低温冷启动简化模型的精度。

冷启动数值模型

在本研究中，通过考虑冷启动中各种物理和化学过程，包括电化学反应、电荷传输、气体组分输运、传热和水相变化等，建立了一个interwetten与威廉的赔率体系 PEMFC的冷启动过程的一维数学模型，该模型仅考虑通过膜的方向。

图1. 燃料电池冷启动数值模型

模型降维简化与参数辨识

基于控制体积法，参考图2，将燃料电池单体按各部件离散为计算域，计算各离散空间物质和能量传输通量，从而建立燃料电池冷启动降维模型。

图2. a) 燃料电池电堆, b) 单体燃料电池建模域, c) 控制体积空间离散

燃料电池低温冷启动过程中，由于存在端板等大热容部件和相邻单体之间热传递，影响燃料电池温度分布。对于燃料电池热模型简化，需要考虑端板等影响。参考图3将燃料电池各单体和端板等部件各作为一个控制单元进行离散，建立燃料电池电堆简化热模型。

根据建立的燃料电池冷启动简化模型，选取燃料电池等温单体输出电压和电堆升温冷启动输出电压与实验结果对比，进行参数辨识，目标函数与待辨识变量选取如下：

表1. 辨识参数

模型验证

首先对燃料电池单体进行了恒温冷启动研究，对比分析在初始膜水含量和电流密度分别为：λ=4，I=100mA/cm2;λ=4，I=300mA/cm2;λ=5.7，I=100mA/cm2;λ=7.3，I=100mA/cm2;λ=4，I=200mA/cm2;λ=4，I=400mA/cm2;λ=4，I=500mA/cm2等工况下模型输出电压与实验电压对比。简化模型与实验结果具有较好的一致性。

图4. 恒温冷启动模型与实验结果对比

其次对燃料电池电堆进行了冷启动研究，对比分析在初始膜水含量和电流密度分别为：λ=4，I=400mA/cm2;λ=4，I=500mA/cm2;λ=4，I=15mA/cm2/s等三种工况下燃料电池冷启动性能。从模型电压与温度与实验结果对比可以看出，简化模型与实验结果具有较好的一致性。但是由于燃料电池电堆升温过程，结冰形貌特征不同，在催化剂层覆盖，造成冷启动失败时电压曲线与实验结果存在不一致。

统计分析燃料电池降维简化模型在各工况下模型输出电压与温度平均误差如下所示，模型误差均在10%以内，能够满足工程应用需要。

表2.模型误差分析

结 论

本研究建立了燃料电池低温冷启动简化模型，在保证模型精度的情况下，提高冷启动模型的计算速率，为后续燃料电池低温冷启动在线应用提供了条件。

审核编辑 ：李倩