腾讯常考的十道算法题

前言

大家好，我是捡田螺的小男孩。收集了腾讯常考的十道算法题（真题）。在金三银四，希望对大家有帮助呀。

1. 重排链表
2. 最长递增子序列
3. 环形链表
4. 反转链表
5. 最长回文子串
6. 全排列
7. LRU 缓存
8. 合并K个升序链表
9. 无重复字符的最长子串
10. 删除链表的倒数第 N 个结点

1. 重排链表

给定一个单链表 L 的头节点 head ，单链表 L 表示为：

L0→L1→…→Ln-1→Ln

请将其重新排列后变为：

L0→Ln→L1→Ln-1→L2→Ln-2→…

输入：

head=[1,2,3,4]

输出：

[1,4,2,3]

思路：

如果是数组就好了，哈哈，因为数组可以直接通过下标访问，很容易就可以解答这道题了。但是这是链表。链表不支持下标访问，我们没办法随机访问到链表任意位置的元素，怎么办呢？

我们可以先遍历一下，用数组把链表的元素按顺序存储起来呀，然后就可以把它当做数组这么访问来用了对吧，最后重建下链表即可啦。

ArrayList的底层就是数组，我们先用它存储链表就好，如下：

Listlist=newArrayList();
ListNodenode=head;
while(node!=null){
list.add(node);
node=node.next;
}

有了一个数组结构的链表后，如何重建链表呢？回头多看示例两眼，很容易就发小规律啦：先排第1个，再排倒数第1个，接着排第2个，紧接着倒数第2个。显然这个规律很明显，代码也比较好实现：

inti=0;
intj=list.size()-1;
while(iif(i==j){
break;
}
list.get(j).next=list.get(i);
j--;
}
//大家画个图就很清晰知道为什么需要这行了，哈哈
list.get(i).next=null;

完整实现代码如下：

classSolution{
publicvoidreorderList(ListNodehead){
if(head==null){
return;
}
Listlist=newArrayList();
ListNodenode=head;
while(node!=null){
list.add(node);
node=node.next;
}
inti=0,j=list.size()-1;
while(i< j) {
            list.get(i).next = list.get(j);
            i++;
            if(i==j){
break;
}
list.get(j).next=list.get(i);
j--;
}
list.get(i).next=null;
}
}

2. 最长递增子序列

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

实例1：

输入：nums =[10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是[2,3,7,101]，因此长度为 4 。

实例2：

输入：nums =[0,1,0,3,2,3]
输出：4

思路：

这道题是求最值问题，可以使用动态规划解决。动态规划的解题整体思路就是：

1. 穷举分析
2. 分析找规律，拆分子问题
3. 确定边界
4. 确定最优子结构
5. 写出状态转移方程

2.1 穷举分析

动态规划的核心思想包括拆分子问题，记住过往，减少重复计算。所以我们在思考原问题：数组num[i]的最长递增子序列长度时，可以思考下相关子问题，比如原问题是否跟子问题num[i-1]的最长递增子序列长度有关呢？

自底向上的穷举过程：

• 当nums只有一个元素10时，最长递增子序列是[10],长度是1.
• 当nums需要加入一个元素9时，最长递增子序列是[10]或者[9],长度是1。
• 当nums再加入一个元素2时，最长递增子序列是[10]或者[9]或者[2],长度是1。
• 当nums再加入一个元素5时，最长递增子序列是[2,5],长度是2。
• 当nums再加入一个元素3时，最长递增子序列是[2,5]或者[2,3],长度是2。
• 当nums再加入一个元素7时，,最长递增子序列是[2,5,7]或者[2,3,7],长度是3。
• 当nums再加入一个元素101时，最长递增子序列是[2,5,7,101]或者[2,3,7,101],长度是4。
• 当nums再加入一个元素18时，最长递增子序列是[2,5,7,101]或者[2,3,7,101]或者[2,5,7,18]或者[2,3,7,18],长度是4。
• 当nums再加入一个元素7时,最长递增子序列是[2,5,7,101]或者[2,3,7,101]或者[2,5,7,18]或者[2,3,7,18],长度是4.

