(一)非线性系统的模型
当信号幅度很小时,interwetten与威廉的赔率体系 和射频电路可以通过线性模型来近似,不过,小信号线性模型无法预测系统的非线性。
当需要考虑无记忆系统的非线性时,其输入/输出特性可以近似为:
当信号很小时,后面两项可以忽略不计,因此此时,α1即为系统的小信号增益。
设:
将上式代入输入/输出特性曲线,可得到:
由上式可知,当输入为小信号时,系统的增益为
这边, α1 和α3的符号相反。
因为,如果α1 和α3的符号相同,则当信号足够大时,系统的增益也会变的很大,这是不现实的。
我们熟知的射频器件,比如说放大器等,在大信号输入时,增益都会压缩的。如下图所示。当 α1α3 < 0 时,信号x(t)=A cos ωt输入到系统后的增益随着 A 上升而下降。
(二) 1dB压缩点的定义
可以通过“1-dB 压缩点”来衡量增益下降的程度。
“输入1-dB 压缩点”定义为导致增益下降 1 dB 的输入信号电平,此时输出电平 Aout 在 1-dB 压缩点(Ain,1dB) 处低于其理想值 1dB。如下图所示。
那1dB压缩点代表什么呢?
20log((0.89*A)/A)=-1dB。
所以,1dB压缩点代表系统增益下降约11%。
(三)系统增益压缩后的影响
系统增益压缩后,真的有关系么?
这要分情况讨论。
case1:
如果信号的幅度携带信息,那这个时候,信号会因压缩而失真,这个时候系统对增益压缩的容忍度是很低的。
case2:
如果信号的幅度不携带信息(比如频率调制),则可以容忍增益压缩。因为系统增益压缩了,代表输入信号足够大,接收机肯定能接收并解调出这个信号。
case3:
如果有用信号幅度比较小,但是旁边有比较大的干扰信号,如下图所示,这两个信号同时被接收机接收。这时,则会产生不利影响。
因为,虽然有用信号本身很小,但是因为干扰信号的存在,接收机的增益还是会被压缩。
这个时候,接收机的灵敏度会降低,即使在频率调制下也是如此。
(四)case3时的理论计算和仿真验证
那在case3时,到底会有多少影响呢?
假设,输入信号为:
经过一番推导,如下图所示:
所以,对于有用信号,其增益为:
,因为A1<
对于干扰信号,其增益为:
,因为A1<
所以 ,当 α1α3 < 0时,有用信号的增益和干扰信号的增益都会下降,但是下降的程度不太一样。
由下面的推导可知,当干扰信号的增益下降1dB时,有用信号的增益下降2.13dB。
现在用ADS进行仿真,看仿真值和理论计算值是否能吻合。
由上图仿真结果可知,仿真值和理论值符合。
当然,这也还只是仿真和理论值,如果要确认的话,还得实测。
有条件的朋友,可以在实验室搭个环境测试一下。
审核编辑:汤梓红
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原文标题:来来来,看看1dB压缩点
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