CMOS数字电路静态时动态功耗大的原因

以前，在做数字硬件电路设计的时候，总听到说，CMOS数字电路静态时，基本没有功耗，但是当进行翻转时，功耗就上来了。

但是，为啥子呢？

今天，总算是明白了。

CMOS反相器算是CMOS数字电路中的基础电路，所以下面就以CMOS反相器为例，来看看原因。

理想的反相器模型和电路特性如上图所示。

也就是，当VinV1时，输出为0.

而反相器的内部电路如下图所示。

假设Vin也只有两个电平，0V和VDD。

从反相器的理想电路特性看的话，电路可以简单地将M1和M2看成开关电路，当Vin=0V时，M2打开，M1关断，此时Vout=VDD;当Vin=VDD时，M2关断，M1打开，此时Vout=0V。

但是，仔细看看的话，上述的两种状态只是反相器开始和结束时候的状态。而在输入的电平从低到高变化时，M1和M2的状态经历了很多种。

需要注意的是，M1和M2晶体管，在所有情况下，流过的电流都相等，当然前提是反相器后面没有加负载。

在看下面内容前，先温习一下NMOS和PMOS进入线性区和饱和区所需要的条件。这样，当你知道VGS,VDS时，可以对照着下图，看管子是处于饱和区还是线性区。

当管子处于线性区时，MOS管等效于一个电阻，而且当VGS进一步升高，管子进入深度线性区时，这个电阻值Ron很小。

现在正式开始。假设Vin要开始从0V变到VDD。

状态1：

(1) 假设Vin=0,

此时对于M1来说，VGS1=Vin

而对于M2来说，VGS=-VDD,VDS=0V，满足|VGS|>|VTH2|, |VDS|<|VGS|-|VTH|，所以M2处于线性区。

也就是说，M1关断，M2等效于一个很小的电阻，即M2处于打开状态。

此时，流过M1和M2的电流为0.

但是M2怎么能在电流I2=I1=0时，仍然处于打开的状态呢？

这只有当Vds2=0时，才可能成立。

即

因此，Vout=VDD。

(2) 当Vin升高时，|Vgs2|开始降低，同时它的Ron开始增加。

但是因为Vin

状态2：

(3) 当Vin稍大于VTH1时，M1打开，M1和M2中开始有电流。因为Vout仍然接近于VDD，所以M1工作在饱和区，而M2处在线性区。

因为流过M1和M2的电流相等。

解上面这样一个方程，最后得到Vout随Vin变化的函数，显然是比较复杂的。

但是定性分析一下的话，发现当Vin升高时，Id和M2的沟道电阻都在增大，所以Vout必然继续下降。

状态3：

(4) Vout继续降低，降低到Vout=Vin+|VTH2|，M2即将退出线性区，进入饱和区。

此时M1的漏极电压为Vout，栅极电压为Vin，且Vout>Vin，所以Vgd=Vin-Vout<0

此时：

但是上述的等式中，没有Vout，所以没法根据这个式子推出Vout与Vin的关系。

但是，如果考虑上沟道长度调制效应，则：

当Vin继续下降一点点，使得Vin=Vout时，M1和M2都处于饱和区，称Vin=Vout时的输入电平为trip point，也称为反相器的switching threshold.

状态4：

(6) :Vin继续升高时，Vout继续下降，当Vin-Vout>VTH1时，M1进入线性区，M2仍然处于饱和区。

状态5：

(7) 当Vin继续上升，达到VDD-|VTH2|时，M2关断，M1处于线性区，此时M1类似于一个流过电流为0的电阻。

此时流过M1和M2的电流又变为0.

把这5个状态放到一幅图上时，如下。

所以，当反相器工作时，管子的状态并不是简单的关断和打开，而是经历了一系列的状态。

从上面的分析可知，只有在状态1和状态5时，流经管子的电流为0；但在中间态时，流经管子的电流均不为0.也就是说，静态时功耗为0，动态时有功耗。

在设计CMOS反相器时，希望CMOS的转换电平(switching threshold)为VDD/2。

由上面的分析可知，当Vin=Vout时，转换点称为switching threshold，而此时M1和M2都处于饱和区。

所以，

因为 PMOS 迁移率约为 NMOS 迁移率的三分之一到二分之一，所以，M2 的宽度通常是 M1 的两倍到三倍。