2.2 分析找规律，拆分子问题

通过上面分析，我们可以发现一个规律：

如果新加入一个元素nums[i], 最长递增子序列要么是以nums[i]结尾的递增子序列，要么就是nums[i-1]的最长递增子序列。看到这个，是不是很开心，nums[i]的最长递增子序列已经跟子问题nums[i-1]的最长递增子序列有关联了。

原问题数组nums[i]的最长递增子序列 = 子问题数组nums[i-1]的最长递增子序列/nums[i]结尾的最长递增子序列

是不是感觉成功了一半呢？但是如何把nums[i]结尾的递增子序列也转化为对应的子问题呢？要是nums[i]结尾的递增子序列也跟nums[i-1]的最长递增子序列有关就好了。又或者nums[i]结尾的最长递增子序列，跟前面子问题num[j]（0=结尾的最长递增子序列有关就好了，带着这个想法，我们又回头看看穷举的过程：

nums[i]的最长递增子序列，不就是从以数组num[i]每个元素结尾的最长子序列集合，取元素最多（也就是长度最长）那个嘛，所以原问题，我们转化成求出以数组nums每个元素结尾的最长子序列集合，再取最大值嘛。哈哈，想到这，我们就可以用dp[i]表示以num[i]这个数结尾的最长递增子序列的长度啦，然后再来看看其中的规律：

其实，nums[i]结尾的自增子序列，只要找到比nums[i]小的子序列，加上nums[i]就可以啦。显然，可能形成多种新的子序列，我们选最长那个，就是dp[i]的值啦

• nums[3]=5,以5结尾的最长子序列就是[2,5],因为从数组下标0到3遍历，只找到了子序列[2]比5小，所以就是[2]+[5]啦，即dp[4]=2
• nums[4]=3,以3结尾的最长子序列就是[2,3],因为从数组下标0到4遍历，只找到了子序列[2]比3小，所以就是[2]+[3]啦，即dp[4]=2
• nums[5]=7，以7结尾的最长子序列就是[2,5,7]和[2,3,7],因为从数组下标0到5遍历，找到2,5和3都比7小，所以就有[2,7],[5,7],[3,7],[2,5,7]和[2,3,7]这些子序列，最长子序列就是[2,5,7]和[2,3,7]，它俩不就是以5结尾和3结尾的最长递增子序列+[7]来的嘛！所以，dp[5]=3 =dp[3]+1=dp[4]+1。

很显然有这个规律：一个以nums[i]结尾的数组nums

• 如果存在j属于区间[0，i-1],并且num[i]>num[j]的话，则有:dp(i) =max(dp(j))+1。

2.3 确定边界

当nums数组只有一个元素时，最长递增子序列的长度dp(1)=1,当nums数组有两个元素时，dp(2) =2或者1， 因此边界就是dp(1)=1。

2.4 确定最优子结构

从2.2 穷举分析找规律，我们可以得出，以下的最优结构：

dp(i)=max(dp(j))+1，存在j属于区间[0，i-1],并且num[i]>num[j]。

max(dp(j)) 就是最优子结构。

2.5 写出状态转移方程

通过前面分析，我们就可以得出状态转移方程啦：

所以数组nums[i]的最长递增子序列就是：

最长递增子序列=max(dp[i])

完整代码实现如下：

classSolution{
publicintlengthOfLIS(int[]nums){
if(nums.length==0){
return0;
}
int[]dp=newint[nums.length];
//初始化就是边界情况
dp[0]=1;
intmaxans=1;
//自底向上遍历
for(inti=1;i< nums.length; i++) {
            dp[i] = 1;
            //从下标0到i遍历
            for(intj=0;j< i; j++) {
                //找到前面比nums[i]小的数nums[j],即有dp[i]= dp[j]+1
                if(nums[j]< nums[i]) {
                    //因为会有多个小于nums[i]的数，也就是会存在多种组合了嘛，我们就取最大放到dp[i]
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            //求出dp[i]后，dp最大那个就是nums的最长递增子序列啦
            maxans = Math.max(maxans, dp[i]);
        }
        returnmaxans;
}
}

3. 环形链表

给定一个链表的头节点head ，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。

实例：

输入：head =[3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

如果判断链表是否有环，我们可以使用快慢指针，快指针是慢指针速度的两倍，当两个指针相遇时，即表示有环。

booleanhasCycle(ListNodehead){

ListNodeslow=head;
ListNodefast=head;
while(fast!=null&&fast.next!=null){
fast=fast.next.next;
slow=slow.next;
if(fast==slow){
returntrue;
}
}
returnfalse;
}

