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Wolfram语言与Mathematica13.1版本

哲想软件 来源:哲想软件 作者:哲想软件 2022-11-11 14:54 次阅读

更多数学功能

1990年2月,针对仍在开发的2.0版本Mathematica,提交了许多内部错误报告:

840bde0e-6156-11ed-8abf-dac502259ad0.png

这花了我们很长时间(此后也多次报告了许多相似问题),但在13.1版本中,我们终于能修正这一错误了!

思考以下微分方程(克莱罗方程):

84252242-6156-11ed-8abf-dac502259ad0.png

DSolve默认功能是,根据参数1,给出这一方程的通解。但微妙的是(在光学中,与焦散线有关),1的不同值的解群有包迹,它本身并不是该解群中的一部分,但仍是一个解:

843fed34-6156-11ed-8abf-dac502259ad0.png

在13.1版本中,你可以用IncludeSingularSolutions→True请求这一解:

8598982a-6156-11ed-8abf-dac502259ad0.png

以下是其图形表示:

85b86290-6156-11ed-8abf-dac502259ad0.png

DSolve在2.0版本中是新函数(1991年时)。2.0中的另一个新函数时Residue。而在13.1版本中,我们也为Residue添加了拓展功能:ResidueSum函数。Residue函数在特定点求复杂函数的残差,而ResidueSum求残差的和。

可以计算在整个复平面上,一个函数所有残差的和:

85d61498-6156-11ed-8abf-dac502259ad0.png

也可以计算特定区域内残差的和,比如本例中的单位圆盘:

85e8c99e-6156-11ed-8abf-dac502259ad0.png

创建自己的“功能导航”页面

Wolfram语言内置文件中重要的部分被称为“导航页面”——就像以下所示页面,可以组织功能(和其他构成),给出总体的“认知地图”以及对于某些领域的总结:

85f1d958-6156-11ed-8abf-dac502259ad0.png

在13.1版本中,创建自定义导航页面非常简单。可以列出内置功能或其他构成,也可以使用Wolfram函数库或其他库里的内容。

访问文件中心的“根页面”,点击图标:

8617e0c6-6156-11ed-8abf-dac502259ad0.png

将会出现一个空白自定义导航页面:

863f161e-6156-11ed-8abf-dac502259ad0.png

随意填入导航页面,使用Deploy功能部署页面,可以部署于本地或云端账户。用任何一种方法,本页都会出现在根导航页面的顶部菜单(也会在搜索栏出现):

8693ffb2-6156-11ed-8abf-dac502259ad0.png

最终只会生成一个最常用函数的自定义导航页面。或者生成多个,比如每个页面对应一个常用任务或主题。导航页面不在于生成一个全方位的文件;更多的是减轻负担,旨在提供快速提醒(“那个函数叫什么名字来着?”)以及“全局”地图——利用所有的特定函数和其他现存文件。

视觉效果与美化

起初,这一功能看起来不太起眼。但一旦开始使用,我们发现它比我们想象的更加好用。正如你可以用不同颜色对图片对象进行着色(在13.1版本中叫做填充模式),在13.1中你也可以用投影对其着色:

86c7e82c-6156-11ed-8abf-dac502259ad0.png

投影也是一个“将图片带入生活”的好方法

86ec5c0c-6156-11ed-8abf-dac502259ad0.png

或者强调某一个元素的重要性:

871516f6-6156-11ed-8abf-dac502259ad0.png

在地理图片中也很好用:

87280a90-6156-11ed-8abf-dac502259ad0.png

DropShadowing可以对阴影进行更细节的控制:从哪个方向切入,模糊程度如何,以及应该是什么颜色:

877488ac-6156-11ed-8abf-dac502259ad0.png

投影在“幕后”比人们想象的更加复杂。在可能的情况下,它会使用硬件GPU像素阴影——这一威廉希尔官方网站 跟12.3版本以来,在3D图形上应用基于材质的表面纹理是一样的。在13.1版本中,我们明确公开了一些为人熟知的3D阴影底层类型。以下是测地线多面体(这是13.1版本中的另一个新函数),与其添加的表面法线(使用新函数EstimatedPointNormals):

87925d28-6156-11ed-8abf-dac502259ad0.png

以下是最基本的阴影形式:每个面的平面阴影(在这一情况下,镜面反射率不会“捕捉”任何面):

87aeb09a-6156-11ed-8abf-dac502259ad0.png

以下是Gouraud阴影,并有多面闪光:

87d4e2a6-6156-11ed-8abf-dac502259ad0.png

以下是Phong阴影,是一个看起来更加自然的球体:

87fd5a60-6156-11ed-8abf-dac502259ad0.png

自从1.0版本以来,就有了交互方式,可以旋转和放大3D图形。(这一机制在34年前还有些原始,但很快就变成了现代形式。)但在13.1版本中,我们添加了一些新功能:能够将图形“推拉”成3D形式,interwetten与威廉的赔率体系 如果走进了现实版本的图形中会发生什么,而不是仅仅缩放相机:

881d1616-6156-11ed-8abf-dac502259ad0.png

世界可能会变得有点超现实——在这里推拉或缩小图形:

883cb566-6156-11ed-8abf-dac502259ad0.png

审核编辑 :李倩

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原文标题:Wolfram语言与Mathematica13.1版本上线(9)

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