如何扩展MEMS加速度计的带宽

在本文中，我们将看到低通滤波器可以提高加速度计的噪声性能。我们还将讨论定制陷波滤波器如何扩展 MEMS 加速度计的带宽。

MEMS电容式加速度计的频率和带宽

图 1显示了MEMS 电容式加速度计 的简化框图。

图 1. MEMS 电容式加速度计的框图。

如您所见，MEMS 加速度计由几个不同的机械和电气组件组成。

这些组件中的每一个都有助于整体传递函数，并且会限制整体系统带宽。

部分系统传递函数与控制可移动电极位置的质量-阻尼-弹簧系统有关。电容感应结构产生的电信号经过内部放大器、同步解调器和低通滤波器的进一步处理。

ω n = 2π x 500 Hz 和 Q = 5的质量-阻尼-弹簧系统的幅度响应如图 2 所示。

图 2. 质量阻尼弹簧系统的幅度响应。

响应幅度随频率变化。

为了将响应误差保持在指定的最大误差以下，我们应该在远低于传感器谐振频率的频率下使用加速度计。

例如，对于上面描述的响应，我们需要在低于 100 Hz 的频率下使用加速度计，以将响应误差保持在 5% 以下。可用频率范围远低于 500 Hz 的系统谐振频率。

使用低通滤波器将带宽限制为最大频率

虽然我们使用频率远低于系统共振频率的加速度计，但质量阻尼弹簧系统的响应幅度不会开始下降到共振频率左右。

例如，在图 2 中，响应幅度等于或大于在高达约 700 Hz 的直流（或低频）加速度下的响应幅度。这就是为什么在 100 Hz 到大约 700 Hz 范围内的任何不需要的加速度信号（例如机械噪声分量）都会被这个质量阻尼弹簧系统感应到。

系统输出的总噪声功率直接取决于系统带宽。这就是为什么我们需要一个低通滤波器来将带宽限制在应用程序所需的最大频率。这最大限度地提高了加速度计的分辨率和动态范围。

图 3 显示了如何通过在加速度计输出端放置电容器来设置ADXL335的带宽。

图 3. ADXL335 的框图。图片由Analog Devices提供。

对宽带宽加速度计的需求

在某些应用中，例如机械系统的振动分析，我们可能需要测量频率与 MEMS 加速度计的谐振频率一样高的加速度信号。

振动分析是可靠性评估、机器故障诊断和预测的基本步骤。机器的振动可以覆盖很宽的频谱，包括大约 10 Hz 到 10 kHz 的范围。此范围内的不同频率分量可能与给定应用的不同类型的机器故障有关。

现在，我们如何测量与加速度计共振频率相当的频率范围，而我们知道质量阻尼弹簧系统无法在如此大的频率范围内提供恒定的幅度响应？

使用陷波滤波器扩展加速度计的带宽

为了将系统带宽扩展到传感器的谐振频率，ADI公司的参考设计“具有频率响应补偿的基于 MEMS 的振动分析仪”建议在加速度计之后放置一个定制陷波滤波器。

基本思想如下图 4 所示。

图 4. 显示在加速度计中使用陷波滤波器的框图。

该解决方案基于加速度计频率响应在谐振频率（品质因数 》 0.5）附近呈现峰值的假设，这是许多商用 MEMS 加速度计的情况。

陷波滤波器衰减加速度计增益增加的频率范围。理想情况下，陷波滤波器应该能够使加速度计的频率响应变平，让我们更容易测量高频振动。

请注意，陷波频率，即滤波器表现出最大衰减的频率，应调谐到加速度计的谐振频率。并且，陷波频率处的滤波器衰减应等于加速度计的增益峰值。

下面的图 5（来自上面提到的 Analog Devices 参考设计）显示了这种方法在实践中的有效性。

图 5. 使用带加速度计的陷波滤波器的响应与频率。图片由ADI 公司提供。

黑色曲线显示了 ADXL001 的频率响应，在 22 kHz 处表现出 7 dB 的峰值。

使用在 22 kHz 时陷波深度为 7 dB 的陷波滤波器（如蓝色曲线所示），我们观察到整个系统的 3 dB 带宽约为 22 kHz。

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宽带宽并非没有代价！

首先，应该注意的是，扩展带宽的实现是以向信号链添加额外的自定义滤波器为代价的。此外，使用上述威廉希尔官方网站 ，我们将失去一些传感器的额定加速度范围。

例如，假设加速度计的测量范围为 ±70 g，因此 +70 g 的直流（或低频）加速度会使传感器输出一直摆动到正轨。

由于加速度计增益随着我们接近谐振频率而增加，因此相对较小的加速度可能会在谐振频率处达到正摆幅限制。

在图 5 所示示例的情况下，传感器频率响应在谐振频率处达到 7 dB 峰值，这对应于与传感器的低频增益相比增加了 2.24 倍。

因此，在从直流到谐振频率的频率范围内使用传感器，在传感器输出不饱和的情况下可以测量的最大加速度为 +70 g 除以 2.24，约为 +31 g。

请注意，为了应用上述威廉希尔官方网站 ，加速度计的内部信号调节应支持超出传感器谐振频率的带宽。