我们可以很容易就判断有环，但是如何返回入环的第一个节点呢？我们来画个图分析一波：

假设起点为A，入环点为B，快慢指针相遇点为C，慢指针走到相遇点为k步，B到C的距离为m。设环型周长为X。因为快指针速度是慢指针的2倍。则有：

K-m+X+m=2K=快指针走的举例

所以周长X = K。相遇后，快指针到继续往前走，走到入环点B，刚好距离是X-m = K-m。而起点到B节点，距离也是K-m。因此，快慢指针相遇后，慢指针回到起点，这时候快慢指针一样的速度走，相遇时，就是入环点啦，是不是无巧不成书呀，哈哈哈。

完整代码如下：

publicclassSolution{
publicListNodedetectCycle(ListNodehead){
if(head==null){
returnnull;
}
ListNodefast=head;
ListNodeslow=head;
while(fast!=null&&fast.next!=null){
fast=fast.next.next;
slow=slow.next;
//快慢指针相等表示有环
if(slow==fast){
//回到起点一起相同速度走
while(head!=fast){
head=head.next;
fast=fast.next;
}
returnhead;
}

}
returnnull;
}
}

4. 反转链表

给你单链表的头节点 head ，请你反转链表，并返回反转后的链表。

输入：head =[1,2,3,4,5]
输出：[5,4,3,2,1]

完整代码如下：

classSolution{
publicListNodereverseList(ListNodehead){

ListNodeprev=null;
ListNodenext=head;
ListNodecurr=head;

while(curr!=null){
next=curr.next;
curr.next=prev;
prev=curr;
curr=next;
}

returnprev;
}
}

之前图解过这道题，大家可以看下哈：

看一遍就理解，图解单链表反转

5. 最长回文子串

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

实例1：

输入：s ="babad"
输出："bab"
解释："aba"同样是符合题意的答案。

这道题可以使用中心扩展法实现，从中间开始向两边扩散来判断回文串。

for0<= i < len(s):
    找到以 s[i] 为中心的回文串
    更新答案

但是回文串可能是长度可能是奇数，也可能是偶数，因此需要加多一步：

for0<= i < len(s):
    找到以 s[i] 为中心的回文串
    找到以 s[i] 和s[i+1] 为中心的回文串
    更新答案

完整代码如下：

classSolution{
publicStringlongestPalindrome(Strings){

if(s==null||s.length()<2){
             returns;
}

Stringresult="";
for(inti=0;ir2.length()?r1:r2;
result=tempMax.length()>result.length()?tempMax:result;

}
returnresult;

}

privateStringsubLongestPalindrome(Strings,intl,intr){
while(l>=0&&rreturns.substring(l+1,r);
}
}

6.全排列

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums =[1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums =[0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

这道题可以用回溯算法解决，完整代码如下：

classSolution{
//全排列，即所有路径集合
List>allPath=newLinkedList<>();

publicList>permute(int[]nums){
//当前路径，入口路径，path是空的
Listpath=newLinkedList<>();
//递归函数入口，可做选择是nums数组
backTrace(nums,path);
returnallPath;
}

publicvoidbackTrace(int[]nums,Listpath){
//已走路径path的数组长度等于nums的长度,表示走到叶子节点，所以加到全排列集合
if(nums.length==path.size()){
allPath.add(newLinkedList(path));
return;
}

for(inti=0;iif(path.contains(nums[i])){
continue;
}
//做选择，加到当前路径
path.add(nums[i]);
//递归，进入下一层的决策
backTrace(nums,path);
//取消选择
path.remove(path.size()-1);
}
}
}

大家可以看下之前我写的这篇回溯文章哈，有回溯算法的框架套用。

面试必备：回溯算法详解

7. LRU 缓存

请你设计并实现一个满足 LRU (最近最少使用) 缓存 约束的数据结构。

实现 LRUCache 类：

• LRUCache(int capacity) 以 正整数 作为容量capacity 初始化 LRU 缓存
• int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。
• void put(int key, int value)如果关键字 key 已经存在，则变更其数据值 value ；如果不存在，则向缓存中插入该组 key-value 。如果插入操作导致关键字数量超过 capacity ，则应该 逐出 最久未使用的关键字。

