数据的表现形式与运算

1、介绍数据

在定义变量时需要指定变量的类型。常量也是区分类型的。因为数据都是存放在内存中的单元中的，它 是具体存在的，而存储单元是有限制大小字节的，每一个存储单元存放数据的范围是有限的。所以必须对数据分配储存单元的安排，包括储存单元的长度（占用字节数）以及数据存储的形式，不同类型的存储。也是为了方便编程人员对数据进行操作，不然一堆数据放下来，都不知道哪个是哪个，这样分类了之后大大提升了编程效率。

2、 整型类型

基本整型 int :

编译系统一般会分配2个或4个字节（具体是看编译环境），1个字节（8个二进位），整数是以补码的形式存放在储存单元中的。如 5：二进制是101；如果用两个字节存放 正数的补码和源码都是：0000 0000 0000 0101

负5则是要先求出源码，然后再按位取反，再加1 才是负数的补码 如

（源码）0000 0000 0000 0101

（按位取反）1111 1111 1111 1010 （负数补码）1111 1111 1111 1011

再存放整数的存储单元中，最左边（首位）一位是用来表示符号的，0表示正数，1表示负数

现在的编译环境一般都是分配的是4个字节（32位），范围是-2^31到2^31-1 即 -214 748 3648到-214 748 3647

短整型 short int :

短整型一般都是分配两个字节存储方式与int相同，系统一般是分配2个字节（16位），数值能表示的范围是-32768-32767（比int少）

长整型 long int ：

系统会分配4个字节（32位），那么长整型所能表示的数字范围就是-2^63----2^63-1了。与int不相同的是int 至少有2个字节以上，long至少有4个字节以上，并且sizeof（int ）<=sizeof(long int)。

有些编译环境的int只是两个字节而已

双长整型 long long int：

系统会分配8个字节（64位），那么长整型所能表示的数字范围就是-2^63----2^63-1了。（比长整型长得多）

注* 当然上面所说的 在64位系统下，而且还是要看具体的编译环境，如果在32位的机子或者比较古老编译环境的上面，数值能表示情况和分配字节会会有所不同。

unsigned(无符号类型）

在整数中，有 有符号和无符号之称，一般默认都是有符号的，在变量定义前加上，unsigned 关键字 ，就可将整型数据转换为无符号类型数据，也就是数学中的绝对值数字。一般默认初始化都是有符号的。

实型数据不能加signed(有符号)或unsiged（无符号）修饰符。

由于无符号数据最高位不再用来表示符号，而用来表示数字，所以无符号的存储会比有符号的存储范围扩大一倍。即65535位。如-1在两字节中存放的补码形式是 1111 1111 1111 1111 最开始的一位数字就表示的符号位 ，数值就只有2^15位。但是如果它加上unsigned无符号，那么第一位将不再代表符号，所以数值也就相应增加到2^16位了。

字符型 char：

字符数据在内存中的储存是：每个字符变量被分配一个字节的空间，所以一个单引号只能放一个字符，字符值是以ASCII码形式存放在存储单元中的。字符可以是任意的字符，但数字被定义成字符后就不能参与数值运算了 如 ‘ 5 ‘ 和5是不同的，’ 5 ‘是字符常量，它只是表示一个形状位‘5’的符号，在需要时按原样输出而已，并不是以数值存放的，所以不能参与运算。

char是int的一种特殊形式。在一般时候，也可以定义位char类型的变量来像int的变量一样操作。

可以将0-127的整数赋值给一个字符变量。如果将负数赋值下去，由于字符型只能读取一个字符，所以前面的符号将不会被读取。

定义字符变量，实际上是定义一个字节的整型变量，它只不过是用来存放字符而已，

char a = '-6';char b = a;printf("%c", b);//结果是输出6

signed char(有符号) 能表示的数值范围是-2^7到2^7-1 即-128-127

unsigned char (无符号)能表示的数值范围 是2^8-1 即 0-255

（还有一种字符串形式数据类型，后面会详细介绍）

布尔型 bool：

在使用次类型前需要添加预处理头文件命令#include，然后才可以定义定义次变量 如bool a;布尔型的值只有两个：false（假）和true（真）。false的值为0，true的值是1（或者是非0的值都是），bool只占用一个字节。

_BOOL长度视实际环境来定，一般可认为是4个字节。（这个是不用头文件可以定义的）但是类型值只有0和1这两个值。

3、浮点型（实数型）

在C语言中，实数是以指数形式存放在内存中的，一个小数表示为指数的形式有很多，如3.14159，可以表示为 0.0314159*10^2或314.159*10^-2 等等。

由于它小数点的位置可以移动，所以叫它浮点数。所有的浮点数类型的数值以二进制指数形式存放在内存中，在储存中，系统将小数部分和指数部分分别存放。

存储分为三部分：符号位，小数位，指数位是以2幂次来表示的。存储方式都是用科学计数法来存储数据的 如：133.5（在内存中）符号位（0为正）阶码（指数位）尾数（小数点后的数）

135.5单精度的浮点数，先转整数135转换成二进制为1000 0101，然后再转小数的5转换为0.1，则135.5二进制为1000 0101.1。

这个表示尾数 然后首先要用科学计数法的形式表示出来，1000 0101.1科学计数法就是1.0000 1011*2^7

这里的阶码用移码来表示，float的偏移量为127.阶码位是8位，那么这里的阶码就是127+7=134；将134转为二进制是1000 0110；

由于规定小数点前面都为1，因此在计算机中，将不会存储小数点前面的1，这里的尾数就为00001011。其后全部补0，将其补充够23位数。这里是正数，所以符号位为0

因此数字在内存中存储为：0100 0011 0000 0101 1000 0000 0000 0000（四个字节）

**由于用二进制表示一个浮点数对于存储单元来说长度是有限的，因此不能得到完全精准的值，只能保持有限的精确度。小数部分占的位数越多。有效数字越多，指数部分占的位数越多，则能表示的数值范围越大。

**偏移量：是指浮点数表示法中的 指数域 的 编码值 为指数的 实际值 加上某个固定的值，用IEEE 754 国际标准规定该 固定值 为 2 的 （e−1）次方减 1 其中的e 为 存储指数的单位元 的长度 （即有几个 bit) （就是看一个浮点类型能表示指数部分最大范围）

单精度浮点型 float ：

单精度浮点型字节数为4个字节，有效数字6-7个，小数长度23位（24的话是包括符号位）。指数域是8位单位元，固定偏移值是2 的 （7）次方减 1, 就是 2的七次方减1，等于 127

（取值范围见图）

双精度浮点型 double:

双精度浮点型存储字节数为8个字节，有效数字达到15个，小数长度52位（53的话是包括符号位）指数域是11个单位元。固定偏移值是2 的 （10）次方减 1, 就是 2的十次方减1，等于 1023

（取值范围见图）

长精度浮点型 long double ：

不同的编译器对于long double 所给的数据都不一样，一般来说都是分配16个字节，有效数字达到19个。