存储结构方式之邻接表详解

对于图来说，邻接矩阵是不错的一种图存储结构，但是我们也发现，对于边数相对顶点较少的图，这种结构是存在对存储空间的极大浪费的。因此我们考虑另外一种存储结构方式：邻接表（Adjacency List），即数组与链表相结合的存储方法。

邻接表的处理方法是这样的。

1、图中顶点用一个一维数组存储，另外，对于顶点数组中，每个数据元素还需要存储指向第一个邻接点的指针，以便于查找该顶点的边信息。

2、图中每个顶点vi的所有邻接点构成一个线性表，由于邻接点的个数不定，所以用单链表存储，无向图称为顶点vi的边表，有向图称为顶点vi作为弧尾的出边表。

例如图7-4-6就是一个无向图的邻接表结构。

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若是有向图，邻接表的结构是类似的，如图7-4-7，以顶点作为弧尾来存储边表容易得到每个顶点的出度，而以顶点为弧头的表容易得到顶点的入度，即逆邻接表。

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对于带权值的网图，可以在边表结点定义中再增加一个weight的数据域，存储权值信息即可，如图7-4-8所示。

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下面示例无向图的邻接表创建：（改编自《大话数据结构》）

C++ Code 

#include
using  namespace std;

#define MAXVEX  100  /* 最大顶点数,应由用户定义 */
typedef  char VertexType;  /* 顶点类型应由用户定义 */
typedef  int EdgeType;  /* 边上的权值类型应由用户定义 */

typedef  struct EdgeNode /* 边表结点  */
{
     int adjvex; /* 邻接点域,存储该顶点对应的下标 */
    EdgeType weight; /* 用于存储权值,对于非网图可以不需要 */
     struct EdgeNode *next;  /* 链域,指向下一个邻接点 */
} EdgeNode;

typedef  struct VextexNode /* 顶点表结点 */
{
    VertexType data; /* 顶点域,存储顶点信息 */
    EdgeNode *firstedge; /* 边表头指针 */
} VextexNode, AdjList[MAXVEX];

typedef  struct
{
    AdjList adjList;
     int numNodes, numEdges;  /* 图中当前顶点数和边数 */
} GraphAdjList;


void CreateALGraph(GraphAdjList *Gp)
{
     int i, j, k;
    EdgeNode *pe;
    cout <<  "输入顶点数和边数(空格分隔）:" << endl;
    cin >> Gp->numNodes >> Gp->numEdges;

     for (i =  0 ; i < Gp->numNodes; i++)
    {
        cout <<  "输入顶点信息：" << endl;
        cin >> Gp->adjList[i].data;
        Gp->adjList[i].firstedge =  NULL; /* 将边表置为空表 */
    }

     for (k =  0; k <  Gp->numEdges; k++) /* 建立边表 */
    {
        cout <<  "输入边(vi,vj)的顶点序号i,j（空格分隔）:" << endl;
        cin >> i >> j;
        pe = (EdgeNode *)malloc( sizeof(EdgeNode));
        pe->adjvex = j; /* 邻接序号为j */
         /* 将pe的指针指向当前顶点上指向的结点 */
        pe->next = Gp->adjList[i].firstedge;
        Gp->adjList[i].firstedge = pe; /* 将当前顶点的指针指向pe */

        pe = (EdgeNode *)malloc( sizeof(EdgeNode));
        pe->adjvex = i;
        pe->next = Gp->adjList[j].firstedge;
        Gp->adjList[j].firstedge = pe;

    }
}

int main( void)
{
    GraphAdjList GL;
    CreateALGraph(&GL);

     return  0;
}

这里的邻接点插入使用了单链表创建中的头插法，对于无向图来说，一条边对应都是两个顶点，所以在循环中，一次就针对i和j分别进行了插入。