函数 get 和 put 必须以O(1)的平均时间复杂度运行。

示例：

输入
["LRUCache","put","put","get","put","get","put","get","get","get"]
[[2],[1,1],[2,2],[1],[3,3],[2],[4,4],[1],[3],[4]]
输出
[null,null,null,1,null,-1,null,-1,3,4]

解释
LRUCachelRUCache=newLRUCache(2);
lRUCache.put(1,1);//缓存是{1=1}
lRUCache.put(2,2);//缓存是{1=1,2=2}
lRUCache.get(1);//返回1
lRUCache.put(3,3);//该操作会使得关键字2作废，缓存是{1=1,3=3}
lRUCache.get(2);//返回-1(未找到)
lRUCache.put(4,4);//该操作会使得关键字1作废，缓存是{4=4,3=3}
lRUCache.get(1);//返回-1(未找到)
lRUCache.get(3);//返回3
lRUCache.get(4);//返回4

这道题，出现的频率还是挺高的，很多小伙伴在面试时，都反馈自己遇到过原题。

LRU，Least Recently Used，即最近使用过的数据是有用的，可以使用双链表+Hashmap解答，双链表用于存储LRUCache的数据，Hashmap实现O（1）的平均时间复杂度。

• 每次从链表尾部添加元素，靠尾的元素就是最近使用过
• 某个key可以通过哈希表快速定位到节点。

对于双链表，需要做哪些事呢。

• 首先是链表初始化，为了方便处理i，虚拟一个头节点和尾结点。
• 添加元素时，放到链表的尾部，表示该元素最近使用过
• 删除双向链表的某个节点
• 删除并返回头节点，表示删除最久未使用的元素
• 返回链表当前长度

LRU缓存有哪些方法

• 构造函数初始化方法
• get和put方法
• makeRecently 设置某个元素最近使用过的方法，哈希表已经有该元素
• addRecently 添加最近使用过的元素，同时更新map
• deleteKey 删除某个key对应的元素,同时删除map上的节点
• removeLeastRecently 删除最久未使用的元素

完整代码如下：

classNode{

intkey,val;
Nodenext,prev;
publicNode(intkey,intval){
this.key=key;
this.val=val;
}
}

classDoubleList{
//虚拟出头节点和尾结点
privateNodehead,tail;
privateintsize;

//初始化双链表
publicDoubleList(){
//虚拟头结点
head=newNode(0,0);
//虚拟头结点
tail=newNode(0,0);
head.next=tail;
tail.prev=head;
size=0;
}

//要加到链表尾部，且越靠近链表尾部，越表示最近使用过
publicvoidaddLast(Nodex){
//比如当前链表为：head <-> 1 <-> tail，加入结点x = 2
x.prev=tail.prev;
//完成结点2指向两端的箭头head<->1<- 2 ->tail;此时tail.pre=结点1还未断开
x.next=tail;
//head<->1<->2->tail;
tail.prev.next=x;
//head<->1<->2<->tail;
tail.prev=x;
//更新链表长度
size++;
}

//删除指定结点
publicvoidremove(Nodex){
x.prev.next=x.next;
x.next.prev=x.prev;
size--;
}

//删除并返回头结点
publicNoderemoveHead(){
if(head.next==tail){
returnnull;
}
Nodefirst=head.next;
//size在remove中更新了
remove(first);
//用作在哈希表中移除最久未使用的数据值
returnfirst;
}

//获取链表长度
publicintgetSize(){
returnsize;
}
}

publicclassLRUCache{

privateMapmap;
privateDoubleListdoubleList;
privateintcap;

publicLRUCache(intcapacity){
this.map=newHashMap<>();
this.doubleList=newDoubleList();
this.cap=capacity;
}

publicintget(intkey){
if(map.containsKey(key)){
//先将key标记为最近使用，再返回value
makeRecently(key);
returnmap.get(key).val;
}else{
return-1;
}
}

publicvoidput(intkey,intvalue){
if(map.containsKey(key)){
deleteKey(key);//从原map中移除该key
addRecently(key,value);//更新最近使用
return;
}

intsize=doubleList.getSize();
if(size==cap){//说明需要移除最久未使用的元素了
removeLeastRecently();
}
addRecently(key,value);//添加新的元素进来
}


publicvoidmakeRecently(intkey){//将某个key标记为最近使用的元素（map中已存在的）
Nodex=map.get(key);
doubleList.remove(x);//先从双链表删除
doubleList.addLast(x);//再添加到链表末尾，因为尾部是最近使用过的元素
}

publicvoidaddRecently(intkey,intvalue){//添加最近使用过的元素
Nodex=newNode(key,value);
doubleList.addLast(x);
map.put(key,x);//更新map
}

publicvoiddeleteKey(intkey){
Nodex=map.get(key);
map.remove(key);
doubleList.remove(x);//在map中和cache中同时删除
}

//删除最久未使用的元素
publicvoidremoveLeastRecently(){
//最久未使用的一定在链表头部
NodeoldNode=doubleList.removeHead();
intoldKey=oldNode.key;
map.remove(oldKey);
}
}

8. 合并K个升序链表

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

示例 1：

输入：lists =[[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
1->4->5,
1->3->4,
2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6

合并两个有序链表，是比较简单的，相信大家都会做。那么如何合并K个有序链表呢？其实道理是一样的，我们可以借用优先级队列找出最小节点，完整代码如下：

classSolution{


publicListNodemergeKLists(ListNode[]lists){

if(lists.length==0){
returnnull;
}
//虚拟节点
ListNodehead=newListNode(0);
ListNodetail=head;
//优先队列
PriorityQueuequeue=newPriorityQueue<>(lists.length,(a,b)->(a.val-b.val));

//将K个链表头节点合并最小堆
for(ListNodenode:lists){
if(node!=null){
queue.add(node);
}
}

while(!queue.isEmpty()){
//获取最小节点，放到结果链表中
ListNodenode=queue.poll();
tail.next=node;

if(node.next!=null){
queue.add(node.next);
}
//指针链表一直往前
tail=tail.next;
}
returnhead.next;
}
}

9. 无重复字符的最长子串

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1:

输入:s="abcabcbb"
输出:3
解释:因为无重复字符的最长子串是"abc"，所以其长度为 3。

示例 2:

输入:s="bbbbb"
输出:1
解释:因为无重复字符的最长子串是"b"，所以其长度为 1。

这道题可以使用滑动窗口来实现。滑动窗口就是维护一个窗口，不断滑动，然后更新答案。

滑动窗口的大致逻辑框架，伪代码如下：

intleft=0，right=0;
while(right< s.size()){
  //增大窗口
  window.add(s[right]);
  right++;
  
  while(windowneedsshrink){
//缩小窗口
window.remove(s[left]);
left++;
}
}

解法流程如下：

• 首先呢，就是获取原字符串的长度。
• 接着维护一个窗口（数组、哈希、队列）
• 窗口一步一步向右扩展
• 窗口在向右扩展滑动过程，需要判断左边是否需要缩减
• 最后比较更新答案

完整代码如下：

intlengthOfLongestSubstring(Strings){
//获取原字符串的长度
intlen=s.length();
//维护一个哈希集合的窗口
Setwindows=newHashSet<>();
intleft=0,right=0;
intres=0;

while(rightwhile(windows.contains(c)){
windows.remove(s.charAt(left));
left++;
}
windows.add(c);
//比较更新答案
res=Math.max(res,windows.size());
}
returnres;
}

之前写过一篇滑动窗口解析，大家有兴趣可以看下哈：

leetcode必备算法：聊聊滑动窗口

10.删除链表的倒数第 N 个结点

给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。

示例 ：

输入：head =[1,2,3,4,5], n = 2
输出：[1,2,3,5]

这道题可以使用双指针解决。既然我们要找到倒数第n个节点，我们可以使用两个指针first 和 second同时对链表进行遍历，并且first 比second超前n个节点。当first遍历到链表的末尾时，second就恰好处于倒数第n个节点。

classSolution{
publicListNoderemoveNthFromEnd(ListNodehead,intn){
ListNodedummy=newListNode(0,head);
ListNodefirst=head;
ListNodesecond=dummy;
//first比second先走n个节点
for(inti=0;i< n; ++i) {
            first = first.next;
        }
        //直到走到链表尾部
        while(first!=null){
first=first.next;
second=second.next;
}
//删除节点
second.next=second.next.next;
ListNodeans=dummy.next;
returnans;
}
}